八年級上冊《用坐標表示軸對稱》課件與同步練習(xí)

第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形第2課時用坐標表示軸對稱新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

同學(xué)們還記得怎樣利用坐標來表示地理位置嗎？今天我們來學(xué)習(xí)用坐標表示軸對稱.學(xué)習(xí)目標（1）能知道關(guān)于x軸或關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征.（2）能利用對稱點坐標規(guī)律在平面直角坐標系中作出一個圖形關(guān)于x、y軸的軸對稱圖形.推進新課知識點1點關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標變化規(guī)律思考

如圖，西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的.如果以天安門為原點，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)圖示，你能說出西直門的坐標嗎？

在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關(guān)于x軸的對稱點，把它們的坐標填入表格中．

xy11OABCDEA′B′C′D′E′23-1-2-65-140

觀察下圖中關(guān)于x軸對稱的每對對稱點的坐標有怎樣的變化規(guī)律？xy11OABCDEA′B′C′D′E′

關(guān)于x軸對稱的每對對稱點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)．

在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關(guān)于y軸的對稱點，把它們的坐標填入表格中．

xy11OABCDEA〞

B〞C〞D〞E〞

-2-3126-51-40xy11OABCDEA〞

B〞C〞D〞E〞

關(guān)于y軸對稱的每對對稱點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等．

觀察關(guān)于y軸對稱的每對對稱點的坐標有怎樣的變化規(guī)律？再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．歸納點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（___，____）；點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（___，____）．x-y-xy鞏固練習(xí)

練習(xí)1分別寫出下列各點關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．解：關(guān)于x軸對稱的點的坐標：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）．關(guān)于y軸對稱的點的坐標：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．【課本P70練習(xí)第1題】知識點2運用變化規(guī)律作圖

例1如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形．xy11OABCDxy11OABCD

解：點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-x，y），因此四邊形ABCD的頂點A，B，C，D關(guān)于y軸對稱的點分別為：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），A′B′C′D′25512154解：依次連接

,

,

,

,就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形

．xy11OABCDA′B′C′D′A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′xy11OABCD

請在圖上畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的圖形．

D′′A′′B′′A′B′C′D′C′′

先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖形．

步驟簡述為：（1）求特殊點的坐標；（2）描點；（3）連線．

歸納畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形的方法和步驟.

鞏固練習(xí)

練習(xí)2如圖，△ABO關(guān)于x軸對稱，點A的坐標為（1，-2），寫出點B的坐標.

O-1-1-2-3-2-3123123A（1，-2）B（1，2）【課本P71練習(xí)第2題】-1

練習(xí)3如圖，利用關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別畫出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.O-1-2-3-2-3123123-44ABCA（-4，1）B（-3，2）C

（-1，-1）【課本P71練習(xí)第3題】隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.點_________與點（-2，-3）關(guān)于x軸對稱；點（-1，4）與點________關(guān)于y軸對稱.2.若A（x，3）關(guān)于y軸的對稱點是B（-2，y），則x=____，y=____.點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標是__________.（-2，3）（1，4）（2，-3）23綜合應(yīng)用3.作出ABCDE關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點A、B、C、D、E對應(yīng)點的坐標.拓展延伸4.已知點A(3x-1，2x+5)關(guān)于y軸對稱的點在第一象限，求x的取值范圍.解：方法一：點A（3x-1，2x+5）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為A′（1-3x，2x+5）.∵點A′在第一象限，∴1-3x>0，2x+5>0,解得.方法二：∵點A（3x-1，2x+5）關(guān)于y軸對稱的點在第一象限.∴點A（3x-1，2x+5）在第二象限.∴3x-1<0，2x+5>0，解得.綜上所述，x的取值范圍：.課堂小結(jié)歸納點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（___，____）；點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（___，____）．x-y-xy課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。1．在平面直角坐標系中，點P(－2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(

)A．(－2，－3) B．(2，－3)C．(－3，－2) D．(3，－2)2．在平面直角坐標系中，點A(m,2)與點B(3，n)關(guān)于y軸對稱，則(

)A．m＝3，n＝2 B．m＝－3，n＝2C．m＝2，n＝3 D．m＝－2，n＝－3AB3．點P(1，－2)關(guān)于x軸對稱的點是點P1，點P1關(guān)于y軸對稱的點是點P2，則點P2的坐標是(

)A．(1，－2) B．(－1,2)C．(－1，－2) D．(－2，－1)B4．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱，則點A的對應(yīng)點A′的坐標是______________.5．若點P(m－4,7)關(guān)于y軸對稱的點在第一象限，則m的取值范圍為__________.(3,2)m<46．如圖，在△ABC中，A(0，－2)，B(2，－3)，C(4，－1)．(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1.(2)寫出△A1B1C1各頂點的坐標．(3)求△ABC的面積．解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求．(2)A1(0,2)，B1(2,3)，C1(4,1)．第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形《第2課時用坐標表示軸對稱》同步練習(xí)1關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征1．在平面直角坐標系中，點P(2，－3)關(guān)于x軸對稱的點P′的坐標是(

)A．(－2，－3) B．(－2,3)C．(2，－3) D．(2,3)2．在平面直角坐標系中，點P(－3,4)關(guān)于y軸的對稱點在(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限D(zhuǎn)A3．已知A，B兩點的坐標分別是(－4,7)和(4,7)，則下列四個結(jié)論：①A，B兩點關(guān)于x軸對稱；②A，B兩點關(guān)于y軸對稱；③A，B兩點關(guān)于原點對稱；④A，B兩點之間的距離為8.其中正確的有(

)A．1個 B．2個

C．3個 D．4個4．點(－2，－4)與點(－2,4)關(guān)于______軸對稱，點(－2，

－4)與點(2，－4)關(guān)于______軸對稱．5．若點A(a,4)與點B(3，b)關(guān)于y軸對稱，則a＋b＝______.Bxy16．已知點A(2a－b,5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點A，B關(guān)于x軸對稱，求a－b的值．(2)若點A，B關(guān)于y軸對稱，求(4a＋b)2024的值．解：(1)∵點A，B關(guān)于x軸對稱，∴a－b＝－8＋5＝－3.(2)∵點A，B關(guān)于y軸對稱，∴(4a＋b)2024＝[4×(－1)＋3]2024＝1.2圖形關(guān)于坐標軸對稱7．教材P71習(xí)題3改編已知正方形ABCD在坐標軸上的位置如圖所示，x軸、y軸分別是正方形的兩條對稱軸，已知A(2,2)，則點B的坐標為___________，點C的坐標為____________，點D的坐標為______________.(2，－2)(－2，－2)(－2,2)8．如圖，分別畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對稱的四邊形A′B′C′D′和四邊形A″B″C″D″.解：如圖所示．9．小紅同學(xué)誤將點A的橫、縱坐標次序顛倒，寫成A(a，b)，另一學(xué)生誤將點B的坐標寫成關(guān)于y軸對稱的點的坐標，寫成B(－b，－a)，則A，B兩點原來的位置關(guān)系是(

)A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．點A和點B重合 D．以上都不對A10．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各點坐標分別為A(－2,1)，B(－1,3)，C(－4,4)．先作△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2,1)，則點A2的坐標為(

)A．(1,5)B．(1,3)C．(5,3)D．(5,5)B11．若點M(2a－3,3－a)關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，則a的取值范圍是______________.12．已知△ABO關(guān)于x軸對稱，點A的坐標為(1，－2)，若在坐標軸上有一個點P，滿足△BOP的面積等于2，則點P的坐標為______________________________________.(2,0)或(－2,0)，(0，－4)，(0,4)13．如圖，在平面直角坐標系中．(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.(2)在x軸上找出一個點P，使點P到A，B兩點的距離相等．解：(1)如圖所示，△A1B1C1

即為所求．(2)如圖所示，點P即為所求．14．如圖，在平面直角坐標系中，點A(a＋b,2－a)與點B(a－5，b－2a)關(guān)于y軸對稱．(1)試確定點A，B的坐標．(2)若點B關(guān)于x軸的