2024-2025學(xué)年高中物理第十七章波粒二象性3粒子的波動(dòng)性學(xué)案新人教版選修3-5

PAGE8-3粒子的波動(dòng)性一、光的波粒二象性1．光的本性光能夠發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象，說明光具有波動(dòng)性；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)表明光具有粒子性．即光具有波粒二象性．2．光子的能量和動(dòng)量能量表達(dá)式：ε＝hν，動(dòng)量表達(dá)式：p＝eq\f(h,λ).3．h的意義能量和動(dòng)量是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量，波長(zhǎng)和頻率是描述物質(zhì)的波動(dòng)性的典型物理量，表達(dá)式中左邊是粒子性、右邊是波動(dòng)性，是h起了重要作用，架起了波動(dòng)性和粒子性的橋梁．光具有波動(dòng)性是否說明光就是我們宏觀意義上的波？提示：不是．光具有粒子性，也具有波動(dòng)性，所以我們說光具有波粒二象性，這里的粒子不是我們平常所說的粒子，同樣這里的波也不是我們宏觀意義上的波．二、粒子的波動(dòng)性1．物質(zhì)的分類物理學(xué)中把物質(zhì)分為兩類，一類是分子、原子、電子、質(zhì)子及由這些粒子組成的物質(zhì)；另一類是場(chǎng)，像電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁場(chǎng)這種看不見的，不是由實(shí)物粒子組成的，而是一種客觀存在的特別物質(zhì)．2．德布羅意波任何一種實(shí)物粒子都和一個(gè)波相對(duì)應(yīng)，這種波被稱為德布羅意波，也叫物質(zhì)波．3．物質(zhì)波的波長(zhǎng)和頻率波長(zhǎng)公式：λ＝eq\f(h,p)，頻率公式：ν＝eq\f(ε,h).三、物質(zhì)波的試驗(yàn)驗(yàn)證宏觀物體的德布羅意波波長(zhǎng)太小，很難視察到它們的波動(dòng)性．微觀粒子則不同，可找到與其波長(zhǎng)差不多的障礙物或孔．如1927年戴維孫和G.P.湯姆孫分別利用晶體做了電子束演示試驗(yàn)，得到了明顯的衍射圖樣，從而證明白電子的波動(dòng)性．德布羅意認(rèn)為任何運(yùn)動(dòng)著的物體均有波動(dòng)性，可是我們視察運(yùn)動(dòng)著的汽車(如圖所示)，并未感到它的波動(dòng)性．你如何理解該問題？請(qǐng)與同學(xué)溝通自己的看法．提示：一切微觀粒子都存在波動(dòng)性，宏觀物體(汽車)也存在波動(dòng)性，只是因?yàn)楹暧^物體質(zhì)量大、動(dòng)量大、波長(zhǎng)短，難以觀測(cè)．考點(diǎn)一光的波粒二象性1．對(duì)光的本性相識(shí)的幾個(gè)階段學(xué)說名稱微粒說波動(dòng)說電磁說光子說波粒二象性代表人物牛頓惠更斯麥克斯韋愛因斯坦公認(rèn)試驗(yàn)依據(jù)光的直線傳播、光的反射光的干涉、衍射能在真空中傳播，是橫波，光速等于電磁波速度光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)光既有波動(dòng)現(xiàn)象，又有粒子特征內(nèi)容要點(diǎn)光是一群彈性粒子光是一種機(jī)械波光是一種電磁波光是由一份一份光子組成的光是具有電磁本性的物質(zhì)，既有波動(dòng)性又有粒子性理論領(lǐng)域宏觀世界宏觀世界微觀世界微觀世界微觀世界2.對(duì)光的波粒二象性的理解光的波動(dòng)性光的粒子性試驗(yàn)基礎(chǔ)干涉、衍射光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)含義光的波動(dòng)性是光子本身的一種屬性，它不同于宏觀的波，它是一種概率波，即光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大小(概率)可用波動(dòng)規(guī)律描述：(1)足夠能量的光(大量光子)在傳播時(shí)，表現(xiàn)出波的性質(zhì)．(2)頻率低，波長(zhǎng)長(zhǎng)的光，波動(dòng)性特征顯著.粒子的含義是“不連續(xù)”“一份一份”的，光的粒子即光子，不同于宏觀概念的粒子，但也具有動(dòng)量和能量．(1)當(dāng)光同物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)．(2)少量或個(gè)別光子易顯示出光的粒子性．(3)頻率高，波長(zhǎng)短的光，粒子性特征顯著．二象性(1)光子說并沒有否定波動(dòng)性，E＝hν中，ν表示光的頻率，表示了波的特征．光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，波動(dòng)性和粒子性都是光的本身屬性，只是在不同條件下的表現(xiàn)不同．(2)只有用波粒二象性，才能統(tǒng)一說明光的各種行為.【例1】關(guān)于光的波粒二象性，下列說法中不正確的是()A．波粒二象性指光有時(shí)表現(xiàn)為波動(dòng)性較明顯，有時(shí)表現(xiàn)為粒子性較明顯B．光波頻率越高，粒子性越明顯C．能量越大的光子，其波動(dòng)性越顯著D．個(gè)別光子易表現(xiàn)出粒子性，大量光子易表現(xiàn)出波動(dòng)性結(jié)合波粒二象性的相關(guān)理論進(jìn)行推斷即可．【答案】C【解析】波粒二象性指光有時(shí)候表現(xiàn)出的粒子性較明顯，有時(shí)候表現(xiàn)出的波動(dòng)性較明顯；個(gè)別光子易表現(xiàn)出粒子性，大量光子易表現(xiàn)出波動(dòng)性，A、D說法正確．光的頻率越高，能量越高，粒子性相對(duì)波動(dòng)性越明顯，B說法正確，C說法錯(cuò)誤．總結(jié)提能本題主要考查對(duì)波粒二象性的相關(guān)概念的理解，屬于較簡(jiǎn)潔的題目，我們通過對(duì)教材的熟識(shí)就可以駕馭相關(guān)概念．有關(guān)光的本性，下列說法正確的是(D)A．光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，兩種性質(zhì)是不相容的B．光的波動(dòng)性類似于機(jī)械波，光的粒子性類似于質(zhì)點(diǎn)C．大量光子才具有波動(dòng)性，個(gè)別光子只具有粒子性D．由于光既具有波動(dòng)性，又有粒子性，無法只用其中一種去說明光的一切行為，只能認(rèn)為光具有波粒二象性解析：光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，但它又不同于宏觀觀念中的機(jī)械波和粒子．波動(dòng)性和粒子性是光在不同狀況下的不同表現(xiàn)，是同一客體的兩個(gè)不同側(cè)面、不同屬性，我們無法用其中的一種去說明光的一切行為，只能認(rèn)為光具有波粒二象性．考點(diǎn)二物質(zhì)波的理解和有關(guān)計(jì)算1．物質(zhì)的分類：物理學(xué)中把物質(zhì)分為兩類，一類是分子、原子、電子、質(zhì)子及由這些粒子組成的物質(zhì)；另一類是場(chǎng)，像電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁場(chǎng)這種看不見的，不是由實(shí)物粒子組成的，而是一種客觀存在的特別物質(zhì)．2．任何物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都存在波動(dòng)性，我們之所以視察不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)太小的原因．3．德布羅意波是一種概率波，粒子在空間各處出現(xiàn)的概率受波動(dòng)規(guī)律支配，不要以宏觀觀點(diǎn)中的波來理解德布羅意波．4．德布羅意假說是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了全部的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是物質(zhì)波．5．對(duì)于光，先有波動(dòng)性(即ν和λ)，再在量子理論中引入光子的能量ε和動(dòng)量p來補(bǔ)充它的粒子性．反之，對(duì)于實(shí)物粒子，則先有粒子概念(即ε和p)，再引入德布羅意波(即ν和λ)的概念來補(bǔ)充它的波動(dòng)性．不過要留意這里所謂波動(dòng)性和粒子性，仍舊都是經(jīng)典物理學(xué)的概念，所謂補(bǔ)充僅是形式上的．綜上所述，德布羅意的推想基本上是愛因斯坦1905年關(guān)于光子的波粒二象性理論(光粒子由波伴隨著)的一種推廣，使之包括了全部的物質(zhì)微觀粒子．【例2】武漢綜合新聞網(wǎng)2010年8月21日?qǐng)?bào)道：近日，一種發(fā)源于南亞沒有抗生素可以抵擋的“超級(jí)細(xì)菌”成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)．假如一個(gè)細(xì)菌在培育器皿中的移動(dòng)速度為3.5μm/s，其德布羅意波長(zhǎng)為1.9×10－19m【答案】1.0×10－9【解析】由公式λ＝eq\f(h,p)得該細(xì)菌的質(zhì)量為m＝eq\f(p,v)＝eq\f(h,vλ)＝eq\f(6.626×10－34,3.5×10－6×1.9×10－19)kg＝1.0×10－9kg德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，都有一種波與它對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)是λ＝eq\f(h,p)，式中p是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，h是普朗克常量．已知某種紫光的波長(zhǎng)是440nm，若將電子加速，使它的德布羅意波長(zhǎng)是這種紫光波長(zhǎng)的eq\f(1,104).求：(1)電子的動(dòng)量大?。?2)試推導(dǎo)加速電壓跟德布羅意波長(zhǎng)的關(guān)系，并計(jì)算加速電壓的大小(電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10答案：(1)1.5×10－23kg(2)U＝eq\f(h2,2emλ2)8×102V解析：(1)由λ＝eq\f(h,p)得電子的動(dòng)量大小p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(6.6×10－34,440×10－9×10－4)kg·m/s＝1.5×10－23kg(2)設(shè)加速電壓為U，由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2而eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，所以U＝eq\f(p2,2em)＝eq\f(h2,2emλ2)代入數(shù)據(jù)得加速電壓的大小U＝8×102V重難疑點(diǎn)辨析對(duì)牛頓“微粒說”與愛因斯坦“光子說”的區(qū)分光的本性的探究過程是人類對(duì)物理現(xiàn)象及物理規(guī)律不斷相識(shí)、提高、再相識(shí)、再提高的反復(fù)過程，經(jīng)驗(yàn)了確定、否定、否定之否定的循環(huán)，科學(xué)家們利用他們的聰慧才智和不斷探究，經(jīng)驗(yàn)了激烈的大論戰(zhàn)，歷時(shí)數(shù)千年，最終形成今日對(duì)光的比較深刻的相識(shí)．我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中既要熟記重要的物理學(xué)史，又要學(xué)習(xí)科學(xué)家們勇于探究、追求真理的精神．【典例】(多選)人類對(duì)光的本性的相識(shí)經(jīng)驗(yàn)了曲折的過程．下列關(guān)于光的本性的陳述符合科學(xué)規(guī)律或歷史事實(shí)的是()A．牛頓的“微粒說”與愛因斯坦的“光子說”本質(zhì)上是一樣的B．光的雙縫干涉試驗(yàn)顯示了光具有波動(dòng)性C．麥克斯韋預(yù)言了光是一種電磁波D．光具有波粒二象性【解析】牛頓的“微粒說”認(rèn)為光是一種物質(zhì)微粒，愛因斯坦的“光子說”認(rèn)為光是一份一份不連續(xù)的能量，明顯A錯(cuò)．干涉、衍射是波的特性，光能發(fā)生干涉說明光具有波動(dòng)性，B正確．麥克斯韋依據(jù)光的傳播不須要介質(zhì)，以及電磁波在真空中的傳播速度與光速近似相等認(rèn)為光是一種電磁波，后來赫茲用試驗(yàn)證明白光的電磁說，C正確．光具有波動(dòng)性與粒子性，稱為光的波粒二象性，D正確．【答案】BCD惠更斯的波動(dòng)說與牛頓的微粒說由于受傳統(tǒng)宏觀觀念的影響，都試圖用一種觀點(diǎn)去說明光的本性，因而它們是相互排斥、對(duì)立的兩種不同的學(xué)說．麥克斯韋的光的電磁說與愛因斯坦的光子說是對(duì)立的統(tǒng)一體，揭示了光的行為的二重性：既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．1．下列說法中正確的是(C)A．物質(zhì)波屬于機(jī)械波B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性C．德布羅意認(rèn)為任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽都有一種波與之相對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不具有波動(dòng)性解析：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體都具有波動(dòng)性，但因?yàn)楹暧^物體的德布羅意波波長(zhǎng)很短，所以很難看到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以C項(xiàng)對(duì)，B、D項(xiàng)錯(cuò)．物質(zhì)波不同于宏觀意義上的波，故A項(xiàng)錯(cuò)．2．(多選)表中列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長(zhǎng)和頻率為1MHz的無線電波的波長(zhǎng)，依據(jù)表中數(shù)據(jù)可知(ABC)質(zhì)量/kg速度/m·s－1波長(zhǎng)/m彈子球2.0×10－21.0×10－23.3×10－30電子(100eV)9.1×10－315.0×1061.2×10－10無線電波(1MHz)—3.0×1083.0×102A．要檢測(cè)彈子球的波動(dòng)性幾乎不行能B．無線電波通常只能表現(xiàn)出波動(dòng)性C．電子照耀到金屬晶體上能視察到它的波動(dòng)性D．只有可見光才有波粒二象性解析：彈子球的波長(zhǎng)太小，所以檢測(cè)其波動(dòng)性幾乎不行能，A正確；無線電波波長(zhǎng)較長(zhǎng)，所以通常表現(xiàn)為波動(dòng)性，B正確；電子波長(zhǎng)與金屬晶體尺度相近，所以能利用金屬晶體視察電子的波動(dòng)性，C正確；由物質(zhì)波理論知，D錯(cuò)誤．3．2002年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)中的一項(xiàng)是嘉獎(jiǎng)美國(guó)科學(xué)家賈科尼和日本科學(xué)家小柴昌俊發(fā)覺了宇宙X射線源．X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長(zhǎng)為λ，h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個(gè)光子的能量和動(dòng)量，則(D)A．E＝eq\f(hλ,c)，p＝0 B．E＝eq\f(hλ,c)，p＝eq\f(hλ,c2)C．E＝eq\f(hc,λ)，p＝0 D．E＝eq\f(hc,λ)，p＝eq\f(h,λ)解析：依據(jù)E＝hν，且λ＝eq\f(h,p)，c＝λν可得X射線每個(gè)光子的能量為E＝eq\f(hc,λ)，每個(gè)光子的動(dòng)量為p＝eq\f(h,λ).4．紫外線光子的動(dòng)量為eq\f(hν,c).一個(gè)靜止的O3汲取了一個(gè)紫外線光子后(B)A．仍舊靜止B．沿著光子原來運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)C．沿與光子運(yùn)動(dòng)方向相反的方向運(yùn)動(dòng)D．可能向任何方向運(yùn)動(dòng)解析：由動(dòng)量守恒定律知，汲取了紫外線光子的O3分子與光子原來運(yùn)動(dòng)方向相同．故正確選項(xiàng)為B.5．(多選)利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物視察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場(chǎng)加速后，讓電子束照耀到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣，如圖所示．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為hA．該試驗(yàn)說明白電子具有波動(dòng)性B．試驗(yàn)中電子束的德布羅意波的波長(zhǎng)為λ＝eq