小學六年級數(shù)學解方程難點必刷應用題及答案

小學六年級數(shù)學解方程難點必刷應用題及答案1.學校圖書館里科技書的本數(shù)比故事書的2倍多16本，科技書有300本，故事書有多少本？答案：設故事書有x本。根據(jù)題意可得方程2x+16=300，2x=300-16，2x=284，x=142。答：故事書有142本。2.果園里蘋果樹和梨樹共360棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設梨樹有x棵，那么蘋果樹有3x棵?？闪蟹匠蘹+3x=360，4x=360，x=90。則蘋果樹有3x=3×90=270棵。答：蘋果樹有270棵，梨樹有90棵。3.媽媽買了4千克蘋果和3千克梨，共用去31.8元，每千克蘋果4.8元，每千克梨多少元？答案：設每千克梨x元。可列方程4×4.8+3x=31.8，19.2+3x=31.8，3x=31.8-19.2，3x=12.6，x=4.2。答：每千克梨4.2元。4.一個長方形的周長是60厘米，長是寬的2倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設寬是x厘米，長就是2x厘米。根據(jù)長方形周長公式可列方程(2x+x)×2=60，3x×2=60，6x=60，x=10。長是2x=2×10=20厘米。答：長是20厘米，寬是10厘米。5.修一條路，已經(jīng)修了130米，剩下的是已修的2倍還多15米，這條路全長多少米？答案：設這條路全長x米。已修130米，剩下的是130×2+15=275米。可列方程x-130=275，x=275+130，x=405。答：這條路全長405米。6.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？答案：設乙袋大米原來有x千克，那么甲袋大米原來有1.2x千克。可列方程1.2x=x+5，1.2x-x=5，0.2x=5，x=25。甲袋有1.2x=1.2×25=30千克。答：甲袋大米原來有30千克，乙袋原來有25千克。7.雞兔同籠，共有頭48個，腳132只，雞和兔各有多少只？答案：設雞有x只，那么兔有(48-x)只。可列方程2x+4×(48-x)=132，2x+192-4x=132，-2x=132-192，-2x=-60，x=30。兔有48-30=18只。答：雞有30只，兔有18只。8.學校買了8個籃球和10個足球，共花了880元。每個籃球60元，每個足球多少元？答案：設每個足球x元。可列方程8×60+10x=880，480+10x=880，10x=880-480，10x=400，x=40。答：每個足球40元。9.小明有郵票數(shù)比小紅的3倍少12張，小明有郵票48張，小紅有郵票多少張？答案：設小紅有郵票x張?？闪蟹匠?x-12=48，3x=48+12，3x=60，x=20。答：小紅有郵票20張。10.師徒兩人共同加工一批零件，師傅每小時加工50個，徒弟每小時加工30個，完成任務時，師傅比徒弟多加工了160個。師徒兩人共加工了多少小時？答案：設師徒兩人共加工了x小時?？闪蟹匠?0x-30x=160，20x=160，x=8。答：師徒兩人共加工了8小時。11.一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的2倍等于1.5，求這個數(shù)。答案：設這個數(shù)是x?？闪蟹匠?x+2x=1.5，5x=1.5，x=0.3。答：這個數(shù)是0.3。12.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調，那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小27，求原兩位數(shù)。答案：設原兩位數(shù)個位上的數(shù)字是x，那么十位上的數(shù)字是2x。原兩位數(shù)可表示為10×2x+x=21x，新兩位數(shù)可表示為10x+2x=12x?？闪蟹匠?1x-12x=27，9x=27，x=3。則十位數(shù)字是2x=6，原兩位數(shù)是63。答：原兩位數(shù)是63。13.工程隊修一條路，計劃每天修4.5千米，20天完成，實際每天比計劃多修0.5千米，實際幾天可以完成？答案：設實際x天可以完成。路的全長是4.5×20千米，實際每天修(4.5+0.5)千米?？闪蟹匠?4.5+0.5)x=4.5×20，5x=90，x=18。答：實際18天可以完成。14.某班有學生45人，會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會及兩種棋都不會的人數(shù)都是5人，求只會下圍棋的人數(shù)。答案：設會下圍棋的有x人，那么會下象棋的有3.5x人。可列方程x+3.5x-5+5=45，4.5x=45，x=10。只會下圍棋的人數(shù)是10-5=5人。答：只會下圍棋的人數(shù)是5人。15.兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時后相遇，如果第一列車比第二列車早出發(fā)4小時20分，那么在第二列火車出發(fā)8小時后相遇，求兩列火車的速度。答案：設第一列火車速度是x千米/小時，第二列火車速度是y千米/小時。根據(jù)“兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā)，10小時后相遇”可得方程10x+10y=910，化簡得x+y=91①；“第一列車比第二列車早出發(fā)4小時20分（4+20÷60=13/3小時），在第二列火車出發(fā)8小時后相遇”可得方程(13/3+8)x+8y=910②。由①得y=91-x，代入②得(13/3+8)x+8×(91-x)=910，(37/3)x+728-8x=910，(37/3)x-8x=910-728，(37/3-24/3)x=182，(13/3)x=182，x=42。把x=42代入①得y=91-42=49。答：第一列火車速度是42千米/小時，第二列火車速度是49千米/小時。16.一個圓柱形容器的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒入棱長是8分米的正方體容器內，水深是多少分米？（用方程解）答案：設水深是x分米。圓柱形容器中水的體積是π×42×6立方分米，正方體容器中水的體積是8×8×x立方分米。因為水的體積不變，可列方程π×42×6=8×8×x，3.14×16×6=64x，301.44=64x，x=4.71。答：水深是4.71分米。17.甲、乙兩個書架，甲書架有書600本，從甲書架借出1/3，從乙書架借出3/4后，甲書架的書比乙書架的2倍還多150本，乙書架原有書多少本？答案：設乙書架原有書x本。甲書架借出1/3后還剩600×(1-1/3)=400本，乙書架借出3/4后還剩x×(1-3/4)=x/4本?？闪蟹匠?00=2×(x/4)+150，400=x/2+150，x/2=400-150，x/2=250，x=500。答：乙書架原有書500本。18.有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度變?yōu)?0%，需加鹽多少千克？答案：設需加鹽x千克。原來鹽水中鹽的質量是20×15%=3千克，加鹽后鹽的質量是(3+x)千克，鹽水總質量是(20+x)千克?？闪蟹匠?3+x)÷(20+x)=20%，(3+x)÷(20+x)=0.2，3+x=0.2×(20+x)，3+x=4+0.2x，x-0.2x=4-3，0.8x=1，x=1.25。答：需加鹽1.25千克。19.學校舉行數(shù)學競賽，共20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣2分，不做不得分也不扣分。小明得了79分，他做對了幾道題？答案：設小明做對了x道題，做錯了(20-x)道題?？闪蟹匠?x-2×(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x-40=79，7x=79+40，7x=119，x=17。答：他做對了17道題。20.某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的4/5少30人，如果從第二車間調10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)就是第二車間人數(shù)的3/4，求原來每個車間的人數(shù)。答案：設第二車間原來有x人，那么第一車間原來有(4/5)x-30人。調動后第一車間人數(shù)是(4/5)x-30+10，第二車間人數(shù)是x-10。可列方程(4/5)x-30+10=3/4×(x-10)，(4/5)x-20=3/4×(x-10)，(4/5)x-20=3/4x-15/2，(4/5)x-3/4x=20-15/2，(16/20-15/20)x=25/2，1/20x=25/2，x=250。第一車間原來有(4/5)×250-30=170人。答：第一車間原來有170人，第二車間原來有250人。21.有一批貨物，第一天運走總數(shù)的1/4，第二天運走總數(shù)的3/10，還剩下180噸，這批貨物共有多少噸？答案：設這批貨物共有x噸?？闪蟹匠蘹-1/4x-3/10x=180，(1-1/4-3/10)x=180，(20/20-5/20-6/20)x=180，9/20x=180，x=400。答：這批貨物共有400噸。22.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.8米，用這堆沙在6米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？（用方程解）答案：設能鋪x米。圓錐底面半徑r=12.56÷(2×3.14)=2米，圓錐體積V=1/3×3.14×22×1.8立方米。鋪在公路上形成的是一個長方體，體積為6×0.02×x立方米。因為沙子體積不變，可列方程1/3×3.14×22×1.8=6×0.02×x，7.536=0.12x，x=62.8。答：能鋪62.8米。23.一件商品按成本價提高20%后標價，又以9折銷售，售價為270元，這種商品的成本價是多少？答案：設這種商品的成本價是x元。標價是(1+20%)x元，售價是(1+20%)x×0.9元?？闪蟹匠?1+20%)x×0.9=270，1.08x=270，x=250。答：這種商品的成本價是250元。24.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行4.5千米，乙每小時行3.7千米，他們在離中點2.52千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？答案：設他們相遇用了x小時。甲比乙多行了2.52×2千米?？闪蟹匠?.5x-3.7x=2.52×2，0.8x=5.04，x=6.3。A、B兩地相距(4.5+3.7)×6.3=51.66千米。答：A、B兩地相距51.66千米。25.學校買了4張桌子和9把椅子，共用504元，1張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？答案：設椅子單價是x元，那么桌子單價是3x元?？闪蟹匠?×3x+9x=504，12x+9x=504，21x=504，x=24。桌子單價3x=3×24=72元。答：桌子單價是72元，椅子單價是24元。26.果園里桃樹和梨樹一共有180棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的5倍，桃樹和梨樹各有多少棵？答案：設梨樹有x棵，則桃樹有5x棵。可列方程x+5x=180，6x=180，x=30。桃樹有5x=5×30=150棵。答：桃樹有150棵，梨樹有30棵。27.小明買了5本練習本和8支鉛筆，一共花了2.95元，已知每本練習本0.35元，每支鉛筆多少錢？答案：設每支鉛筆x元?？闪蟹匠?×0.35+8x=2.95，1.75+8x=2.95，8x=2.95-1.75，8x=1.2，x=0.15。答：每支鉛筆0.15元。28.學校組織學生去參觀，如果每輛車坐45人，則有15人不能乘車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車。一共有多少輛車？有多少學生？答案：設一共有x輛車?？闪蟹匠?5x+15=50×(x-1)，45x+15=50x-50，50x-45x=15+50，5x=65，x=13。學生人數(shù)為45×13+15=600人。答：一共有13輛車，600名學生。29.甲倉庫存糧108噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲倉庫存糧是乙倉庫的3倍，必須從乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？答案：設從乙倉庫運出x噸放入甲倉庫。可列方程108+x=3×(140-x)，108+x=420-3x，x+3x=420-108，4x=312，x=78。答：必須從乙倉庫運出78噸放入甲倉庫。30.一本書，小明第一天看了全書的1/3，第二天看了剩下的1/2，還剩下60頁沒看，這本書共有多少頁？答案：設這本書共有x頁。第一天看了1/3x頁，剩下2/3x頁，第二天看了2/3x×1/2=1/3x頁?？闪蟹匠蘹-1/3x-1/3x=60，1/3x=60，x=180。答：這本書共有180頁。31.有甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的重量是乙筐的3倍，如果從甲筐取出20千克放入乙筐，那么兩筐蘋果的重量就相等，甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？答案：設乙筐原來有蘋果x千克，則甲筐原來有3x千克?？闪蟹匠?x-20=x+20，2x=40，x=20。甲筐原來有3x=3×20=60千克。答：甲筐原來有60千克蘋果，乙筐原來有20千克蘋果。32.一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的1/3，如果再行15千米就到達中點，甲地到乙地相距多少千米？答案：設甲地到乙地相距x千米?？闪蟹匠?/3x+15=1/2x，1/2x-1/3x=15，1/6x=15，x=90。答：甲地到乙地相距90千米。33.飼養(yǎng)場養(yǎng)雞和鴨共550只，其中雞的只數(shù)是鴨的1.2倍，養(yǎng)雞和鴨各多少只？答案：設鴨的數(shù)量為x只，則雞的數(shù)量為1.2x只?？闪蟹匠蘹+1.2x=550，2.2x=550，x=250。雞的數(shù)量為1.2x=1.2×250=300只。答：養(yǎng)雞300只，養(yǎng)鴨250只。34.甲乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第一次追上乙？答案：設經(jīng)過x分鐘甲第一次追上乙?？闪蟹匠?80x-240x=400，40x=400，x=10。答：經(jīng)過10分鐘甲第一次追上乙。35.某工廠計劃生產(chǎn)零件1200個，前8天完成了總數(shù)的2/5，照這樣計算，完成全部任務還需要多少天？答案：設完成全部任務還需要x天。8天完成的數(shù)量為1200×2/5=480個，每天完成的數(shù)量為480÷8=60個?？闪蟹匠?0x=1200×(1-2/5)，60x=720，x=12。答：完成全部任務還需要12天。36.修一條水渠，已經(jīng)修了全長的3/7，現(xiàn)在離中點還有3千米，這條水渠全長多少千米？答案：設這條水渠全長x千米?？闪蟹匠?/2x-3/7x=3，7/14x-6/14x=3，1/14x=3，x=42。答：這條水渠全長42千米。37.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過8小時相遇，相遇后甲車繼續(xù)開到B城還要4小時，已知甲車每小時比乙車快35千米，A、B兩地相距多少千米？答案：設乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為(x+35)千米/小時。8×(x+x+35)=12×(x+35)，16x+280=12x+420，4x=140，x=35。A、B兩地的距離為12×(35+35)=840千米。答：A、B兩地相距840千米。38.一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，還剩下16千克，這桶油有多少千克？答案：設這桶油有x千克?？闪蟹匠蘹-1/5x-(1/5x+20)=16，x-1/5x-1/5x-20=16，3/5x=36，x=60。答：這桶油有60千克。39.師徒兩人加工同樣多的零件，師傅每小時加工20個，徒弟每小時加工15個。師傅完成任務后，徒弟還有20個零件沒有加工，師徒兩人各加工多少個零件？答案：設師徒兩人各加工x個零件?？闪蟹匠蘹/20=(x-20)/15，15x=20×(x-20)，15x=20x-400，5x=400，x=80。答：師徒兩人各加工80個零件。40.學校買了一批圖書，其中文藝書占總數(shù)的1/3，科技書占總數(shù)的25%，文藝書比科技書多20本，這批圖書共有多少本？答案：設這批圖書共有x本?？闪蟹匠?/3x-25%x=20，1/3x-1/4x=20，1/12x=20，x=240。答：這批圖書共有240本。41.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.8倍，如果從甲袋中取出10千克放入乙袋，兩袋的重量就相等，甲、乙兩袋大米原來各重多少千克？答案：設乙袋大米原來重x千克，則甲袋大米原來重1.8x千克?？闪蟹匠?.8x-10=x+10，0.8x=20，x=25。甲袋大米原來重1.8x=1.8×25=45千克。答：甲袋大米原來重45千克，乙袋大米原來重25千克。42.小明和小剛共有郵票108張，如果小明給小剛12張，兩人的郵票數(shù)就相等，小明和小剛原來各有郵票多少張？答案：設小明原來有郵票x張，則小剛原來有郵票(108-x)張?？闪蟹匠蘹-12=108-x+12，x+x=108+12+12，2x=132，x=66。小剛原來有郵票108-66=42張。答：小明原來有郵票66張，小剛原來有郵票42張。43.一個長方形的周長是84厘米，長是寬的2倍，這個長方形的長和寬各是多少厘米？答案：設寬是x厘米，則長是2x厘米?？闪蟹匠?x+2x)×2=84，6x=84，x=14。長是2x=2×14=28厘米。答：這個長方形的長是28厘米，寬是14厘米。44.一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行48千米，返回時每小時行56千米，返回時比去時少用1小時，甲乙兩地相距多少千米？答案：設甲乙兩地相距x千米。可列方程x/48-x/56=1，7x/336-6x/336=1，x/336=1，x=336。答：甲乙兩地相距336千米。45.某車間加工一批零件，原計劃每天加工80個，15天完成，實際每天比原計劃多加工20個，實際多少天完成任務？答案：設實際x天完成任務?？闪蟹匠?80+20)x=80×15，100x=1200，x=12。答：實際12天完成任務。46.甲乙兩個工程隊合修一條長1400米的公路，他們從兩端同時開工，甲隊每天修80米，乙隊每天修60米，多少天后能夠修完這條公路？答案：設x天后能夠修完這條公路?？闪蟹匠?80+60)x=1400，140x=1400，x=10。答：10天后能夠修完這條公路。47.果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍，蘋果樹比梨樹多120棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設梨樹有x棵，則蘋果樹有4x棵。可列方程4x-x=120，3x=120，x=40。蘋果樹有4x=4×40=160棵。答：蘋果樹有160棵，梨樹有40棵。48.學校買了2張桌子和5把椅子，共付330元。每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍。每張桌子多少錢？答案：設每把椅子的價錢為x元，則每張桌子的價錢為3x元?？闪蟹匠?×3x+5x=330，6x+5x=330，11x=330，x=30。每張桌子的價錢為3x=3×30=90元。答：每張桌子90元。49.甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，若從甲桶中取出2.5千克油放到乙桶中，這時甲、乙兩桶油的重量相等。甲、乙兩桶油原來各有多少千克？答案：設乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.5x千克。可列方程1.5x-2.5=x+2.5，1.5x-x=2.5+2.5，0.5x=5，x=10。甲桶油原來有1.5x=1.5×10=15千克。答：甲桶油原來有15千克，乙桶油原來有10千克。50.一個書架，上層的書比下層多125本，如果從上層拿出30本放入下層，這時，下層書的本數(shù)是上層的4/5。書架的上層原來有書多少本？答案：設書架的上層原來有書x本，則下層原來有書(x-125)本。可列方程(x-30)×4/5=x-125+30，4/5x-24=x-95，x