高考熱點(diǎn)強(qiáng)化1-運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問(wèn)題

8/8高考熱點(diǎn)強(qiáng)化(一)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問(wèn)題(時(shí)間：40分鐘)1.如圖是某玩具車運(yùn)動(dòng)的速度圖象，由圖象可知()A．0～4s內(nèi)的平均速度是0B．0～2s內(nèi)的位移大小是6mC．0～1s內(nèi)的平均速度等于2～4s內(nèi)的平均速度D．0～1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2～4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反C[0～4s內(nèi)，玩具車的位移x＝eq\f(1,2)×(1＋4)×2m＝5m，平均速度eq\o(v,\s\up8(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(5m,4s)＝1.25m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)，玩具車的位移x＝eq\f(1,2)×(1＋2)×2m＝3m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～1s內(nèi)玩具車的平均速度為v1＝eq\f(1,2)×2m/s＝1m/s，方向?yàn)檎?～4s內(nèi)玩具車的平均速度為v2＝eq\f(1,2)×2m/s＝1m/s，方向?yàn)檎x項(xiàng)C正確；0～1s內(nèi)玩具車的運(yùn)動(dòng)方向與2～4s內(nèi)玩具車的運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]2.物體A、B的x-t圖象如圖所示，由圖可知()A．從第3s起，兩物體運(yùn)動(dòng)方向相同，且vA＞vBB．兩物體由同一位置開始運(yùn)動(dòng)，但物體A比B遲3s才開始運(yùn)動(dòng)C．在5s內(nèi)兩物體的位移相等，5s末A、B相遇D．5s內(nèi)A、B的平均速度相等A[x-t圖象的斜率大小表示物體運(yùn)動(dòng)的速度大小，斜率的正、負(fù)表示物體運(yùn)動(dòng)的方向，由題圖可知，A正確；B物體的出發(fā)點(diǎn)在距離原點(diǎn)5m處，A物體的出發(fā)點(diǎn)在原點(diǎn)處，B錯(cuò)誤；物體B在5s內(nèi)的位移為10m－5m＝5m，物體A在5s內(nèi)的位移為10m，eq\x\to(v)B＝eq\f(5,5)m/s＝1m/s，eq\x\to(v)A＝eq\f(10,5)m/s＝2m/s，C、D錯(cuò)誤。]3.如圖所示，a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，其x-t圖象中，圖線c是一條x＝0.4t2的拋物線。有關(guān)這三個(gè)物體在0～5s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．c物體做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)C．t＝5s時(shí)，a物體與c物體相距10mD．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度相同C[位移—時(shí)間圖象為傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由題圖可知，a、b兩圖線的斜率大小相等、正負(fù)相反，說(shuō)明兩物體的速度大小相等、方向相反，故A、D錯(cuò)誤；圖線c是一條x＝0.4t2的拋物線，結(jié)合x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可知，c做初速度為0、加速度為0.8m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知，t＝5s時(shí)，a物體與c物體相距10m，故C正確。]4．一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖象如圖所示，則下列各v-t圖象中可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()ABCDD[物體在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)做加速度為a0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，eq\f(T,2)時(shí)刻速度達(dá)到最大值，在eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在T～eq\f(3T,2)時(shí)間內(nèi)做加速度為a0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a-t圖線與t軸所圍面積表示物體速度的變化量，可知eq\f(3T,2)時(shí)刻物體的速度減小為0，在eq\f(3T,2)～2T時(shí)間內(nèi)物體開始反向做加速度大小為a0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。]5.(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅲ)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A．在t1時(shí)刻兩車速度相等B．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過(guò)的路程相等C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過(guò)的路程相等D．在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等CD[x-t圖象某點(diǎn)的切線斜率表示瞬時(shí)速度，A錯(cuò)誤；前t1時(shí)間內(nèi)，由于甲、乙的出發(fā)點(diǎn)不同，故路程不同，B錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙的位移和路程都相等，大小都為x2－x1，C正確；t1～t2時(shí)間內(nèi)，甲的x-t圖象在某一點(diǎn)的切線與乙的x-t圖象平行，此時(shí)刻兩車速度相等，D正確。]6.(2020·泰安調(diào)研)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度—時(shí)間圖象如圖所示，關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是()A．物體在t＝6s時(shí)，速度為0B．物體在t＝6s時(shí)，速度為18m/sC．物體運(yùn)動(dòng)前6s的平均速度為9m/sD．物體運(yùn)動(dòng)前6s的位移為18mB[a-t圖象與t軸所圍面積為物體速度變化量，則t＝6s時(shí)，物體的速度v＝0＋Δv＝eq\f(1,2)×6×6m/s＝18m/s，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；因物體加速度越來(lái)越小，作出v-t圖象，如圖所示，平均速度大于9m/s，位移大于54m，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。]7.(2020·云南師大附中模擬)A、B兩質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，其中A按正弦規(guī)律變化，B按余弦規(guī)律變化。若t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相遇，下列說(shuō)法正確的是()A．B的加速度大小不斷減小B．t＝t1時(shí)刻A、B相遇C．t＝0時(shí)刻B在A的前面D．0～t2時(shí)間內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離先增大后減小D[質(zhì)點(diǎn)B的圖象傾斜程度越來(lái)越大，因此它的加速度越來(lái)越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從圖象上可以看出，0～t2時(shí)間內(nèi)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，可得它們?cè)谶@段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)了相同的位移，因t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相遇，因此可知t＝0時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，因此t1時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)不相遇，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)B比A快，兩者距離不斷增大，t1～t2時(shí)間內(nèi)A比B快，兩者距離又不斷減小，選項(xiàng)D正確。]8.A、B兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x-t圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．4s時(shí)A物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變B．0～6s內(nèi)B物體的速度逐漸減小C．0～5s內(nèi)兩物體的平均速度相等D．0～6s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等D[A物體的x-t圖線是一條傾斜的直線，所以A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度為vA＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(－2－4,6)m/s＝－1m/s，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～6s內(nèi)B物體的x-t圖線的斜率增大，則B物體的速度逐漸增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～5s內(nèi)，A物體的位移ΔxA＝－1m－4m＝－5m，B物體的位移ΔxB＝－1m－(－4m)＝3m，所以A、B兩物體在0～5s內(nèi)位移不相等，則平均速度不相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；0～6s內(nèi)，A物體的位移Δx′A＝－2m－4m＝－6m，B物體的位移Δx′B＝2m－(－4m)＝6m，則|Δx′A|＝|Δx′B|，A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B物體的速度逐漸增大，則在0～6s內(nèi)某時(shí)刻兩物體的速度大小相等，故選項(xiàng)D正確。]9．(多選)直線坐標(biāo)系Ox軸原點(diǎn)處有a、b兩質(zhì)點(diǎn)，t＝0時(shí)a、b同時(shí)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，其位置坐標(biāo)x與時(shí)間t的比值隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，則()A．質(zhì)點(diǎn)a做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s2B．a(chǎn)、b從原點(diǎn)出發(fā)后再次到達(dá)同一位置時(shí)，a的速度為10m/sC．a(chǎn)、b從原點(diǎn)出發(fā)后再次到達(dá)同一位置之前，最遠(yuǎn)相距1.25mD．a(chǎn)、b從原點(diǎn)出發(fā)后，t＝1s時(shí)再次到達(dá)同一位置ACD[對(duì)質(zhì)點(diǎn)a，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得：eq\f(x,t)＝5t＋5(m/s)，則x＝5t2＋5t(m)，與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2對(duì)比得：v0＝5m/s，a＝10m/s2，所以質(zhì)點(diǎn)a做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為10m/s2，選項(xiàng)A正確；t＝1s時(shí)，eq\f(x,t)相等，則x相等，所以1s時(shí)，a、b再次到達(dá)同一位置，此時(shí)a的速度為v1a＝v0＋at＝15m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；由圖知，對(duì)于b，有eq\f(x,t)＝10m/s，所以b做速度為10m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a、b速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，則有v0＋at′＝vb，得t′＝0.5s；由圖得eq\f(xa,t′)＝7.5m/s，xa＝3.75m，xb＝vbt′＝5m，所以最遠(yuǎn)相距s＝xb－xa＝1.25m，選項(xiàng)C正確。]10.(2020·河南安陽(yáng)調(diào)研)一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)，其速度—位移圖象如圖所示，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距出發(fā)點(diǎn)x0處，速度大小為v0。下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)前eq\f(x0,2)的平均速度大于后eq\f(x0,2)的平均速度C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)x0的平均速度為eq\f(v0,2)D．以上說(shuō)法都不對(duì)D[由題圖可知，x與v成正比，即x＝kv，k是比例系數(shù)(常量)，則v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(kΔv,Δt)＝ka，顯然加速度與速度成正比，隨著速度增大，質(zhì)點(diǎn)的加速度增大，所以質(zhì)點(diǎn)做加速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)前eq\f(x0,2)的時(shí)間大于后eq\f(x0,2)的時(shí)間，故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)前eq\f(x0,2)的平均速度小于后eq\f(x0,2)的平均速度，B錯(cuò)誤；該質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的位移小于相同時(shí)間內(nèi)勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到v0時(shí)的位移，所以該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)x0的平均速度小于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度eq\f(v0,2)，C錯(cuò)誤，D正確。]11．假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后。速度均為v0＝30m/s。甲、乙相距x0＝100m，t＝0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化如圖甲、乙所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下列說(shuō)法正確的是()A．t＝3s時(shí)兩車相距最近B．t＝6s時(shí)兩車速度不相等C．t＝6s時(shí)兩車距離最近，且最近距離為10mD．兩車在0～9s內(nèi)會(huì)相撞C[由題給圖象畫出兩車的v-t圖象如圖所示，由圖象可知，t＝6s時(shí)兩車等速，此時(shí)距離最近，圖中陰影部分面積為0～6s內(nèi)兩車位移之差，即Δx＝x乙－x甲＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×30×3＋\f(1,2)×30×6－3))m＝90m<x0＝100m，即兩車在t＝6s時(shí)距離最近，最近距離為x0－Δx＝10m，故A、B錯(cuò)誤，C正確；t＝6s時(shí)，兩車相距10m，且甲車在前、乙車在后，在6～9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來(lái)越大，故在0～9s內(nèi)，甲車一直在前，兩車不會(huì)相撞，故D錯(cuò)誤。]12．(多選)(2020·南京模擬)伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，曾提出兩種假設(shè)：①速度v與下落的高度h成正比；②速度v與下落的時(shí)間t成正比，分別對(duì)應(yīng)于圖甲和乙。下列關(guān)于甲、乙兩圖的判斷正確的是()甲乙A．圖甲中加速度不斷增大B．圖乙中加速度不斷增大C．圖甲中0～h0內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是eq\f(2h0,v0)D．圖乙中0～t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是eq\f(v0,2)t0AD[圖甲中速度與高度成正比，則有v＝kh，而根據(jù)自由落體規(guī)律可知，h＝eq\f(1,2)gt2，則有v＝eq\f(1,2)kgt2，v-t圖象為開口向上的拋物線，圖象的斜率增大，加速度不斷增大，故A正確；圖乙中v與時(shí)間t成正比，則加速度恒定不變，故B錯(cuò)誤；圖甲是變加速運(yùn)動(dòng)，平均速度不是eq\f(v0,2)，故時(shí)間不等于eq\f(2h0,v0)，故C錯(cuò)誤；圖乙為勻變速運(yùn)動(dòng)，平均速度等于eq\f(v0,2)，故0～t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移x＝eq\f(v0,2)t0，故D正確。]13．如圖甲所示，A車原來(lái)臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車，以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t＝0)，A、B兩車的v-t圖象如圖乙所示。已知B車在第1s內(nèi)與A車的距離縮短了x1＝12m。甲乙(1)求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速度a的大小；(2)若A、B兩車不會(huì)相撞，則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t＝0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件？[解析]