2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷（重慶卷）（考試版）

2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷（重慶卷）01

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（共72分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）.

1.在實(shí)數(shù)一會-3,1,或中，最小的數(shù)是（）

A.-3B.--C.1D.V2

2

2.如圖是某個裝飾品的示意圖，則它的俯視圖是（）

主視方向

3.若點(diǎn)P（l,a）在反比例函數(shù)y=-|（xK0）的圖象上，則。的值是（）

A.-1B.1C.-3D.3

4.若兩個相似三邊形的周長之比為1:2,則它們的面積之比為（）

A.1:4B.1:2C.2:1D.4:1

5.如圖,ABWCD,若ND=55。，則41的度數(shù)為（)

A1B

CD

A.125°B.135°C.145°D.155°

6.估計（2V2+V6）X的值應(yīng)在（)

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

7.用同樣大小的圓形棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第一個圖中有2個棋子，第二個圖中有

5個棋子，第三個圖中有9個棋子，第四個圖中有14個棋子，…，則第七個圖中棋子的個

數(shù)是（）

第一個圖第二個圖第三個圖第四個圖

A.31B.33C.35D.37

8.如圖，力B是。。的切線，4為切點(diǎn)，0B交O。于點(diǎn)C,若。。的半徑長為1,AB=陋,

則線段BC的長是（）

/B

A.1B.V2C.2D.V3

9.在正方形ABCD中，連接BD,E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為BD上一點(diǎn)，連接EF,AF,滿足AF=EF,

延長4F交CD于點(diǎn)N,連接EN,若=則NENC用含a的式子表示為（）

B.45°-aC.2aD.90°-2a

10.對于整式：比一3、2x-l,4久+1、5x+3、6x+5,在每個式子前添加“+”或“一”號，

先求和再求和的絕對值，稱這種操作為“全絕對”操作，并將絕對值化簡的結(jié)果記為M.例如：

|x-3+(2%—1)—(4x+1)—(5%+3)—(6%+5)|=|-12x12],當(dāng)久4—1時，M=

-12%-12；當(dāng)％2-1時，M=12%+12,所以"=一12久-12或12%+12.下列相關(guān)說法

①至少存在一種“全絕對”操作使得操作后化簡的結(jié)果為常數(shù)；②若一種“全絕對”操作的化簡

結(jié)果為M=-2久+k(k為常數(shù))，貝Hw|；③所有可能的“全絕對”操作后的式子化簡后有

32種不同的結(jié)果.正確的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

二、填空題(本大題共8個小題，每題4分，滿分32分，將答案填在答題紙上)

11.計算：(兀一1)°+6)-1=.

根據(jù)非零數(shù)的零次幕以及負(fù)整數(shù)次幕計算即可.

12.如圖，己知41+42+Z.3+N4+45=280。，那么46=°.

13.一個不透明的口袋中有2個紅球和1個白球，它們除了顏色其他完全相同.從中隨機(jī)取

出一個小球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機(jī)取出一個小球，記下顏色，則兩次取出的

小球顏色相同的概率為.

14.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛.2020年某款新能源汽車銷售量為15萬

輛，銷售量逐年增加，2022年預(yù)估當(dāng)年銷售量為21.6萬輛，求這款新能源汽車的年平均增

長率是多少？可設(shè)年平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程.

15.如圖，△A8C中，AO_L.BC于點(diǎn)。，于點(diǎn)E,AO、8E相交于點(diǎn)凡如果3F=AC,

8c=8,CD=2,那么AF=.

BDC

16.如圖，在矩形ZBCO中，AB=2,2LACB=30°,以人為圓心，為半徑畫弧，與對角

線AC交于點(diǎn)E,與40交于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EH18C,交BC于點(diǎn)H,則陰影部分的面積為—

（結(jié)果保留71）.

—>01Q

17.若關(guān)于久的不等式組”42的解集為％>4,且關(guān)于光的分式方程4+三=1有

整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a有個.

18.如果一個三位自然數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0,且百位數(shù)字等于十位數(shù)字與個位數(shù)字

的和，則稱這個數(shù)為“百合數(shù)如：853,：8=5+3,；.853是“百合數(shù)”.又如:432,：4H

3+2,；.432不是“百合數(shù)”.已知M是一個“百合數(shù)”，在"的末位數(shù)字后添加數(shù)字1得到

一個四位數(shù)A,在M的首位數(shù)字前添加M的十位數(shù)字得到一個四位數(shù)8,且4-B能被11

整除.貝心百合數(shù)”M的最小值是；“百合數(shù)”M所有的值的和為.

第n卷（共78分）

三、解答題（本大題共8小題，共78分.其中：19題8分，20-26題每題10分.解答應(yīng)寫

出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.計算：

（1）4x（%-y）-（2x+y）2；

（2）（急—>”

20.如圖，已知△4BC,BD平分N48C.

（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G,

連接DE,DF.（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）

（2）求證：四邊形BFDE是菱形

證明：???BD平分"IBC

垂直平分BD

：.BE=DE,GB=GD

Z1=（EDB

z2=Z-EDB

在ABGF和ADGE中

Z2=乙EDB

GB=GD

ZBGF=ADGE

BGF三ADGE（ASA）

.二③_

???BFWED

，四邊形BFDE是平行四邊形

V_?_

，平行四邊形BFDE是菱形（_⑤一）

21.2023年8月24日中午12點(diǎn)，日本福島第一核電站啟動核污染水排海，預(yù)估排放時間

將長達(dá)30年.某學(xué)校為了解該校學(xué)生對此事件的關(guān)注與了解程度，對全校學(xué)生進(jìn)行問卷測

試，得分采用百分制，得分越高，則對事件的關(guān)注與了解程度就越高.現(xiàn)從七、八年級學(xué)生

中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試得分進(jìn)行整理和分析（得分用尤表示，單位：分，且得分為

整數(shù)，共分為5組,A組:0W久<60,8組：60<x<70,C組：70<%<80,。組：80<x<90,

E組：90<x<100）,下面給出了部分信息：

七年級被抽取的學(xué)生測試得分的所有數(shù)據(jù)為：48,62,79,95,88,70,88,55,74,87,

88,93,66,90,74,86,63,68,84,82；

八年級被抽取的學(xué)生測試得分中，C組包含的所有數(shù)據(jù)為：72,77,78,79,75.

七、八年級被抽取的學(xué)生測試得分統(tǒng)計表

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級77a80.5

八年級778977.5

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴上述圖表中：a=,b=；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級學(xué)生在關(guān)注與了解日本核污染水排海事件上，哪

個年級的學(xué)生對事件的關(guān)注與了解程度更高？請說明理由(一條理由即可)；

(3)若該校七年級有學(xué)生900人，八年級有學(xué)生800人，估計該校這兩個年級的學(xué)生測試得

分在C組的人數(shù)一共有多少人？

22.重慶江灘公園夜景引來眾多游客觀賞，拍照留念.小渝計劃網(wǎng)購A、8兩種類型的拍立

得相紙前往公園擺攤拍照，已知購進(jìn)1盒A型號和2盒B型號相紙共需161元，購進(jìn)2盒A

型號和3盒8型號相紙共需264元.

(1)求購進(jìn)A型號相紙和8型號相紙每盒的單價分別是多少元？

(2)若小渝計劃購進(jìn)A,8兩種型號的相紙共50盒，每盒均包含10張相紙.并將A,8兩種

型號的相紙分別以8元/張，10元/張拍照售出，為了保證全部售完后的總利潤不低于1890

元，最多購進(jìn)A型號的相紙多少盒？

23.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,乙4=30。，BC=4,CD=3.若動點(diǎn)P以每秒2個

單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿著C-4勻速運(yùn)動到點(diǎn)4時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間

為x秒，ACDP的面積為力.

r-7

:6

\-2

>

X

(1)直接寫出當(dāng)關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，并注明X的取值范圍；

⑵若函數(shù)為=|(x>0)，請在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出yi和光的函數(shù)圖象，并寫出函

數(shù)%,的一條性質(zhì)；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，請直接估計%時，x的取值范圍.(保留一位小數(shù)，誤差不超過0.2)

24.如圖，東西走向海岸線上有一個碼頭(圖中線段4B),已知2B的長為132米，小明在

點(diǎn)A處測得海上一艘貨船所在處點(diǎn)〃在點(diǎn)A的東北方向，小明沿海岸線向東走60米后到達(dá)

點(diǎn)C,在點(diǎn)C測得點(diǎn)M在點(diǎn)C的北偏東15。方向(參考數(shù)據(jù)~1.41,V3~1.73,遍~2.45)

北

西------東

⑴求力M的長(結(jié)果保留根號)；

(2)如圖，該貨船從M出發(fā)，沿著南偏東30。方向行駛，請計算說明該貨船是否能行駛到碼

頭所在的線段4B上？(結(jié)果精確到1米)

25.已知如圖1