




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文檔簡介
2024年中考考前集訓(xùn)密卷40
(考試時間:120分鐘試卷滿分:120分)
注意事項:
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答第I卷時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮
擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3.回答第II卷時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共3。分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題
?目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)
下列手機中的圖標(biāo)是軸對稱圖形的是(
已知“2x-6+V6-2x+y=3,則5/2xy的值為(
下列運算結(jié)果正確的是()
A.m2+m2=2m4
C.(加幾2)3=加〃6m6^m2=nr>
4.在五邊形/5CQE中,ZA=ZE=120°,Z5=130°,ZC=70°,則〃=(
A.100°B.110°C.120°D.130°
5.下列調(diào)查適合做普查的是()
A.調(diào)查游客對我市景點的滿意程度
B.調(diào)查我省中小學(xué)生的身高情況
C.調(diào)查九年級(3)班全班學(xué)生本周末參加社區(qū)活動的時間
D.調(diào)查我市中小學(xué)生保護水資源的意識
6.一個正棱柱的正(主)視圖和俯視圖如圖所示,則該三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為()
A.8aB.16C.8&D.8
7.如圖,為做好疫情防控,小航同學(xué)在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,請根據(jù)圖
中信息,如果把這50個紙杯整齊疊放在一起時,它的高度為()
8.將一副三角板如圖放置,則下列結(jié)論中正確的是()
①如果N2=30。,則有NC〃DE;
②/BNE+NCAM180。;
③如果貝U有/2=45°;
④如果NQH)=150。,必有N4=/C.
A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④
9.在學(xué)習(xí)勾股定理時,甲同學(xué)用四個相同的直角三角形(直角邊長分別為a,b,斜邊長為c)構(gòu)成如圖所示
的正方形;乙同學(xué)用邊長分別為a,b的兩個正方形和長為6,寬為。的兩個長方形構(gòu)成如圖所示的正方
形,甲、乙兩位同學(xué)給出的構(gòu)圖方案,可以證明勾股定理的是()
甲乙
A.甲B.乙
C.甲,乙都可以D.甲,乙都不可以
10.如圖,在A48C中,ZACB=90°,以A4BC的各邊為邊分別作正方形BAHI,正方形BCFG與正方形CADE,
延長3G,尸G分別交4D,DE于點、K,J,連結(jié)。H,IJ.圖中兩塊陰影部分面積分別記為N,&.若Si:
&=1:4,S四邊形邊加HE=18,則四邊形AffiN/的面積為()
A.5B.6C.8D.9
第n卷
二、填空題(本大題共6個小題,每小題4分,共24分)
11.分解因式6xy2-3x2y—.
12.如圖,口48。的對角線/C、8。相交于點。,AC+BD=22,AB=9.則△OCD的周長為.
13.如圖,將等腰9臺。是銳角)沿3。對折,使得點/落在射線2c上的E點處,再將△OCE沿CD
對折得到△£>',若。尸剛好垂直于8C,則//的大小為
A
D
14.已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,X4,X5的方差是工,那么X]-5,X2-5,X3-5,X4-5,X5-5的方差
3
是
15.直線y=fcc+6左交x軸于點/,交y軸于點3,以原點O為圓心,3為半徑的。。與/相交,則左的取值
范圍為
16.在二次函數(shù)y=,-2fx+3中,/為大于0的常數(shù).
(1)若此二次函數(shù)的圖象過點(2,1),則,等于:
(2)如果/Cm-2,a),B(4,b),CQm,a)都在此二次函數(shù)的圖象上,且a<6<3,則加的取值范
圍是________________
三、解答題(本大題共8個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(6分)以下是某同學(xué)化簡分式(.x+11).工-的部分運算過程:
X2-4X+2x-2
解:原式=x+11……第一步
(x+2)(x-2)x+2
_____色____________k____x三2……第二步
(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)___3
x+l-x-2x-2第三步
(x+2)(x-2)3
(1)上面第二步計算中,中括號里的變形的依據(jù)是;
(2)上面的運算過程中第步出現(xiàn)了錯誤;
(3)請你寫出完整的正確解答過程,并從-2,2,0中選一個作為x的值代入求值.
18.(6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△/8C三個頂點的坐標(biāo)分別是/(-1,5),8(-4,3),C
(-2,2).
(1)41181。與A48C關(guān)于原點O成中心對稱,畫出并寫出點4,Bi,。的坐標(biāo);
(2)將A42C繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到A4282C2,畫出入42比。2;
(3)求(2)的旋轉(zhuǎn)過程中點C經(jīng)過的路徑長.
19.(6分)如圖,在A48C中,AB=AC,點。,E,歹分別在/瓦BC,NC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:/BED=NCFE;
(2)當(dāng)/8/C=44。時,求NDE尸的度數(shù).
20.(8分)跳繩是驛城區(qū)某校體育活動的特色項目.體育組為了了解八年級學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況,隨機
抽取20名八年級學(xué)生進行1分鐘跳繩測試(單位:次),數(shù)據(jù)如下:
100110114114120122122131144148
152155156165165165165174188190
對這組數(shù)據(jù)進行整理和分析,結(jié)果如下:
平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)
145ab
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)填空:a—,b=.
(2)學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀,請你估計七年級500名學(xué)生中,約有多少名學(xué)生能達到
優(yōu)秀.
(3)某同學(xué)1分鐘跳繩152次,請推測該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過年級一半的學(xué)生?說明理由.
21.(8分)/、8兩地相距120左加,甲車從N地駛往3地,乙車從8地以80勵/〃的速度勻速駛往/地,乙
車比甲車晚出發(fā)〃?瓦設(shè)甲車行駛的時間為x(人),甲、乙兩車離/地的距離分別為yi(km)、72(km),
圖中線段O尸表示/與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲車的速度為km/h;
(2)若兩車同時到達目的地,在圖中畫出二與x的函數(shù)圖象,并求甲車行駛幾小時后與乙車相遇;
(3)若甲、乙兩車在距/地60g至72府之間的某處相遇,直接寫出〃?的范圍.
22.(10分)某校八年級學(xué)生在數(shù)學(xué)課上進行了項目化學(xué)習(xí)研究,某小組研究如下:
【提出驅(qū)動性問題】機場監(jiān)控問題.
【設(shè)計實踐任務(wù)】選擇“素材1”“素材2”,設(shè)計了“任務(wù)1”“任務(wù)2”“任務(wù)3”的實踐活動.請你嘗試幫助他
們解決相關(guān)問題.
機場監(jiān)控問題的思考
素材1如圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛
機的飛行圖象,1號指揮機(看
成點P)始終以3kmimin的速度
在離地面5km高的上空勻速向
右飛行.
素材22號試飛機(看成點0)一直保
持在1號機尸的正下方從原點。
處沿45。角爬升,到高4km的A
處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行,再過
\rnin到達B處開始沿直線BC
降落,要求Imin后到達C(10,
3)處.
問題解決
任務(wù)1求解析式和求出04段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式,直接寫出2號機的爬升速度;
速度
任務(wù)2求解析式和求出段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式,并預(yù)計2號機著陸點的坐標(biāo);
坐標(biāo)
任務(wù)3計算時長通過計算說明兩機距離PQ不超過3km的時長是多少.
23.(10分)【操作與發(fā)現(xiàn)】
如圖①,在正方形48CD中,點N,又分別在邊BC、CD上.連接/“、AN、MN./MAN=45。,將
繞點/順時針旋轉(zhuǎn)90。,點。與點2重合,得到A42E.易證:AANM空AANE,從而可得:DM+BN=
MN.
(1)【實踐探究】在圖①條件下,若CN=6,CW=8,則正方形/BCD的邊長是
(2)如圖②,在正方形/BCD中,點M、N分別在邊。C、8c上,連接NM、AN、MN,NMAN=45°,
若tan/8/N=工,求證:Af是CD的中點.
3
(3)【拓展】如圖③,在矩形48CD中,48=12,/。=16,點、M、N分別在邊。C、2C上,連接/"、
AN,已知/M4N=45。,BN=4,則DM的長是
圖①圖②
24.(12分)如圖1,E點為x軸正半軸上一點,交x軸于/、3兩點,交y軸于C、。兩點,尸點為劣
弧前上一個動點,且/(-1,0)、E(1,0).
(1)前的度數(shù)為'
(2)如圖2,連結(jié)尸C,取尸C中點G,連結(jié)OG,則OG的最大值為;
(3)如圖3,連接NC、AP、CP、CB.若C0平分NPCD交現(xiàn)于。點,求的長;
(4)如圖4,連接E4、PD,當(dāng)尸點運動時(不與8、C兩點重合),求證:PC+PD為定值,并求出這個
PA
定值.
圖1圖2圖3圖4
2024年中考考前集訓(xùn)卷40
數(shù)學(xué)?答題卡
姓名:___________________________
準(zhǔn)考證號:貼條形碼區(qū)
注意事項
i.答題前,考生先將自己的姓名,準(zhǔn)考證號填寫清楚,并認(rèn)真核準(zhǔn)
考生禁填:缺考標(biāo)記m
條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號,在規(guī)定位置貼好條形碼。
違紀(jì)標(biāo)記m
2.選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂
答題,不得用鉛筆或圓珠筆答題;字體工整、筆跡清晰。
3.請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出區(qū)域書寫的答案
選擇題填涂樣例:
無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。
正確填涂■
4.保持卡面清潔,不要折疊、不要弄破。
錯誤填涂[X][J][/]
第I卷(請用2B鉛筆填涂)
、選擇題(每小題3分,共30分)
l.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]
2.[A][B][C][D]6.|A][B]|C||D)1O.[A][B][C1[D]
3.|A][B||C||D|7.[A]|B][C][D]
4.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]
第n卷
一、填空題(每小題6分,共24分)
1112.
1214.
15.16.
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!
三、(本大題共8個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(6分)
18.(6分)
%
卜
—11111?i
??i411ii
iiI71
__11____i____i
11ii
11ii
—--11Ii
11ii
__11____i____i
11ii
11ii
—11c111ii
iiU?11ii
________i_____i______i_________1________1__________i___i
iii11ii
iii11-----------?J
1rnF-r--IA
1'101i''X
__1?LJ1
1111i11
1111i11
——111---------1---------?11
1111i11
__1?L」____1
1111i11
1111i11
—1111?I1
1111i11
___Illi1____1_____1
1111i11
1111i11
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!
\_______________________________________________________________________________________________________________________________________7
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!
21.(8分)
22.(10分)
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!
./
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!
23.(10分)
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!
2024年中考考前集訓(xùn)卷40
數(shù)學(xué).參考答案
第I卷
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題
目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)
12345678910
CBBACABDAB
第n卷
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)
11.3xy(2y-x)12.2013.45
14.—15.--<A;<-16.-3Vm<4或m>6
3332
三、解答題(本大題共8個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(6分)【解析】解:(1)上面第二步計算中,中括號里的變形是通分,通分的依據(jù)是分式的基本
性質(zhì),
故答案為:通分;(1分)
(2)第三步出現(xiàn)錯誤,原因是分子相減時未變號,
原式=[?x+1x-2
(x+2)(x-2)~3~,
x+1x-2]*x-2
(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)3
_x+1-x+2xx-2
(x+2)(x-2)3'
=(x+2)")號?分)
七?d分)
故答案為:三
(3)當(dāng)x=0時,上式='=5.(6分)
0+22
18.(6分)【解析】解:(1)如圖1,A415C1即為所求.4(1,-5),21(4,-3),C\(2,-2);
(2)如圖2,A/1252c2即為所求;
圖2
⑶0C=722+22=2A/2;
點C經(jīng)過的路徑長為如X兀X比一班兀.(6分)
180v
19.(6分)【解析】(1)證明:
/ABC=ZACB,
在ADBE和△€?£下中,
'BE=CF
<ZABC=ZACB-
LBD=CE
:ADBE妾ACEF(SAS),
:./BED=NCFE;(3分)
(2)解:由(1)知:4DBEm4CEF,
???N1=N3,
VZ^+Z5+ZC=180°,/B=/C,
:.ZB=—(180°-44°)=68。,
2
???N1+N2=18O。-68°=112°,
/.Z3+Z2=112°,
:?NDEF=180。-112°=68°.(6分)
20.(8分)【解析】解:(1)在被抽取20名八年級學(xué)生進行1分鐘跳繩測試成績中,165出現(xiàn)的次數(shù)
最多,故眾數(shù)a=165;
把被抽取20名八年級學(xué)生進行1分鐘跳繩測試成績從小到大排列,排在中間的兩個數(shù)分別是148,152,
故中位數(shù)6=148+152=150.
2
故答案為:165;150;(3分)
7
(2)500x—=175(名),
20
答:估計八年級500名學(xué)生中,約有175名學(xué)生能達到優(yōu)秀;(5分)
(3)超過年級一半的學(xué)生,理由如下:
V152>150,
推測該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)超過年級一半的學(xué)生.(8分)
21.(8分)【解析】解:(1)由圖可得,甲車的速度為120+2=60(岫/〃),
故答案為:60;(2分)
(2),?乙車從3地以80面///的速度勻速駛往N地,兩車同時到達目的地,
...乙車行駛時間為120+80=1.5⑺,
V2-1.5=0.5(人),
乙車比甲車晚出發(fā)0.5/z,
畫出處與x的函數(shù)圖象如下:
圖象CD即為”與x的函數(shù)圖象,
由題意得yi=60x,
設(shè)CZ)的函數(shù)表達式為及=-80x+6,將(2,0)代入》=-80x+b,得6=160,
二》=-80x+160,(3分)
O
由-80x+160=60x,解得x=£,
7
;?甲車出發(fā)后半與乙車相遇,
答:甲車出發(fā)后"l”與乙車相遇;(5分)
(3)根據(jù)題意得為=60x,歹2=120-80(x-m)=-80x+120+80m,
然比,
由60x=-80x+120+80m得:x~
界和時,刈=?2=60(號")
當(dāng)x=
*.*甲、乙兩車在距A地60km至72km之間的某處相遇,
.*.60<60)<72,
77
解得VmVT',
45
??m的范圍是工■<冽<3.(8分)
45
22.(10分)【解析】解:任務(wù)1:設(shè)。4段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=依,
k=—=tan45°=1,
s
??h~~s,
/.當(dāng)h=4時,5=4,
???CU段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=s(0Sv<4);(1分)
2號機從。點到達4點飛行的路程為OA=X4:2+42=%/^(km),所用時間為
O
.??2號機的爬升速度為Ckm/min).(3分)
o
任務(wù)2:2點的橫坐標(biāo)為4+”3=7,
二?點的坐標(biāo)為(7,4).
設(shè)3C段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=Ms+b(后、6為常數(shù),且后和).
將坐標(biāo)8(7,4)和C(10,3)分別代入力=^s+6,
k]=4
7k(+b=4
得4,解得I
10k+b=3,19
1b=T
:.BC^h關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=-工+4(5分)
33
當(dāng)〃=0時,0=-工+」且,解得s=19,
33
,預(yù)計2號機著陸點的坐標(biāo)為(19,0).(6分)
任務(wù)3:當(dāng)2號機在O/段,且尸。=3時,5-s=3,解得5=2;
當(dāng)2號機在8c段,且PQ=3時,5-(--5+—)=3,解得s=13,(8分)
33
根據(jù)圖象可知,當(dāng)2卷W13時,兩機距離P。不超過
二兩機距離尸0不超過3府的時長是(13-2)+3=4(加").(10分)
O
23.(10分)【解析】(1)解:???四邊形/BCD是正方形,
:.AB=CD=AD,ZBAD=ZC=ZD=90°,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:AABEQADM,
:?BE=DM,/ABE=/D=90。,AE=AM,/BAE=/DAM,
:.ZBAE+ZBAM=ZDAM+ZBAM=ZBAD=90%
即ZEAM=90°,
*:/MAN=45。,
:./EAN=90。-45°=45°,
/MAN=/EAN,
在和A4EN中,
'AM=AE
,ZMAN=ZEAN,
tAN=AN
:.AAMN咨AAEN(SAS),(1分)
:.MN=EN,
EN=BE+BN=DM+BN,
:.MN=BN+DM,
在RtZ\CMN中,由勾股定理得:〃乂=后百五/=五互研=10,
則BN+DM=10,
設(shè)正方形45CQ的邊長為》,貝(j6N=BC-CN=x-6,DM=CD-CM=x-8,
x-6+x-8=10,
解得:x=12,
即正方形的邊長是12;
故答案為:12;(3分)
(2)證明:沒BN=m,DM=n,
由(1)可知,MN=BN+DM=m+n,
VZ5=90°,tanZBAN=—,
3
tanZBAN=竺■=—,
AB3
:.AB=3BN=3m,
:.CN=BC-BN=2m,CM=CD-DM=3m-n,
在RtZ\CW中,由勾股定理得:(2冽)2+(3m-n)2=(加+〃)2,
整理得:3m=2n,(4分)
CM=2n-n=n,
:.DM=CM,
即M是CQ的中點;(6分)
(3)解:延長45至尸,使BP=BN=4,過尸作5。的平行線交。。的延長線于。,延長4N交尸。于£,
連接EW,如圖③所示:
則四邊形是正方形,
JPQ=DQ=AP=AB+BP=12+4=16,
設(shè)。河=a,則MQ=16-a,
U:PQ//BC,
:.AABNsAAPE,
.典=膽=絲=3
??瓦―Q—正一不
416
:.PE=—BN=—,
33
:.EQ=PQ-PE=16--,(8分)
33
由(1)得:EM=PE+DM
在RdQEN中,由勾股定理得:(*)2+(16-a)2=()2,
解得:4=8,
即的長是8;
故答案為:8.(10分)
(1)連接/C,CE,
':A(-1,0)、E(1,0),
,CM=OE=I,
OCLAE,
:.AC=CE,
":AE=CE,
;.AC=CE=4E,(2分)
:.ZCAE=60°,
:./BEC=2/CAB=120°,
二前的度數(shù)為120°,
故答案為:120;(3分)
(2)由題可得,為直徑,且/8J_CZ),
圖2
由垂徑定理可得,CO=OD,
連接尸。,如圖2,
又:G為尸。的中點,
AOG//PD,且。G=LpD,
2
當(dāng)。,E,P三點共線時,此時。尸取得最大值,(5分)
^.DP=AB=2AE=4,
;.0G的最大值為2,
故答案為:2;(7分)
(3)連接/C,BC,
圖3
?.?直徑48_LCD,
AC=AD>
ZACD=ZCPA,
ZDCQ=ZPCQ,
:.ZACD+ZDCQ=ZCPA+ZPCQ,
:.N4CQ=ZAQC,
:.AQ=AC,
VZG4(9=60°,AO=\,
:.AC=2f
:.AQ=2;
(4)由題可得,直徑Z5_LCZ),
:.AB垂直平分CO,
由(1)得,ZDAC=nO0,
將ZUCP繞4點順時針旋轉(zhuǎn)120。至A4ZW,
/\ACP^/\ADM,
:.ZACP=ZADM,PC=DM,
丁四邊形ACPD為圓內(nèi)接四邊形,
:.N4C尸+N4。尸=180。,
ZADM+ZADP=180°,
:.M,。、尸三點共線,(8分)
JPD+PC=PD+DM=PMf
過4作ZG_LPM于G,貝!JPM=2PG,
^APM=->=30。,
在RtA4尸G中,ZAPM=3Q0,(10分)
設(shè)/G=x,則/P=2x,
?*-PG=VAP2-AG2=V3X,
,PM=2PG=2?x
?*-PM=V3AP,
?■?PC+PD=V3AP
.PC+PD
為定值.(12分)
PA
2024年中考考前集訓(xùn)卷40
數(shù)學(xué)?全解全析
第I卷
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合題
目要求,請選出并在答題卡上將該項涂黑)
1.【答案】C
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念,如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖
形叫做軸對稱圖形,進行判斷即可.
【解析】解:A.不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;
B.不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;
C.是軸對稱圖形,故此選項符合題意;
D.不是軸對稱圖形,故此選項不合題意.
故選:C.
【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.
2.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x的值;然后將x的值代入求
出y的值,最后代入待求式,進行計算即可.
2x-6>0
【解析】解:由題意得:
6-2x>0
解得x=3,
把x=3代入y2x-6+V6-2x+y=3,可得y=3,
所以疝?=42X3X3=3A/2-
故選:B.
【點睛】本題考查二次根式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件以及求代數(shù)式的值的方法.
3.【答案】B
【分析】直接利用合并同類項法則、同底數(shù)嘉的乘除運算法則、積的乘方運算分別計算,進而判斷得出答
案.
【解析】解:A.m2+m2=2m2,故此選項不合題意;
B.
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