八年級(jí)上冊(cè)《軸對(duì)稱》課件與同步練習(xí)

13.1.1軸對(duì)稱第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，許多建筑都具有對(duì)稱性，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也具有對(duì)稱性，中國的方塊字中有些具有對(duì)稱性，對(duì)稱給我們帶來美的感受！而軸對(duì)稱是對(duì)稱中尤為重要的一種，這節(jié)課讓我們一起走進(jìn)軸對(duì)稱的世界吧！學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）能在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形.（2）會(huì)區(qū)分軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的聯(lián)系和區(qū)別.（3）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).（4）了解線段的垂直平分線的概念，掌握線段垂直平分線與對(duì)稱軸之間的區(qū)別和聯(lián)系.推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形

對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花.觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？

如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸.

這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱.思考下面的每個(gè)圖形有什么共同特點(diǎn)？

共同特征：

每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合.

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).

你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱.

兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩部分能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合.

你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？鞏固練習(xí)

練習(xí)1

下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？請(qǐng)一一畫出：（1）（2）（3）（4）（5）知識(shí)點(diǎn)2垂直平分線

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線PQ對(duì)稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線PQ

有什么關(guān)系？Qc.線段AA′、BB′、CC′與對(duì)稱軸之間的位置關(guān)系：AA′⊥

PQ

、BB′⊥PQ、CC′⊥

PQ；d.

對(duì)稱軸經(jīng)過AA′、BB′、CC′的中點(diǎn).b.線段AA′、BB′、CC′之間的位置關(guān)系A(chǔ)A′∥BB′∥CC′；Q經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.ABlA′B′例如圖中，l垂直平分AA′，l垂直平分BB′鞏固練習(xí)

練習(xí)2如圖所示的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸.

【課本P60練習(xí)第1題】

練習(xí)3如圖所示的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn).【課本P60練習(xí)第2題】隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1．線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是________________.它的垂直平分線2．角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是________________________.它的角平分線所在的直線3．簡(jiǎn)體漢字中“田、日、中”，都具有對(duì)稱美的特點(diǎn)，請(qǐng)你再寫出具有這樣特征的三個(gè)漢字：___________.王

喜

工4.下面是我們熟悉的四個(gè)交通標(biāo)志圖形，請(qǐng)從幾何圖形的性質(zhì)考慮哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并說明理由.答：這個(gè)圖形是：______（寫出序號(hào)即可），理由是______________________.④只有它不是軸對(duì)稱圖形5.下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

）①

②

③

④A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④B6.下面的圖形是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，有幾條對(duì)稱軸？畫畫看.綜合應(yīng)用7.英文26個(gè)大寫字母中哪些是軸對(duì)稱圖形？解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y是軸對(duì)稱圖形.8.你能列舉出三個(gè)是軸對(duì)稱圖形的幾何圖形嗎？解：正方形、長(zhǎng)方形、圓.（答案不唯一）拓展延伸9.小強(qiáng)站在鏡子前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子鐘，其讀數(shù)如圖所示，則電子鐘的實(shí)際時(shí)刻是________.10：21課堂小結(jié)軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱垂直平分線區(qū)別聯(lián)系課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。1．下列四個(gè)標(biāo)志是關(guān)于安全警示的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是(

)D2．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸不止一條的是(

)A．①② B．②③

C．②④

D．③④B3．如圖是由“○”和“□”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線(

)A．l1

B．l2

C．l3

D．l4C4．如圖，這是小亮制作的風(fēng)箏，為了平衡做成軸對(duì)稱圖形.已知OC是對(duì)稱軸，∠A＝35°，∠ACO＝30°，則∠BOC的度數(shù)是____________.115°5．請(qǐng)找出下圖中每個(gè)正多邊形對(duì)稱軸的條數(shù)，并填入下表．正多邊形的邊數(shù)34568…對(duì)稱軸的條數(shù)______________________________…345686．如圖，五邊形ABCDE是軸對(duì)稱圖形，線段AF所在的直線為對(duì)稱軸，找出圖中所有相等的線段和相等的角．解：相等的線段：AB＝AE，CB＝DE，CF＝DF；相等的角：∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAF＝∠EAF，∠AFC＝∠AFD.第十三章軸對(duì)稱13．1軸對(duì)稱《13．1.1軸對(duì)稱》同步練習(xí)1軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)2．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸的是(

)DD3．如圖，有四個(gè)表情圖形，其中，__________________是軸對(duì)稱圖形，______與甲成軸對(duì)稱．甲、乙、丙、丁丁4．判斷下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形．若是，請(qǐng)畫出它們的對(duì)稱軸．解：①③④⑤是軸對(duì)稱圖形，②不是軸對(duì)稱圖形．對(duì)稱軸如圖所示．2軸對(duì)稱的性質(zhì)5．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，AA′交直線MN于點(diǎn)P，下列結(jié)論中不一定正確的是(

)A．△ABC≌△A′B′C′ B．BB′⊥MN

C．AP＝A′P D．AC⊥AA′D6．如圖是一個(gè)風(fēng)箏設(shè)計(jì)圖，其主體部分(四邊形ABCD)關(guān)于BD所在的直線對(duì)稱，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB≠AD.若AC＝30cm，則AO＝________cm，∠AOB＝__________.1590°7．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱．(1)若∠A＝30°，∠B′＝40°，則∠C的度數(shù)是____________.(2)若AC＝5，BC＝3，則A′B′的取值范圍是____________________.110°2＜A′B′＜88．如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C

落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A．CD＝DE B．CE⊥DB

C．∠C＝∠A＋∠ADE D．AE＋CB＝DBD9．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著BE折疊，使點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C1，D1處．若∠ABC1＝50°，則∠AEB的度數(shù)是__________.70°10．如圖，在2×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形．在網(wǎng)格中與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形一共有______個(gè)．411．如圖，△ABC和△ADE關(guān)于過點(diǎn)A的直線l對(duì)稱，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與DE交于點(diǎn)N.(1)求證：∠BAE＝∠DAC.(2)若AC＝8，AM＝3，求NC的長(zhǎng)．解：(1)證明：∵∠BAC＝∠DAE，∠BAC＝∠BAE＋∠EAC，∠DAE＝∠DAC＋∠EAC，∴∠BAE＝∠DAC.(2)證△ADN≌△ABM(AAS)，∴AN＝AM＝3，∴NC＝AC－AN＝5.12．如圖，點(diǎn)O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OB＝3，點(diǎn)P，R為點(diǎn)O分別以直線AB，直線BC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)．(1)請(qǐng)指出當(dāng)∠ABC的度數(shù)是多少時(shí)，會(huì)使得PR的長(zhǎng)度等于6？并說明理由．(2)根據(jù)第(1)小題，請(qǐng)判斷當(dāng)∠ABC不是你指出的角度時(shí)，PR的長(zhǎng)度是小于6還是大于6？并說明你判斷的理由．解：(1)∠ABC＝90°時(shí)，PR＝6.理由如下：如圖，連接PB，RB，OP，OR.∵點(diǎn)P，R為點(diǎn)O分別以直線AB，直線BC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴PB