高三高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)13-4算法與程序框圖

1341.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n等于（）A.3B.4C.5 D.6【解析】第一次循環(huán)a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，s＝6，n＝1；第二次循環(huán)a＝4－6＝－2，b＝4－（－2）＝6，a＝6－2＝4，s＝10，n＝2；第三次循環(huán)a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，s＝16，n＝3；第四次循環(huán)a＝4－6＝－2，b＝4－（－2）＝6，a＝6－2＝4，s＝20，n＝4，滿足題意，結(jié)束循環(huán).【答案】B2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A.8 B.9C.27 D.36【解析】①S＝0＋03＝0，k＝0＋1＝1，滿足k≤2；②S＝0＋13＝1，k＝1＋1＝2，滿足k≤2；③S＝1＋23＝9，k＝2＋1＝3，不滿足k≤2，輸出S＝9.【答案】B3.閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（）A.－10 B.6C.14 D.18【解析】運行相應(yīng)的程序，第一次循環(huán)：i＝2，S＝20－2＝18；第二次循環(huán)：i＝4，S＝18－4＝14；第三次循環(huán)：i＝8，S＝14－8＝6；8＞5，終止循環(huán)，輸出S＝6，故選B.【答案】B4.閱讀程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為（）A.7 B.9C.10 D.11【解析】i＝1，S＝0，第一次循環(huán)：S＝0＋lgeq\f(1,3)＝－lg3>－1；第二次循環(huán)：i＝3，S＝lgeq\f(1,3)＋lgeq\f(3,5)＝lgeq\f(1,5)＝－lg5>－1；第三次循環(huán)：i＝5，S＝lgeq\f(1,5)＋lgeq\f(5,7)＝lgeq\f(1,7)＝－lg7>－1；第四次循環(huán)：i＝7，S＝lgeq\f(1,7)＋lgeq\f(7,9)＝lgeq\f(1,9)＝－lg9>－1；第五次循環(huán)：i＝9，S＝lgeq\f(1,9)＋lgeq\f(9,11)＝lgeq\f(1,11)＝－lg11<－1.故輸出i＝9.【答案】B5.（2018·成都調(diào)研）定義某種運算⊕，a⊕b的運算原理如圖所示.設(shè)S＝1⊕x，x∈[－2，2]，則輸出的S的最大值與最小值的差為（）A.2 B.－1C.4 D.3【解析】由題意可得，∴S（x）max＝2，S（x）min＝0，∴S（x）max－S（x）min＝2.【答案】A6.（2017·全國Ⅰ卷）如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入（）A.A>1000和n＝n＋1B.A>1000和n＝n＋2C.A≤1000和n＝n＋1D.A≤1000和n＝n＋2【解析】因為題目要求的是“滿足3n－2n>1000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以內(nèi)填入“n＝n＋2”.由程序框圖知，當(dāng)內(nèi)的條件不滿足時，輸出n，所以內(nèi)填入“A≤1000”.故選D.【答案】D7.運行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是.【解析】a＝1，b＝2，則a＋b＝3，根據(jù)賦值語句的含義，有a＝3.故填3.【答案】38.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為.【解析】由框圖知S＝sineq\f(π,3)＋sineq\f(2π,3)＋sineq\f(3π,3)＋sineq\f(4π,3)＋sineq\f(5π,3)＋sineq\f(6π,3)＋…＋sineq\f(2018π,3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,3)＋sin\f(2π,3)＋sin\f(3π,3)＋sin\f(4π,3)＋sin\f(5π,3)＋sin\f(6π,3)))×336＋sineq\f(π,3)＋sineq\f(2π,3)＝eq\r(3).故填eq\r(3).【答案】eq\r(3)9.公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出n的值為.（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）【解析】n＝6，S＝eq\f(1,2)×6×sin60°＝eq\f(3\r(3),2)≈2.598<3.1，不滿足條件，進入循環(huán)；n＝12，S＝eq\f(1,2)×12×sin30°＝3<3.1，不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；n＝24，S＝eq\f(1,2)×24×sin15°≈12×0.2588＝3.1056>3.1，滿足條件，退出循環(huán)，輸出n的值為24.【答案】2410.對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：i12345678ai4041434344464748在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖（其中eq\o(a,\s\up6(－))是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是.【解析】本題計算的是這8個數(shù)的方差，因為eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(40＋41＋43＋43＋44＋46＋47＋48,8)＝44，所以S＝eq\f(（－4）2＋（－3）2＋（－1）2＋（－1）2＋02＋22＋32＋42,8)＝7.【答案】711.給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值是.【解析】根據(jù)題意，本程序框圖表示分段函數(shù)：由于輸入的x值與輸出的y值相等，由x2＝x解得x＝0或x＝1，都滿足x≤2；由x＝2x－3解得x＝3，也滿足2<x≤5；由eq\f(1,x)＝x解得x＝±1，都不在x>5內(nèi)，舍去.可見滿足條件的x共三個：0，1，3.【答案】0，1，312.（2018·撫州質(zhì)檢）某框圖所給的程序運行結(jié)果為S＝20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是.【解析】由題意可知輸出結(jié)果為S＝20，第1次循環(huán)，S＝11，k＝9，第2次循環(huán)，S＝20，k＝8，此時S滿足輸出結(jié)果，退出循環(huán)，所以判斷框中的條件為“k>8？”.【答案】k>8？13.（2018·長沙模擬）運行如圖所示的程序框圖，若輸出的y值的范圍是[0，10]，則輸入的x值的范圍是.【解析】該程序的功能是計算分段函數(shù)的值，當(dāng)x<－1時，由0≤3－x≤10可得－7≤x<－1；當(dāng)－1≤x≤1時，0≤x2≤10恒成立；當(dāng)x>1時，由0≤x＋1≤10可得1<x≤9.綜上，輸入的x值的范圍是[－7，9].【答案】[－7，9]14.（2018·宣城模擬）已知函數(shù)f（x）＝ax3＋eq\f(1,2)x2在x＝－1處取得極大值，記g（x）＝eq\f(1,f′（x）).程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S>eq\f(2015,2016)，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是.（填序號）①n≤2015？ ②n≤2016？③n>2015？ ④n>2016？【解析】由題意得f′（x）＝3ax2＋x，由f′（－1）＝0，得a＝eq\f(1,3)，∴f′（x）＝x2＋x，即g（x）＝eq\f(1,x2＋x)＝eq\f(1,x（x＋1）)＝eq\f(1,x)－eq\f(1,x＋1).由程序框圖可知S＝