2024-2025學(xué)年高中物理第十九章原子核2放射性元素的衰變學(xué)案新人教版選修3-5

PAGE8-2放射性元素的衰變一、原子核的衰變1．衰變原子核放出α粒子或β粒子，變成了一種新的原子核，這種變更叫做原子核的衰變．2．衰變的類型原子核的自發(fā)衰變有兩種，一種是α衰變，一種是β衰變．而γ射線是伴隨著α衰變或β衰變產(chǎn)生的．3．衰變方程α衰變：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e4．衰變的規(guī)律(1)遵守三個守恒：原子核衰變時遵守電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，動量守恒．(2)任何一種放射性元素只有一種放射性，不能同時既有α放射性又有β放射性(伴隨的γ射線除外)．有人說：“γ射線是電磁波，對人類有害，手機、微波爐等用電器都能產(chǎn)生電磁波，因而不能運用！”這種說法對嗎？提示：不對，手機和微波爐等的確能產(chǎn)生電磁波，γ射線也是電磁波，但兩者在能量上有較大的區(qū)分，手機等放出的電磁波屬于微波范圍，波長與γ射線相比較大，頻率較小，因而穿透本事及電離本事都很弱，對人體危害很?。蒙渚€頻率很大，能量很高，因而運用不當時，對人體危害較大．二、半衰期1．定義放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變須要的時間，叫做這種元素的半衰期．2．公式用希臘字母τ表示半衰期，剩余原子核數(shù)目：N余＝N原(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,τ))，剩余元素養(yǎng)量m余＝m原(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,τ)).3．說明統(tǒng)計規(guī)律，對大量原子核成立．4．有關(guān)因素半衰期由放射性元素的核內(nèi)部自身的因素確定，跟原子所處的物理狀態(tài)(如壓強、溫度等)或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)或化合物)無關(guān)．5．應(yīng)用利用半衰期特別穩(wěn)定這一特點，可以測量其衰變程度，推斷時間．半衰期就是原子核衰變了一半的時間，所以兩個原子核經(jīng)過一個半衰期后就會有一個核發(fā)生了衰變，而另一個核完好并不發(fā)生衰變，對不對，為什么？提示：不對，半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，只對大量原子核適用，對于少數(shù)個別的原子核，其衰變毫無規(guī)律，何時衰變、何時衰變一半，都是不行預(yù)知的．考點一原子核衰變及其規(guī)律1．α衰變和β衰變的實質(zhì)(1)α衰變的實質(zhì)：在放射性元素的原子核中，2個中子和2個質(zhì)子結(jié)合得比較緊密，在肯定條件下作為一個整體從較大的原子核中拋射出來，這就是α衰變現(xiàn)象．即2eq\o\al(1,0)n＋2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He(2)β衰變的實質(zhì)：β衰變是原子核中的中子放出一個電子，即β粒子放射出來，同時還生成一個質(zhì)子留在核內(nèi)，使核電荷數(shù)增加1，即eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e2．衰變次數(shù)的計算方法(1)計算依據(jù)：確定衰變次數(shù)的依據(jù)是兩個守恒規(guī)律，即質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒．(2)計算方法：設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則表示該核反應(yīng)的方程為eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e.依據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上兩式聯(lián)立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z.由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個二元一次方程組．【例1】放射性元素钚核eq\o\al(244,94)Pu經(jīng)過多少次α、β衰變后將變成鉛核eq\o\al(208,82)Pb?可由衰變規(guī)律寫出通用的衰變方程，即：設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e.然后依據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上兩式聯(lián)立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z.【答案】9次α衰變，6次β衰變【解析】設(shè)此過程中發(fā)生了x次α衰變、y次β衰變，則衰變方程可以寫成依據(jù)衰變中的電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒建立下面方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(244＝4x＋208，,94＝2x－y＋82.))解得：x＝9，y＝6.故此過程經(jīng)驗了9次α衰變與6次β衰變．總結(jié)提能確定衰變次數(shù)，往往由質(zhì)量數(shù)的變更先確定α衰變的次數(shù)，因為β衰變對質(zhì)量數(shù)無影響，然后再依據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)，這種做法比較簡捷．由原子核的衰變規(guī)律可知(C)A．放射性元素一次衰變可同時產(chǎn)生α射線和β射線B．放射性元素發(fā)生β衰變時，新核的化學(xué)性質(zhì)不變C．放射性元素發(fā)生衰變的快慢不行人為限制D．放射性元素發(fā)生正電子衰變時，新核質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1解析：一次衰變不行能同時產(chǎn)生α射線和β射線，只可能同時產(chǎn)生α射線和γ射線或β射線和γ射線；原子核發(fā)生衰變后，新核的核電荷數(shù)發(fā)生了變更，故新核(新的物質(zhì))的化學(xué)性質(zhì)應(yīng)發(fā)生變更；發(fā)生正電子衰變，新核質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)削減1.考點二放射性元素的半衰期及其應(yīng)用1．半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射元素具有的衰變速率肯定，不同元素半衰期不同，有的差別很大．2．半衰期公式：N余＝N原(eq\f(1,2))t/τ，m余＝m0(eq\f(1,2))t/τ.式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，τ表示半衰期．3．適用條件：半衰期是一個統(tǒng)計概念，是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對于一個特定的原子核，無法確定何時發(fā)生衰變，但可以確定各個時刻發(fā)生衰變的概率，即某時衰變的可能性，因此，半衰期只適用于大量的原子核．【例2】為測定水庫的存水量，將一瓶放射性溶液倒入水庫中，已知這瓶溶液每分鐘衰變8×107次，這種同位素半衰期為2天，10天以后從水庫取出1m3【答案】2.5×10【解析】設(shè)放射性同位素原有質(zhì)量為m0,10天后的剩余質(zhì)量為m，水庫的存水量為Q(m3)，由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比可得：eq\f(10Q,8×107)＝eq\f(m,m0)，總結(jié)提能正確理解半衰期的概念，原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所須要的時間為半衰期，并不是余下的一半再經(jīng)過一個半衰期就衰變結(jié)束，事實是再經(jīng)過一個半衰期削減了一半的一半．(多選)重元素的放射性衰變共有四個系列，分別是U238系列(從eq\o\al(238,92)U起先到穩(wěn)定的eq\o\al(208,82)Pb為止)、Th232系列、U235系列以及Np237系列(從eq\o\al(237,93)Np起先到穩(wěn)定的eq\o\al(209,83)Bi為止)，其中，前三個系列都已在自然界找到，而第四個系列在自然界始終沒有被發(fā)覺，只是在人工制造出Np237后才發(fā)覺的，下面的說法正確的是(ABC)A．Np237系列中全部放射性元素的質(zhì)量數(shù)都等于(4n＋1)，n為正整數(shù)B．從eq\o\al(237,93)Np到eq\o\al(209,83)Bi，共發(fā)生7次α衰變和4次β衰變C．可能Np237系列中的全部放射性元素的半衰期相對于地球年齡都比較短D．自然的Np237系列中的放射性元素在地球上從來就沒有出現(xiàn)過解析：由α衰變規(guī)律eq\o\al(M,Z)A→eq\o\al(M－4,Z－2)B＋eq\o\al(4,2)He、β衰變規(guī)律eq\o\al(M,Z)C→eq\o\al(M,Z＋1)D＋eq\o\al(0,－1)e可知每發(fā)生一次α衰變，原子核的質(zhì)量數(shù)削減4，而發(fā)生β衰變時質(zhì)量數(shù)不變，Np237的質(zhì)量數(shù)237＝4×59＋1，所以每一次衰變后的質(zhì)量數(shù)都等于4n＋1(n等于正整數(shù))，A項正確；依據(jù)原子核衰變時質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，從eq\a\vs4\al(\o\al(237,93))Np到eq\o\al(209,83)Bi質(zhì)量數(shù)削減237－209＝28＝4×7，即發(fā)生7次α衰變，電荷數(shù)削減93－83＝10，考慮7次α衰變帶走電荷數(shù)為2×7＝14，所以發(fā)生了4次β衰變，B項正確；Np237這個系列在自然界始終沒有被發(fā)覺，可能是這個系列中的全部放射性元素的半衰期相對于地球年齡都比較短，C項正確，D項錯誤．重難疑點辨析大自然的時鐘——碳14測年法由于宇宙射線的作用，大氣中二氧化碳除了含有穩(wěn)定的碳12，還含有放射性的碳14，并且碳的這兩種同位素含量之比幾乎保持不變．活的植物通過光合作用汲取到體內(nèi)的既有碳12，也有碳14，它們體內(nèi)碳12與碳14的含量保持著與大氣中一樣的比例．植物死后，光合作用停止了，碳14由于β衰變含量漸漸削減．已知碳14的半衰期是5730年，假如現(xiàn)在有一個從遠古居民遺址中挖掘出來的木片，它的碳14的含量只是活體的二分之一，那么這個木片大約是多少年前的植物？這座遠古居民遺址大約是多少年前的？1．分析探討植物死后，碳14由于β衰變含量漸漸削減，與活體的植物含量出現(xiàn)差別．依據(jù)從遺址中挖掘出來的木片中剩余的碳14含量，可推出它死后已經(jīng)過了多少個半衰期，從而得出它的生長年頭．題目中所給木片的碳14含量只是活體的一半，說明經(jīng)過了一個半衰期的時間，即5730年，所以此植物的生長年頭大約是在5730年前．2．結(jié)論因為木片中碳14的含量是活體的二分之一，說明它已經(jīng)死了一個半衰期的時間，已知碳14的半衰期是5730年，所以這個木片和這座遠古居民遺址大約是五千七百多年前的．3．方法點擊(1)由于大氣中14C的含量為肯定值，古生物失去活性后與大氣的交換結(jié)束.(2)半衰期是指放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間而不是樣本質(zhì)量削減一半的時間．【典例】放射性同位素14C(1)宇宙射線中高能量的中子遇到空氣中的氮原子后，會形成不穩(wěn)定的eq\o\al(14,6)C，它很簡單發(fā)生衰變，放出β射線變成一個新核，其半衰期為5730年，試寫出eq\o\al(14,6)C的衰變方程．(2)若測得一古生物遺骸中的eq\o\al(14,6)C含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？【解析】(1)eq\o\al(14,6)C的β衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N.(2)eq\o\al(14,6)C的半衰期τ＝5730年．【答案】(1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N(2)11460年類似的方法也可確定地質(zhì)年頭，如地球的年齡等，只不過要利用半衰期接近地球年齡的更長半衰期的元素，如鈾238等．1．14C測年法是利用14C衰變規(guī)律對古生物進行年頭測定的方法．若以橫坐標t表示時間，縱坐標m表示隨意時刻14C的質(zhì)量，m0為t＝0時14解析：14C2．有甲、乙兩種放射性元素，它們的半衰期分別是τ甲＝15天，τ乙＝30天，起先時二者質(zhì)量相等，經(jīng)過60天后，這兩種元素的質(zhì)量之比為(B)A．12B．14C．18D．116解析：60天是甲半衰期的4倍，是乙半衰期的2倍，則M甲＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))4＝eq\f(1,16)M，M乙＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(1,4)M，故M甲M乙＝14，B正確．3．(多選)2011年3月11日，日本當?shù)貢r間14時46分，日本東北部海疆發(fā)生里氏9.0級地震并引發(fā)海嘯，造成重大人員傷亡和財產(chǎn)損失．地震震中位于宮城縣以東太平洋海疆，震源深度20公里．東京有劇烈震感．地震引發(fā)的海嘯影響到太平洋沿岸的大部分地區(qū)．地震造成日本福島第一核電站1～4號機組發(fā)生核泄漏事故．這次核泄漏事故再次引起人們對核能利用過程中的平安、核廢料與環(huán)境問題的重視．幾十年來人們已向巴倫支海海疆傾倒了不少核廢料，核廢料對海洋環(huán)境有嚴峻的污染作用．其緣由有(ABC)A．鈾、钚等核廢料有放射性B．鈾、钚等核廢料的半衰期很長C．鈾、钚等重金屬有毒性D．鈾、钚等核廢料會造成爆炸4．(多選)下列說法正確的是(BC)A.eq\o\al(226,88)Ra衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過1次α衰變和1次β衰變B.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa要經(jīng)過1次α衰變和1次β衰變C.eq\o\al(232,90)Th衰變?yōu)閑q\o\al(208,82)Pb要經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變D.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過4次α衰變和4次β衰變解析：由衰變規(guī)律可知，A中只經(jīng)過1次α衰變，D中只經(jīng)過4次α衰變和2次β衰變．5．放射性元素eq\o\al(232,90)Th經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變成了穩(wěn)定元素eq\o\al(208,82)Pb.解析：由eq\o\al(232,90)Th變?yōu)閑q\o\al(208,82)Pb，先由質(zhì)量數(shù)的變更確定α衰變的次數(shù)，