陜西省漢中市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中校際聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中校際聯(lián)考試題高二數(shù)學(xué)注意事項：1.本試題共4頁，滿分150分，時間120分鐘.2.答卷前，務(wù)必將答題卡上密封線內(nèi)的各項目填寫清楚.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第I卷（選擇題共58分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.（）A. B. C. D.2.已知集合，則（）A. B. C. D.3.過點，的直線的傾斜角為（）A. B. C. D.4.圓心為，且與軸相切的圓的方程是（）A. B.C D.5.從標有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的數(shù)字相鄰的概率是（）A. B. C. D.6.已知點關(guān)于軸對稱點為，則等于（）A. B. C.2 D.7.若函數(shù)是在上的減函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知過橢圓中心直線交橢圓于兩點，是橢圓的一個焦點，則的周長的最小值為（）A.7 B.8 C.9 D.10二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知直線，則下列選項中正確的有（）A.直線在軸上的截距為2 B.直線的斜率為C.直線的一個方向向量為 D.直線不經(jīng)過第一象限10.已知關(guān)于，的方程表示的曲線是，則曲線可以是（）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線11.在平面直角坐標系中，雙曲線左、右焦點分別為、，過雙曲線上的一點作兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，則（）A.雙曲線的離心率為 B.焦點到漸近線的距離為C.四邊形OMAN可能為正方形 D.四邊形的面積為定值第II卷（非選擇題共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.若圓與圓交于兩點，則直線的方程為______.13.已知正四棱臺的體積為14，若，，則正四棱臺的高為______.14.已知都是銳角，，，則___________．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知直線和直線.（1）當時，求實數(shù)的值；（2）當時，求兩直線，間的距離.16.如圖，在三棱柱中，，分別為和中點，設(shè)，，.（1）用，，表示向量；（2）若，，，求.17.已知橢圓的離心率為，且過點.（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓有且僅有一個交點，求實數(shù)的值.18.已知圓過三點.（1）求圓的標準方程；（2）斜率為1的直線與圓交于兩點，若為等腰直角三角形，求直線的方程.19.