2025年曹妃甸職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年曹妃甸職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡(jiǎn)為()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C

2、從分別寫(xiě)有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析從分別寫(xiě)有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，基本事件總數(shù)n=5×5=25，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10個(gè)基本事件，所以抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率【圖片大小可調(diào)】故選:D.

3、下列各函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=-2x+1B、y=-x2C、y=x-2D、y=2x2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

4、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

5、設(shè)A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是().(1分)A、cos(A+B)=cosCB、sin(A+B)=sinCC、tan(A+B)=tanCD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)锳,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則A+B=π-C,所以sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,【圖片大小可調(diào)】

6、若集合M={3,1,a2-3}，N={-2,a}，N為M的真子集，則a的值是().(1分)A、-1B、1C、0D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知a2-3=-2,即a=±1.當(dāng)a=-1時(shí)，M={3,1,-2},N={-1,-2},不滿足題意，故舍去；當(dāng)a=1時(shí)，M={3,1,-2},N={1,-2},滿足題意.故選B。

7、如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來(lái)計(jì)算．

解答：

解：方法1：利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調(diào)】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

在有網(wǎng)格的圖中，一般是利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過(guò)數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．

8、以P（1，2）為圓心，且與直線3x-4y-5=0相切的圓的方程為（）

(1分)A、（x-1）2+（y-2）2=2B、（x-1）2+（y-2）2=4C、（x+1）2+（y+2）2=2D、（x+1）2+（y+2）2=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

10、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對(duì)。x越大，y越小，所以是B

11、從班長(zhǎng)、支書(shū)、學(xué)委三名同學(xué)中隨機(jī)選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/3

12、在兩個(gè)數(shù)2和8之間插入一個(gè)數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)為()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

13、拋物線y=2x2-3向右平移1個(gè)單位，在向上平移4個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=2（x+1）2+1B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7D、y=2（x-1）2-7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

14、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（-∞，0）上的增函數(shù)的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析偶函數(shù)條件f（-x）=f（x），C是反比例函數(shù)，在題中定義域?qū)儆谠龊瘮?shù)。

15、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，tanA=1/3,則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

16、八年級(jí)某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分為5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是（）

(1分)A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

17、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是5，那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)（）

(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，而該多項(xiàng)式的次數(shù)是5，即其次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是5，其余項(xiàng)均不超過(guò)

18、一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是().

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

19、下列關(guān)系式中，表示y不是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A、當(dāng)x＜0時(shí)，對(duì)每個(gè)x值都有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，符合題意；B、對(duì)每個(gè)x值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不合題意；C、對(duì)每個(gè)x值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不合題意；D、對(duì)每個(gè)x值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，不合題意．故選：A。

20、下列說(shuō)法中不正確的是().(1分)A、根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)B、任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式C、一個(gè)數(shù)列可能有幾個(gè)不同形式的通項(xiàng)公式D、有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析有的數(shù)列不存在通項(xiàng)公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.

21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期為()(1分)A、2πB、πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以f(x)的最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.

22、下列不等式成立的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

23、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

24、已知a，b，c，d是公比為2的等比數(shù)列，則c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槭枪葹?的數(shù)列，則，c=a*2^2，c/a=4，故選B

25、汽車(chē)修配廠修理保險(xiǎn)杠，需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)工序，完成第一個(gè)工序有4種不同的方法，完成第二個(gè)工序有2種不同的方法，那么修好保險(xiǎn)杠不同的方法有（）

(1分)A、12種B、7種C、6種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析運(yùn)用乘法原理解題，2×4=8

26、若向量【圖片大小可調(diào)】則下列各式中正確的是(

)

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析如圖所示.【圖片大小可調(diào)】

27、有編號(hào)為1～13的卡片，每個(gè)編號(hào)有4張，共52張卡片.至少摸出()張，就可保證一定有3張卡片編號(hào)相連.(1分)A、27B、29C、33D、37正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析13個(gè)編號(hào)里至少要摸10個(gè)才能確保編號(hào)3個(gè)及以上相連，因此在1～13號(hào)的卡片中摸到第9張時(shí)，最少有2個(gè)編號(hào)相連，所以在每個(gè)編號(hào)有4張，4×9=36,即摸36張能確保至少有2個(gè)編號(hào)相連，此時(shí)再?gòu)氖Ｓ?6張卡片中任取1張都能確保有3個(gè)編號(hào)相連，因此需要摸37張才能確保有3張編號(hào)相連.

28、已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置【圖片大小可調(diào)】，并且頂點(diǎn)A，B分別落在直線m，n上，若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的度數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、22°C、28°D、38°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

29、

找規(guī)律填數(shù)字是一個(gè)很有趣的活動(dòng)，特別鍛煉觀察和思考能力。下列選項(xiàng)中，填入數(shù)列“1、3、6、11、（）、32”空缺處的數(shù)字，正確的是（）。

(1分)A、18B、19C、20D、21'正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析B解析題干中數(shù)列的規(guī)律是:兩兩做差之后得到新的數(shù)列是2、3、5、()……新數(shù)列第三項(xiàng)是之前兩項(xiàng)的和，根據(jù)這一規(guī)律可知新數(shù)列括號(hào)里的是8，11+8=19，最后需要代入原數(shù)列檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正確，故選B。ACD項(xiàng):均為干擾項(xiàng)，不合題意，故不選。

30、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜b＜aD、b＜a＜c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

31、在等式【圖片大小可調(diào)】中，若x<0,則a的取值范圍是（）

(1分)A、0B、【圖片大小可調(diào)】C、a>1D、01正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

32、若兩個(gè)單位向量【圖片大小可調(diào)】互相垂直，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、-1B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

33、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】得出a=3

34、在5和13之間有一個(gè)數(shù)a,使得這三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，那么a等于（）

(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由等差數(shù)列性質(zhì)，得5+13=2a，解得a=9

35、【圖片大小可調(diào)】展開(kāi)式的第5項(xiàng)為125x，則a等于（）。(1分)A、5B、±5C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共10題)1、已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

2、直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可。

3、比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離成反比例。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析成正比例，因?yàn)閳D上距離÷實(shí)際距離＝比例尺﹙一定﹚，所以當(dāng)比例尺一定時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比值是一定的，所以是成正比例關(guān)系而不是成反比例關(guān)系。原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)。

4、若向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

5、在平面內(nèi)，兩個(gè)平行向量的方向必相同.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析也可相反且零向量與任意向量平行，且方向任意。

6、將函數(shù)y=sinx的圖像沿著x軸方向向右平移π/3個(gè)單位，便可得到函數(shù)y=sin(x-π/3)的圖像。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析【圖片大小可調(diào)】

7、點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-1,3)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)(-1,