2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章 概率初步25.2 用列舉法求概率第1課時(shí) 用列表法求概率說(shuō)課稿（新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第1課時(shí)用列表法求概率說(shuō)課稿（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第1課時(shí)用列表法求概率”為內(nèi)容，結(jié)合教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)以列表法求概率為核心的教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)列舉法與列表法的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生深入理解概率的求法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中注重啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)列舉法和列表法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出概率的求法，提升邏輯推理能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，鍛煉數(shù)據(jù)分析能力，從而提高數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：列表法求概率的計(jì)算和應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何合理地列舉出所有可能的結(jié)果，并確保不遺漏、不重復(fù)。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解列表法的基本步驟，強(qiáng)調(diào)列舉結(jié)果的全面性和互斥性。

2.難點(diǎn)：采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中共同探討如何合理列舉，教師適時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

3.突破策略：設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決過(guò)程中學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列表法求解，提高應(yīng)用能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)平臺(tái)、計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板。

2.課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)電子教材。

3.信息化資源：概率相關(guān)教學(xué)視頻、概率模擬軟件。

4.教學(xué)手段：實(shí)物教具（如骰子、撲克牌等）、PPT課件、課堂練習(xí)題。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)概率的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谏钪杏龅竭^(guò)需要做出選擇的情況嗎？你們是如何做出這些選擇的？”

展示一些關(guān)于日常生活中隨機(jī)事件的照片或視頻片段，如擲骰子、抽獎(jiǎng)等，讓學(xué)生初步感受概率的存在。

簡(jiǎn)短介紹概率的基本概念和重要性，指出概率在生活中的廣泛應(yīng)用，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.概率基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解概率的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解概率的定義，即某一事件發(fā)生的可能性大小。

詳細(xì)介紹概率的組成部分，包括必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

3.概率案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解概率的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的概率案例進(jìn)行分析，如拋硬幣、抽簽等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何應(yīng)用概率來(lái)預(yù)測(cè)和決策。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與概率相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何提高彩票中獎(jiǎng)概率”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)概率的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概率的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括概率的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)概率在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用概率。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生利用列表法計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，并嘗試將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

7.課堂練習(xí)（10分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對(duì)列表法求概率的理解和應(yīng)用。

過(guò)程：

教師給出幾個(gè)概率問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

學(xué)生完成練習(xí)后，教師進(jìn)行講解和點(diǎn)評(píng)，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)。

8.課堂總結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的記憶。

過(guò)程：

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)列表法求概率的步驟和注意事項(xiàng)。

鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，提高對(duì)概率問(wèn)題的解決能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.概率的基本概念

-概率的定義：指某一事件發(fā)生的可能性大小。

-概率的范圍：0≤P(A)≤1，其中P(A)表示事件A發(fā)生的概率。

2.隨機(jī)事件的分類

-必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件。

-不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件。

-隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

3.列舉法求概率

-列舉法的基本步驟：

a.確定所有可能的結(jié)果；

b.列出所有可能的結(jié)果；

c.計(jì)算所求事件的結(jié)果數(shù)量；

d.計(jì)算概率：P(A)=所求事件的結(jié)果數(shù)量/所有可能的結(jié)果數(shù)量。

4.列表法求概率

-列表法的基本步驟：

a.構(gòu)建一個(gè)表格，列出所有可能的結(jié)果；

b.在表格中標(biāo)記所求事件的結(jié)果；

c.計(jì)算所求事件的結(jié)果數(shù)量；

d.計(jì)算概率：P(A)=所求事件的結(jié)果數(shù)量/所有可能的結(jié)果數(shù)量。

5.概率的性質(zhì)

-非負(fù)性：概率值總是非負(fù)的，即P(A)≥0。

-累積性：事件A1，A2，…，An的并的概率等于各個(gè)事件概率之和，即P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。

-互補(bǔ)性：事件A的對(duì)立事件的概率等于1減去事件A的概率，即P(A')=1-P(A)。

6.概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-決策分析：在決策過(guò)程中，利用概率來(lái)評(píng)估各種選擇的結(jié)果。

-風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：對(duì)可能發(fā)生的事件進(jìn)行概率估計(jì)，以便更好地管理風(fēng)險(xiǎn)。

-統(tǒng)計(jì)分析：在數(shù)據(jù)分析中，利用概率來(lái)描述和解釋數(shù)據(jù)的分布特征。

7.列舉法與列表法的比較

-列舉法適用于結(jié)果數(shù)量較少且容易列舉的情況。

-列表法適用于結(jié)果數(shù)量較多或復(fù)雜的情況，有助于清晰地展示所有可能的結(jié)果。

8.概率的計(jì)算方法

-單個(gè)事件的概率計(jì)算：P(A)=所求事件的結(jié)果數(shù)量/所有可能的結(jié)果數(shù)量。

-兩個(gè)事件的概率計(jì)算：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)，其中P(B|A)表示事件B在事件A發(fā)生的條件下發(fā)生的概率。

9.概率的局限性

-概率只能描述事件發(fā)生的可能性大小，但不能保證事件一定會(huì)發(fā)生。

-概率的計(jì)算結(jié)果受樣本大小和實(shí)驗(yàn)條件的影響，可能存在誤差。

10.概率的學(xué)習(xí)方法

-通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)，加深對(duì)概率概念的理解。

-利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，直觀地感受概率現(xiàn)象。

-通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①概率基本概念

-概率：事件發(fā)生的可能性大小

-范圍：0≤P(A)≤1

-隨機(jī)事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件

②列舉法求概率

-步驟一：確定所有可能的結(jié)果

-步驟二：列出所有可能的結(jié)果

-步驟三：計(jì)算所求事件的結(jié)果數(shù)量

-步驟四：計(jì)算概率：P(A)=所求事件的結(jié)果數(shù)量/所有可能的結(jié)果數(shù)量

③列表法求概率

-步驟一：構(gòu)建表格，列出所有可能的結(jié)果

-步驟二：標(biāo)記所求事件的結(jié)果

-步驟三：計(jì)算所求事件的結(jié)果數(shù)量

-步驟四：計(jì)算概率：P(A)=所求事件的結(jié)果數(shù)量/所有可能的結(jié)果數(shù)量

④概率的性質(zhì)

-非負(fù)性：P(A)≥0

-累積性：P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

-互補(bǔ)性：P(A')=1-P(A)

⑤概率的計(jì)算方法

-單個(gè)事件的概率計(jì)算：P(A)=所求事件的結(jié)果數(shù)量/所有可能的結(jié)果數(shù)量

-兩個(gè)事件的概率計(jì)算：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)

⑥概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-決策分析

-風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

-統(tǒng)計(jì)分析

⑦列舉法與列表法的比較

-列舉法：適用于結(jié)果數(shù)量較少且容易列舉的情況

-列表法：適用于結(jié)果數(shù)量較多或復(fù)雜的情況

⑧概率的局限性

-概率只能描述事件發(fā)生的可能性大小，不能保證事件一定會(huì)發(fā)生

-概率的計(jì)算結(jié)果受樣本大小和實(shí)驗(yàn)條件的影響，可能存在誤差

⑨概率的學(xué)習(xí)方法

-通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)，加深對(duì)概率概念的理解

-利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，直觀地感受概率現(xiàn)象

-通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解概率的基本概念和計(jì)算方法時(shí)，我會(huì)結(jié)合實(shí)際生活中的案例，如天氣預(yù)報(bào)、彩票開(kāi)獎(jiǎng)等，讓學(xué)生感受到概率的實(shí)用性和趣味性。

2.互動(dòng)式教學(xué)：通過(guò)小組討論和課堂提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，讓他們?cè)诨?dòng)中學(xué)習(xí)，提高課堂氛圍和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)概率概念的理解不夠深入：部分學(xué)生對(duì)概率的基本概念和計(jì)算方法掌握不牢固，需要通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)來(lái)加強(qiáng)理解和應(yīng)用。

2.教學(xué)方法單一：在教學(xué)中，我主要依賴講授法，缺乏多樣化的教學(xué)手段，可能會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要依靠課堂練習(xí)和作業(yè)，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的評(píng)估，需要引入更多的評(píng)價(jià)手段。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化概念教學(xué)：針對(duì)學(xué)生對(duì)概率概念理解不深入的問(wèn)題，我將通過(guò)設(shè)計(jì)一系列的引導(dǎo)性問(wèn)題，幫助學(xué)生逐步深入理解概率的概念，并加強(qiáng)課堂練習(xí)，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.豐富教學(xué)方法：為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，我將嘗試引入更多的教學(xué)手段，如小組合作、角色扮演、游戲化教學(xué)等，使課堂更加生動(dòng)有趣。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：為了更