八年級數(shù)學(xué)期末考試卷

明德教育集團(tuán)八年級期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷24-25學(xué)年第一學(xué)期時(shí)量：120分鐘滿分：120分一．選擇題（共10小題，共計(jì)30分）1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，兩個(gè)三角形是全等三角形，x的值是（）（2題）（5題）A．30 B．45 C．50 D．853．如果x2?6x+m是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）

A．3

B．9

C．6

4．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A．5?3=2 B．3+2=32 5．如圖，用尺規(guī)作出了∠NCB＝∠AOC，作圖痕跡中弧FG是（）A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧 B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧 C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧6．已知點(diǎn)P1（a﹣1，﹣5）和P2（﹣2，b﹣1）關(guān)于y軸對稱，則（a+b）2025的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．（﹣3）20257．若把分式x+y2xy中的x和y都擴(kuò)大到原來的3倍，且x+yA．?dāng)U大到原來的3倍B．不變 C．縮小到原來的13 D．縮小到原來的8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，則∠DAE的度數(shù)是（）(8題）（10題）A．14° B．24° C．19° D．9°9．若等腰三角形的頂角為30°，腰長為8，則這個(gè)等腰三角形的面積為（）A．8 B．16 C．24 D．3210．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠BAC的鄰補(bǔ)角的角平分線AE交∠ABC的角平分線BD于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，作DF⊥AE交BE于點(diǎn)F，連接AF．下列四個(gè)結(jié)論：①∠ADB＝45°；②BD垂直平分AF；③EC＝2BF；④ED＝AF+DF．其中正確的是（）．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④二．填空題（共6小題，共計(jì)18分）11．若ax=2,a12．因式分解：2x2﹣8＝．13．若代數(shù)式3x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為14．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為____________．15．已知當(dāng)x＝2時(shí)，分式x?bx?a無意義，當(dāng)x＝3時(shí)，此分式值為0，則a+b＝16．若關(guān)于x的分式方程x?1x+1=ax+1三．解答題（共9小題）17．（6分）計(jì)算：8+（6分）先化簡，再求值：(x?1?3x+1)÷19．（6分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，4）、B（1，2）、C（5，3）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使得PC+PB的值最小．（保留作圖痕跡）20．（8分）已知：x+y＝﹣1，xy＝﹣6，求下列代數(shù)式的值：（1）（x﹣y）2；（2）x3y+xy3．21．（8分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求證：ED＝DF．（2）∠EAD與∠EAC有什么數(shù)量關(guān)系？請寫出結(jié)論并說明理由．（3）請猜想AC、AB、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（9分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展開式中不含x3和x2項(xiàng)．（1）求m與n的值．（2）在（1）的條件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．23．（9分）明德華興中學(xué)為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中故事書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1200元購買的故事書與用800元購買的文學(xué)書數(shù)量相等．（1）求去年購買的文學(xué)書和故事書的單價(jià)各是多少元？（2）若今年文學(xué)書的單價(jià)比去年提高了25%，故事書的單價(jià)與去年相同，這所中學(xué)今年計(jì)劃再購買文學(xué)書和故事書共200本，且購買文學(xué)書和故事書的總費(fèi)用不超過2120元，這所中學(xué)今年至少要購買多少本文學(xué)書？24．（10分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4）．（1）求△ABO的面積；（2）D為OA延長線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊作等腰直角△BDE，連接EA并延長EA與y軸交于點(diǎn)F，求OF的長；（3）①如圖②，點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AO中點(diǎn)，若△MNO是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)M有多少個(gè)？直接寫出答案．②如圖②，點(diǎn)A（﹣4，0），點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，請?zhí)骄縊M+MN有最小值嗎，如果有，請求出最小值？25．（10分）新定義：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b使得關(guān)于x的分式方程ax+1=b的解是x=1a+b成立，那么我們就把實(shí)數(shù)a，b組成的數(shù)對[a，b]稱為關(guān)于例如：a＝2，b＝﹣5使得關(guān)于x的分式方程2x+1=?5的解是x=12+(?5)=?13（1）判斷下列數(shù)對是否為關(guān)于x的分式方程ax+1=b的“關(guān)聯(lián)數(shù)對”，若是，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”；