集合的概念 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

馬依莎1.1集合的概念觀察1.1~10之間的所有偶數(shù)2.立德中學今年入學的全體高一學生3.所有的正方形4.到直線l的距離等于定長d的所有點5.

6.地球上的四大洋觀察下面例子

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）．表示方法：

一般采用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合小寫拉丁字母a，b，c,…表示集合中的元素.

１、

集合與元素的定義概念新知概念新知議一議小組合作探究——集合元素的特征：

任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？問題1：“較小的數(shù)”能否構成一個集合？由此說明什么？問題2：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？

不能、集合中的元素是不重復出現(xiàn)的問題3：咱們班的全體同學組成一個集合，打亂座位后這個集合有

沒有變化？由此說明什么？沒有，集合中的元素是沒有順序的并且，只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的不能、集合中的元素必須是確定的典型例題例1：2023年9月，我們踏入了心儀的高中校園，找到了自己的班級．則下列對象中能構成一個集合的是哪些？并說明你的理由．(1)你所在班級中的全體同學；(2)班級中成績比較好的同學；(3)班級中身高超過178cm的同學；例2：下面兩組集合分別是否相等？集合一：不超過5的自然數(shù)組成的集合集合二：0,1,2,3,4,5組成的集合集合三：不超過5的奇數(shù)組成的集合集合四：1,3,5組成的集合典型例題×√√×√√√×√×概念新知

２、元素與集合的關系

高一級所有的同學組成的集合記為A，

a是高一(7)班的同學，b是高二(7)班的同學，那么a與A，b與A之間各自有什么關系？思考：

元素與集合

.元素a是集合A的元素，記作a

A，讀作a屬于A.元素a不是集合A的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.C

集合的表示列舉法

例：地球上四大洋組成的集合：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}例

用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程x2=x

的所有實數(shù)根組成的集合；(3)由1~20以內既能被2整除，又能被3整除的所有自然數(shù)組成的集合.解:(1)設小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，則A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

(2)設方程x2=x

的所有實數(shù)根組成的集合為B，則B={0,1}

(3)設所求集合為C，則C={6,12

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