2024-2025學年高中物理第十八章原子結(jié)構(gòu)4玻爾的原子模型課堂演練含解析新人教版選修3-5

PAGE6-玻爾的原子模型1．(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下述說法中正確的有()A．它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學說B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學說C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D．它引入了普朗克的量子理論解析：玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故A錯誤，B正確；它的勝利就在于引入了量子化理論，缺點是被過多的引入經(jīng)典力學所困，故C錯誤，D正確．答案：BD2．(多選)氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，下列說法中正確的是()A．核外電子受力變小B．原子的能量削減C．氫原子要汲取肯定頻率的光子D．氫原子要放出肯定頻率的光子解析：由玻爾理論知，當電子由離核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時，要放出能量，故要放出肯定頻率的光子；電子的軌道半徑減小了，由庫侖定律知它與原子核之間的庫侖力增大了．故A、C錯誤，B、D正確．答案：BD3.已知氫原子的基態(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En＝eq\f(E1,n2)，其中n＝2，3，4，…，h表示普朗克常量，c表示真空中的光速.有一氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在它向低能級躍遷時，可能輻射的光子的最大波長為（）A.－eq\f(9hc,8E1)B.－eq\f(4hc,3E1)C.－eq\f(hc,E1)D.－eq\f(36hc,5E1)解析：一群氫原子處于n＝3激發(fā)態(tài)，可釋放出的光子頻率種類為3種，據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當氫原子從n＝3能級向n＝2能級躍遷時輻射的光子頻率最小，波長最長，E2＝eq\f(E1,4)，E3＝eq\f(E1,9)，eq\f(hc,λ)＝E3－E2，λ＝eq\f(hc,E3－E2)＝－eq\f(36hc,5E1)，故D正確，A、B、C錯誤.答案：D4．(多選)依據(jù)玻爾理論，氫原子能級圖如圖所示，下列說法正確的是()A．一群原處于n＝4能級的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過程中，最多放出6種頻率不同的光子B．一群原處于n＝4能級的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過程中，最多放出3種頻率不同的光子C．一個原處于n＝4能級的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過程中，最多放出6種頻率不同的光子D．一個原處于n＝4能級的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過程中，最多放出3種頻率不同的光子解析：由于處在激發(fā)態(tài)的氫原子會自動向低能級躍遷，所以一群原處于n＝4能級的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過程中，最多放出Ceq\o\al(2,4)＝6種頻率不同的光子，故A正確，B錯誤；一個原處于n＝4能級的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過程中，只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三種路徑中的一種路徑，可知躍遷次數(shù)最多的路徑為4→3→2→1，最多放出3種頻率不同的光子，故C錯誤，D正確.答案：AD5.已知氫原子的基態(tài)能量為E1（E1<0），激發(fā)態(tài)能量En＝eq\f(1,n2)E1，其中n＝2，3，4，…已知普朗克常量為h，真空中光速度為c，汲取波長為的光子能使氫原子從基態(tài)躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)；此激發(fā)態(tài)氫原子再汲取一個頻率為ν的光子被電離后，電子的動能為.解析：n＝2激發(fā)態(tài)的能量E2＝eq\f(1,4)E1，則E2－E1＝heq\f(c,λ)，解得λ＝－eq\f(4hc,3E1)；依據(jù)能量守恒定律得：hν＋E2＝eq\f(1,2)mv2，則電子的動能Ek＝hν＋eq\f(1,4)E1.答案：－eq\f(4hc,3E1)hν＋eq\f(E1,4)A級抓基礎(chǔ)1．如圖所示為氫原子的能級圖，當氫原子發(fā)生下列能級躍遷時，輻射光子波長最短的是()A．從n＝6躍遷到n＝4B．從n＝5躍遷到n＝3C．從n＝4躍遷到n＝2D．從n＝3躍遷到n＝1解析：原子在發(fā)生躍遷時，輻射的光子波長最短的，對應(yīng)頻率最大的，也就是能級差最大的躍遷，題中四種躍遷中，從n＝3躍遷到n＝1的能級差最大，故選項D正確，ABC錯誤；故選D.答案：D2.如圖所示是某原子的能級圖，a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光.在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是()解析：由ε＝hν(ν為光的頻率)得：波長λ＝eq\f(c,ν)，從第3能級躍遷到第1能級，能級差最大，知光的頻率最大，波長最短；從第3能級躍遷到第2能級，能級差最小，知光的光子頻率最小，波長最長，所以波長依次增大的依次為a、c、b.故C正確，A、B、D錯誤．答案：C3.依據(jù)氫原子的能級圖，現(xiàn)讓一束單色光照耀到一群處于基態(tài)（量子數(shù)n＝1）的氫原子上，受激的氫原子能自發(fā)地發(fā)出6種不同頻率的光，則照耀氫原子的單色光的光子能量為（）A.13.6eV B.3.4eVC.12.75eV D.12.09eV解析：由題意應(yīng)當有6＝eq\f(n（n＋1）,2)，得n＝4，即能發(fā)出6種頻率光的肯定是n＝4能級，則照耀氫原子的單色光的光子能量為：－0.85eV－（－13.6eV）＝12.75eV，故C正確，A、B、D錯誤.答案：C4．(多選)氫原子在某三個相鄰能級之間躍遷時，可發(fā)出三種不同波長的輻射光．已知其中的兩個波長分別為λ1、λ2，且λ1>λ2，則另一個波長可能是()A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2C.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) D.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)解析：氫原子在能級間躍遷時，發(fā)出的光子的能量與能級差相等．假如這三個相鄰能級分別為1、2、3能級E3＞E2＞E1，且能級差滿意E3－E1＞E2－E1＞E3－E2，依據(jù)heq\f(c,λ)＝E高－E低可得可以產(chǎn)生的光子波長由小到大分別為：eq\f(hc,E3－E1)、eq\f(hc,E2－E1)、eq\f(hc,E3－E2)；這三種波長滿意兩種關(guān)系eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)＋eq\f(1,λ2)和eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ2)－eq\f(1,λ1)，變形可知C、D是正確的．答案：CDB級提實力5.（多選）北斗二期導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”是上海天文臺自主研發(fā)的星載氫原子鐘，它是利用氫原子能級躍遷時輻射出來的電磁波去限制校準石英鐘.如圖為氫原子能級圖，則（）A.13eV的光子可以使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷B.13eV的電子可以使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷C.氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級輻射出紫外線D.大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時可輻射6種不同頻率的光子解析：當汲取的光子能量等于兩能級間的能級差，才能發(fā)生躍遷，n＝1和n＝4間的能級差為12.75eV，汲取13eV的光子能量，不能從n＝1躍遷到n＝4能級；n＝1和n＝5間的能級差為13.06eV，不能汲取13eV的光子能量，也不能從n＝1躍遷到n＝5能級，故A錯誤；n＝1和n＝2間的能級差為10.2eV，n＝1和n＝3間的能級差為12.09eV，n＝1和n＝4間的能級差為12.75eV，由于用電子撞擊基態(tài)的氫原子，部分電子動能被汲取，則用能量為13eV的電子撞擊處于基態(tài)的氫原子，可以使氫原子躍遷到n＝2或n＝3或n＝4的能級，故B正確；氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級輻射出可見光，故C錯誤；依據(jù)Ceq\o\al(2,4)＝6知，大量處于量子數(shù)n＝4的能級的氫原子向低能級躍遷時，最多輻射6不同頻率的光，故D正確.答案：BD6．氫原子從能級m躍遷到能級n時輻射紅光的頻率為ν1，從能級n躍遷到能級k時汲取紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級k躍遷到能級m，則()A．汲取光子的能量為hν1＋hν2B．輻射光子的能量為hν1＋hν2C．汲取光子的能量為hν2－h(huán)ν1D．輻射光子的能量為hν2－h(huán)ν1解析：畫出可能的能級圖(有兩種狀況)，再結(jié)合能量守恒定律進行篩選．由題意可知能級m高于n，k高于m(紫光頻率高于紅光)，從m→n有Em－En＝hν1；①從n→k，En－Ek＝－h(huán)ν2.②由以上兩式，從k→m，Ek－Em＝h(ν2－ν1)且ν2＞ν1.由此推斷只有D是正確的．另外，此題可畫出相應(yīng)的能級圖以幫助分析．答案：D7.每種原子都有自己的特征譜線，所以運用光譜分析可以鑒別物質(zhì)成分.氫原子光譜中巴耳末系的譜線波長公式為：eq\f(1,λ)＝eq\f(E1,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，n＝3，4，5，…，其中E1為氫原子基態(tài)能量，h為普朗克常量，c為真空中的光速.鋰離子（Li＋）光譜中某個譜線系的波長可歸納成公式：eq\f(1,λ)＝eq\f(E1′,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,62)－\f(1,m2)))，m＝9，12，15，…，E1′為鋰離子（Li＋）基態(tài)能量，探討發(fā)覺這個譜線系與氫原子巴耳末系光譜完全相同.由此可推算出鋰離子（Li＋）基態(tài)能量與氫原子基態(tài)能量的比值為（）A.3B.6C.9D.12解析：鋰離子（Li＋）的這個譜線系與氫原子巴耳末系光譜完全相同，則有eq\f(E′1,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,62)－\f(1,m2)))＝eq\f(E1,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，得eq\f(E′1,E1)＝9，C正確.答案：C8．現(xiàn)有一群處于n＝4能級上的氫原子，已知氫原子的基態(tài)能量E1＝－13.6eV，氫原子處于基態(tài)時電子繞核運動的軌道半徑為r，靜電力常量為k，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.則：(1)電子在n＝4的軌道上運動的動能是多少？(2)這群氫原子發(fā)出的光譜共有幾條譜線？(3)這群氫原子發(fā)出的光子的最大頻率是多少？解析：(1)電子在n＝4的軌道上運動的半徑為r′＝16r.依據(jù)keq\f(e2,r′2)＝meq\