講學(xué)平面向量的實際背景及基本概念教學(xué)幻燈片

平面向量的實際背景及基本概念2.1.1向量的物理背景與概念2.1.2向量的幾何表示2.1.3相等向量與共線向量唉,哪兒去了?嘻嘻!大笨貓!AB創(chuàng)設(shè)情境結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.問題：一只老鼠和一只貓相距６米，老鼠以每秒４米的速度逃竄,貓以每秒７米的速度追,貓在多少時間里會追上老鼠？2.1.1向量的物理背景與概念在質(zhì)量、重力、路程、速度、加速度、時間、功、面積、位移這些量中，哪些是標(biāo)量？哪些是矢量？標(biāo)量有：矢量有：物理鏈接：質(zhì)量路程時間功面積位移重力速度加速度向量：既有大小，又有方向的量.數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.（6）向量就是有向線段,有向線段就是向量.（1）溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量.

判斷題（5）向量的模是一個正實數(shù).

2.1.2向量的幾何表示注:向量不能比較大小

（7）若|a|>|b|，則a>b(3)單位向量的模都相等.(4)單位向量都相等.(√)(×)(×)(×)(×)(×)(×)2.1.3相等向量與共線向量請同學(xué)們閱讀課本P76例2上方的內(nèi)容，并思考下列問題：1.平行向量、共線向量和相等向量的概念及表示;2.任意一組平行向量都可以平移到同一直線上嗎？3.平行向量一定是相等向量嗎？4.相等向量一定是平行向量嗎？5.若非零向量AB//CD，那么AB//CD嗎？6.判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；②任一向量與它的相反向量(長度相同,方向相反的向量)不相等；③共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。(×)(×)(×)11個例1．如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中

與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一：與向量OA長度相等的向量

有多少個？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向

相反的向量？（相反向量）

存在，為FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？2.1.3相等向量與共線向量例2.某人從A點出發(fā)向東走了5米到達(dá)B點,然后改變方向按東北方向走了米到達(dá)C點,到達(dá)C點后又改變方向向西走了10米到達(dá)D點.(1)作出向量AB,BC,CD;(2)求AD的模.西東北南1mABCD過關(guān)競技場★題★★題★★★題１２３４５６（1）與任意向量都平行的向量是什么向量？（2）與零向量相等的向量必定是什么向量？（3）單位向量是相等向量嗎？過關(guān)競技場1過關(guān)競技場2判斷：（1）平行向量是否方向一定相同？（2）不相等的向量一定不平行嗎？下列結(jié)論正確的是：（1）如果兩向量相等，那么它們的起點和終點分別重合；（2）兩個相等向量的模相等；（3）任一向量與它的相反向量(長度相同,方向相反的向量)不相等.過關(guān)競技場3過關(guān)競技場4（1）若兩個向量在同一條直線上，那么這兩個向量是什么向量？（2）共線向量一定在一條直線上嗎？（3）過關(guān)競技場5設(shè)O為正△ABC的中心，則向量AO，B0，CO是（）A.相等向量B.模相等的向量C.共線向量D.共起點的向量B過關(guān)競技場６如圖，Ｄ、E、F分別是△ABC各邊上的中點，四邊形BCMD是平行四邊形，請分別寫出：（1）與CM模相等且共線的向量；（2）與FE相等的向量。BACEFDM解：（1）EF、BD、DA、MCFE、DB、AD（2）DB、MC、ADCD課堂討論DC方向和大小歸納小結(jié)向量定義長度(模)表示幾何表示法：有向線段符號表示法：零向量單位向量向量間的關(guān)系相等向量平行(共線)向量向量的有關(guān)概念特殊向量拓廣延伸

對于下列各種情況，各向量的終點的集合分別是什么圖形？（1）把所有單位向量的起點平行移動到同一點P；是以P點為圓心，以1個單位長為半徑的圓；(2)