專(zhuān)題1.4 用一元二次方程解決問(wèn)題尖子生章節(jié)專(zhuān)項(xiàng)能力提升卷（蘇科版）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生章節(jié)專(zhuān)項(xiàng)能力提升卷（蘇科版）專(zhuān)題1.4用一元二次方程解決問(wèn)題班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________考試時(shí)間：45分鐘；總分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（·廣西南丹初三二模）某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝1082．（·全國(guó)初三課時(shí)練習(xí)）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是（）A．6 B．8 C．10 D．123．（·全國(guó)初三單元測(cè)試）某中學(xué)有一塊長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×304．（·曲阜師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二期末）要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃7天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A． B． C． D．5．（·全國(guó)初三單元測(cè)試）某商場(chǎng)在銷(xiāo)售一種糖果時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果以20元/kg的單價(jià)銷(xiāo)售，則每天可售出100kg，如果銷(xiāo)售單價(jià)每增加0.5元，則第天銷(xiāo)售量會(huì)減少2kg.該商場(chǎng)為使每天的銷(xiāo)售額達(dá)到1800元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少？設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為x元/kg，依題意可列方程為（）A． B．C． D．6．（·全國(guó)初三單元測(cè)試）在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角DA和DC（兩邊足夠長(zhǎng)），再用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為192m2矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），在P處有一棵樹(shù)與墻CD、AD的距離分別是15m和6m，現(xiàn)要將這棵樹(shù)也圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），則AB的長(zhǎng)為（）A．8或24 B．16 C．12 D．16或12二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．（·安定區(qū)中華路中學(xué)初三三模）某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)后，售價(jià)為144元.若平均每次增長(zhǎng)率為x，則x=__________．8．（·全國(guó)初三課時(shí)練習(xí)）有1個(gè)人得了傳染病，傳染2輪后共有100人患病，如果不加控制，5輪傳染后共有___________人患?。?．（·全國(guó)初三課時(shí)練習(xí)）李華在淘寶網(wǎng)上開(kāi)了一家羽毛球拍專(zhuān)賣(mài)店，平均每大可銷(xiāo)售20個(gè)，每個(gè)盈利40元，若每個(gè)降價(jià)1元，則每天可多銷(xiāo)售5個(gè).如果每天要盈利1700元，每個(gè)應(yīng)降價(jià)______元(要求每個(gè)降價(jià)幅度不超過(guò)元)10．（·全國(guó)初三課時(shí)練習(xí)）為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開(kāi)展“市長(zhǎng)杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）．現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)____．11．（·全國(guó)初三課時(shí)練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)值等于它的個(gè)位上的數(shù)字的平方的3倍，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2．若設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，列出求該兩位數(shù)的方程式為_(kāi)_________．12．（·安徽?qǐng)瑯虺跞谀皣?guó)慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動(dòng)，群內(nèi)所有人共收到156個(gè)紅包，則該群一共有_____人．13．（·全國(guó)初三單元測(cè)試）如圖，EF是一面長(zhǎng)18米的墻，用總長(zhǎng)為32米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD，中間用柵欄隔成同樣三塊．若要圍成的矩形面積為60平方米，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______米．14．（·內(nèi)蒙古呼和浩特初三期中）如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90o，AC＝6厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC、CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是每秒1厘米，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)_______秒時(shí)，△PCQ面積為4平方厘米．三、解答題（本大題共7小題，共58分）15．（·全國(guó)初三課時(shí)練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)字的和為5，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字互換得到一個(gè)新的兩位數(shù)，它與原兩位數(shù)的積為736，求原兩位數(shù)．16．（·全國(guó)初三課時(shí)練習(xí)）樂(lè)樂(lè)到某服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．他在銷(xiāo)售時(shí)發(fā)現(xiàn)：該服裝店平均每天可售出服裝20件，每件盈利40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，樂(lè)樂(lè)要想幫助該服裝店平均每天盈利1200元，則每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？求出其相應(yīng)的銷(xiāo)售量．17．（·全國(guó)初三單元測(cè)試）某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買(mǎi)了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長(zhǎng)15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為90m2，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)直接回答：這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？18．（·全國(guó)初三單元測(cè)試）為促進(jìn)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為25萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備的月銷(xiāo)售量（臺(tái)）和銷(xiāo)售單價(jià)（萬(wàn)元）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求月銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于35萬(wàn)元，如果該公司想獲得130萬(wàn)元的月利潤(rùn)，那么該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？19．（·全國(guó)初三單元測(cè)試）某商店以每件40元的價(jià)格進(jìn)了一批商品，出售價(jià)格經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時(shí)每月可售出188件商品．（1）求該商品平均每月的價(jià)格增長(zhǎng)率；（2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價(jià)出售．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價(jià)每下降一元，每個(gè)月多賣(mài)出一件，設(shè)實(shí)際售價(jià)為x元，則x為多少元時(shí)銷(xiāo)售此商品每月的利潤(rùn)可達(dá)到4000元．20．（·全國(guó)初三課時(shí)練習(xí)）年1月份以來(lái)，新型冠狀病毒肺炎在我國(guó)蔓延，假如有一人感染新型冠狀病毒肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患?。?）求每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)健康的人；（2）如果不及時(shí)控制，第三輪傳染將又有多少個(gè)健康的人患??？21．（·全國(guó)初三單元測(cè)試）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司4月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系；若當(dāng)月僅售出1輛汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷(xiāo)售量在10輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元．（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車(chē)，則每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______萬(wàn)元；（2）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車(chē)，且每輛汽車(chē)售價(jià)為元，則該銷(xiāo)售公司該月盈利________萬(wàn)元（用含的代數(shù)式表示）．（3）如果汽車(chē)的售價(jià)為25.6萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利16.8萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車(chē)？（盈利銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）22．（·全國(guó)初三單元測(cè)試）人們常常在室內(nèi)擺放一些綠色植物，這樣做不僅增加了溫馨舒適度，還有助于提高室內(nèi)空氣的質(zhì)量．前年某小區(qū)為更好地提高住戶的居住感受，為已入住的住戶購(gòu)置A、B兩個(gè)品種的綠色植物共900盆．其中，A品種每盆20元，B品種每盆30元（1）已知該小區(qū)前年購(gòu)置這900盆綠色植物共花費(fèi)23000元，請(qǐng)分別求出已購(gòu)置的A、B