2025高中物理同步課程動(dòng)量板塊模型.含答案

板塊模型板塊模型知識(shí)框架2025高中物理同步課程動(dòng)量知識(shí)框架

知識(shí)講解知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1子彈打木塊問(wèn)題1．基本模型：木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度射擊木塊，子彈在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)．2．模型特點(diǎn)：①由子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，②系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功為負(fù)值，在數(shù)值上等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，即，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．③當(dāng)子彈和木塊的速度相等時(shí)木塊的速度最大，兩者的相對(duì)位移（子彈射入的深度）最大．3．舉例分析：子彈打木塊模型的功能關(guān)系從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能．設(shè)子彈和木塊的起始速度為，最終共同速度為，平均阻力大小為，子彈、木塊的位移大小分別為，，如圖所示，顯然有．對(duì)子彈用動(dòng)能定理：…………①對(duì)木塊用動(dòng)能定理：…②①②相減得：（系統(tǒng)動(dòng)能的損失）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)光滑水平面上靜置著一質(zhì)量為的木塊，一顆質(zhì)量為的子彈以速度水平射向木塊．穿出木塊后，子彈速度減為，木塊速度增為．此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）．A．子彈克服阻力做功為B．子彈對(duì)木塊做的功為C．子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能D．子彈對(duì)木塊做的功等于木塊增加的動(dòng)能及子彈與木塊摩擦所產(chǎn)生的熱量之和如圖所示，質(zhì)量為的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的子彈以初速度水平射向木塊，設(shè)木塊沒(méi)有被射穿且子彈受到的阻力恒定，求：（1）木塊的最大速度．（2）木塊的最短水平長(zhǎng)度．（3）木塊的速度達(dá)到最大時(shí)，子彈射入木塊的深度與木塊的位移之比．（4）子彈與木塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．質(zhì)量為的木塊被固定在光滑的水平面上，質(zhì)量為的子彈以速度水平飛來(lái)穿透木塊后速度大小為；如果將該木塊放在此水平面上，初態(tài)靜止但是可以自由滑動(dòng)，同樣的子彈以同樣的速度水平飛來(lái)，剛好能夠穿透木塊并使二者共速運(yùn)動(dòng)．在上述兩個(gè)過(guò)程中，如果子彈受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，則（） A． B． C． D．矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖所示，質(zhì)量為的子彈以速度水平射向滑塊．若射擊上層，則子彈剛好不穿出；若射擊下層，整個(gè)子彈剛好嵌入，則上述兩種情況比較，說(shuō)法正確的是（）①兩次子彈對(duì)滑塊做功一樣多②兩次子彈嵌入木塊的過(guò)程中動(dòng)量守恒③子彈嵌入下層過(guò)程中對(duì)滑塊做功多④子彈擊中上層過(guò)程中產(chǎn)生的熱量多A．①④B．②④C．①②D．②③如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止一質(zhì)量為M的木塊．現(xiàn)有A、B兩顆子彈沿同一軸線，以水平速度、分別從木塊兩側(cè)同時(shí)射入．子彈A、B在木塊中嵌入深度分別為和．已知木塊長(zhǎng)度為，，且，木塊始終處于靜止．則下列說(shuō)法中正確的是（）A．入射時(shí)，子彈A的速率等于子彈B的速率B．入射時(shí)，子彈A的動(dòng)能大于子彈B的動(dòng)能C．在子彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，子彈A的動(dòng)量大于子彈B的動(dòng)量D．在子彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，子彈A受到的摩擦阻力大于子彈B受到的摩擦阻力質(zhì)量為的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手．首先左側(cè)射手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為，然后右側(cè)射手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為，如圖所示．設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同．當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)木塊靜止時(shí)，下列正確的是（）A．最終木塊靜止， B．最終木塊向右運(yùn)動(dòng)，C．最終木塊靜止， D．最終木塊向左運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為的子彈，以水平初速度射向質(zhì)量為的長(zhǎng)方體木塊．（1）設(shè)木塊可沿光滑水平面自由滑動(dòng)，子彈留在木塊內(nèi)，木塊對(duì)子彈的阻力恒為，求子彈射入木塊的深度并討論隨的增大，如何變化?（2）設(shè)，當(dāng)木塊固定于水平面上時(shí)，子彈穿出木塊的速度為．若木塊可沿光滑水平面自由滑動(dòng)，子彈仍以的速度射向木塊，發(fā)現(xiàn)子彈仍可穿出木塊，求的取值范圍（兩次子彈所受阻力相同）．如圖所示，兩物塊、并排靜置于高的光滑水平桌面上，物塊的質(zhì)量均為。一顆質(zhì)量的子彈以的水平速度從左面射入，子彈射穿后接著射入并留在中，此時(shí)、都沒(méi)有離開(kāi)桌面。已知物塊的長(zhǎng)度為，離開(kāi)桌面后，落地點(diǎn)到桌邊的水平距離。設(shè)子彈在物塊、中穿行時(shí)受到的阻力保持不變，取。（1）物塊和物塊離開(kāi)桌面時(shí)速度的大小分別是多少；（2）求子彈在物塊中穿行的距離；（3）為了使子彈在物塊中穿行時(shí)物塊未離開(kāi)桌面，求物塊到桌邊的最小距離。

知識(shí)講解知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)2滑板與滑塊1．此類(lèi)問(wèn)題中也涉及到摩擦力，可類(lèi)比子彈打擊木塊的模型．2．對(duì)于多滑塊問(wèn)題，可將比較大的系統(tǒng)分解為幾個(gè)較小的系統(tǒng)來(lái)處理．3．滑塊與長(zhǎng)木板同向相對(duì)滑動(dòng)的物理過(guò)程滑塊以初速度滑上靜止的水平長(zhǎng)木板．區(qū)分兩類(lèi)情況：一類(lèi)是水平面光滑．滑塊與長(zhǎng)木板的作用形式是相互摩擦，此過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．若木板足夠長(zhǎng)，滑塊與木板的最終速度趨于相同．規(guī)定的方向?yàn)檎较?，則滑塊和長(zhǎng)木板速度一時(shí)間圖像如圖所示．若木板長(zhǎng)度不夠，滑塊將滑離木板．該物理過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積．另一類(lèi)是水平面不光滑，滑塊木板系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能亦有損失．4．滑塊與長(zhǎng)木板相向且相對(duì)滑動(dòng)的物理過(guò)程滑塊相向滑上一水平運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)木板，在水平面光滑的情況下，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒．①若滑塊的初動(dòng)量小于長(zhǎng)木板的初動(dòng)量，且長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)，滑塊與長(zhǎng)木板的最終速度將趨于相同，并沿著長(zhǎng)木板的初速方向．設(shè)滑塊的初速度為，且規(guī)定該方向?yàn)檎较?；設(shè)長(zhǎng)木板的初速度為，則滑塊、長(zhǎng)木板的速度隨時(shí)間的變化圖像如圖所示．時(shí)刻是滑塊速度（相對(duì)慣性參考系）為零的時(shí)刻，過(guò)了時(shí)刻滑塊將被反方向加速．時(shí)刻，系統(tǒng)將具有共同的速度．②若滑塊的初動(dòng)量大于長(zhǎng)木板的初動(dòng)量，且木板足夠長(zhǎng)，系統(tǒng)將具有沿滑塊初速方向的共同速度．設(shè)滑塊的初速度為，且規(guī)定該方向?yàn)檎较?，設(shè)長(zhǎng)木板的初速度為，滑塊、長(zhǎng)木板的速度——時(shí)間圖像如圖所示．時(shí)刻，長(zhǎng)木板的速度（相對(duì)慣性參考系）為零，過(guò)了時(shí)刻，長(zhǎng)木板被反方向加速，時(shí)刻系統(tǒng)具有了共同的速度．隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)如圖所示，長(zhǎng)的木板靜止在某水平面上，時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以水平向右的某一初速度從的左端向右滑行．的速度－時(shí)間圖象見(jiàn)圖，其中分別是內(nèi)的速度－時(shí)間圖線，是內(nèi)共同的速度－時(shí)間圖線．已知的質(zhì)量均是，取．則以下判斷正確的是（）A．在內(nèi)，木板下表面與水平面之間有摩擦力B．在內(nèi)，摩擦力對(duì)的沖量是C．之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為D．相對(duì)靜止的位置在木板的最右端如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上。一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊以初速度從木板的左端向右滑上木板?；瑝K和木板的水平速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷：Mmv0Mmv0V0VOtV0/2t1A．滑塊與木板間始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)；B．滑塊始終未離開(kāi)木板；C．滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量；D．在時(shí)刻滑塊從木板上滑出。長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的物塊以水平初速度從一端滑上的水平上表面，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的圖線如右圖所示．則根據(jù)圖中所給出的已知數(shù)據(jù)及物塊質(zhì)量，可以求出的物理量是（）A．木板獲得的動(dòng)能 B．組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能C．木板的最小長(zhǎng)度 D．之間的動(dòng)摩擦因數(shù)如圖所示，(a)圖表示光滑平臺(tái)上，物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車(chē)上，車(chē)與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不計(jì)，(b)圖為物體A與小車(chē)B的v-t圖像，由此可知（）A、小車(chē)上表面長(zhǎng)度B、物體A與小車(chē)B的質(zhì)量之比C、A與小車(chē)B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)D、小車(chē)B獲得的動(dòng)能長(zhǎng)木板A放在光滑水平面上，質(zhì)量為m的物塊初速度V0滑上A的水平上表面，它們的v-t圖象如圖所示，則從圖中所給的數(shù)據(jù)V0、V1、t1及物塊質(zhì)量m可以求出（）A．A板獲得的動(dòng)能B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能C．木板的最小長(zhǎng)度D．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)如圖3所示，長(zhǎng)，質(zhì)量為的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為（可視為質(zhì)點(diǎn)），與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A?，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小均為4.0m/s，方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A并沒(méi)有滑離B板。站在地面的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板對(duì)地面的速度大小可能是（）ABvvA.ABvvC.2.6m/sD.3.0m/s將質(zhì)量為的長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為的小鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度由木板左端向右滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)恰能與木板相對(duì)靜止．鉛塊在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦力始終不變．現(xiàn)將木板用鋸分成長(zhǎng)度與質(zhì)量均相等的兩段和，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度由木塊的左端開(kāi)始向右滑動(dòng)，如圖乙所示．則下列說(shuō)法中正確的是（）A．小鉛塊仍能滑到木板的右端，并與木板保持相對(duì)靜止B．小鉛塊仍能滑到木板的右端，且能飛離木板C．小鉛塊滑到木板的右端前就與木板保持相對(duì)靜止D．甲圖過(guò)程中產(chǎn)生的熱量大于乙圖過(guò)程中產(chǎn)生的熱量如圖所示，質(zhì)量為的小鐵塊以初速度滑上質(zhì)量為，靜止在光滑水平面上的木塊，鐵塊與木塊間的摩擦因數(shù)為，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，與相對(duì)靜止，相對(duì)滑動(dòng)距離為，則木塊動(dòng)能的增量，鐵塊動(dòng)能的減少量，系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的能量各是多少？質(zhì)量為的小木塊以水平速度為滑上一個(gè)靜止在光滑地面上的平板車(chē)，如圖5所示，平板車(chē)的質(zhì)量，若木塊沒(méi)有滑出平板車(chē)，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，，求（1）求整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（2）這一過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間。如圖所示，一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板固定在光滑水平面上。一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從木板的左端開(kāi)始滑動(dòng)，滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零。（1）小滑塊在木板上的滑動(dòng)時(shí)間；（2）若木塊不固定，其他條件不變，小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)距木板左端的距離。如下圖所示，光滑的曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車(chē)的上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開(kāi)始滑下并滑下平板小車(chē)，使得小車(chē)在光滑水平面上滑動(dòng)。已知小滑塊從光滑軌道上高度為H的位置由靜止開(kāi)始滑下，最終停到板面上的Q點(diǎn)。若平板小車(chē)的質(zhì)量為3m。用g表示本地的重力加速度大小，求：（1）小滑塊到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大?。?）小滑塊滑上小車(chē)后，平板小車(chē)可達(dá)到的最大速度（3）該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能 在光滑水平面上，有一質(zhì)量的小車(chē)，通過(guò)一根幾乎不可伸長(zhǎng)的輕繩與另一質(zhì)量的拖車(chē)相接，一質(zhì)量的物體放在拖車(chē)的平板上，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，開(kāi)始時(shí)，拖車(chē)靜止，繩未被拉緊，如圖所示，若小車(chē)以的速度前進(jìn)．求：（1）當(dāng)以同一速度前進(jìn)時(shí)，其速度的大?。?）物體在拖車(chē)平板上移動(dòng)的距離（設(shè)平板足夠長(zhǎng)）．如圖所示，三木塊的質(zhì)量分別為，，，和緊靠著放在光滑的水平面上，以的水平初速度沿的上表面滑行到的上表面，由于摩擦最終與的共同速度為，求剛脫離時(shí)，的速度和的速度．如圖所示，質(zhì)量為長(zhǎng)為的木板（端點(diǎn)為、，中點(diǎn)為）置于光滑水平面上，現(xiàn)使木板以的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)把質(zhì)量為長(zhǎng)度可忽略的小木塊置于端（它對(duì)地初速為零），它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，問(wèn)在什么范圍內(nèi)才能使小木塊滑動(dòng)到之間停下來(lái)（即相對(duì)木板靜止）？如圖所示，一質(zhì)量的平頂小車(chē)，車(chē)頂右端放一質(zhì)量的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，與車(chē)頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小車(chē)靜止在光滑的水平軌道上。現(xiàn)有一質(zhì)量的子彈以水平速度射中小車(chē)左端，并留在車(chē)中。子彈與車(chē)相互作用時(shí)間很短。若使小物體不從車(chē)頂上滑落，求：（1）小車(chē)的最小長(zhǎng)度應(yīng)為多少？最后物體與車(chē)的共同速度為多少？（2）小木塊在小車(chē)上滑行的時(shí)間。（）長(zhǎng)為1.5m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端沖上長(zhǎng)木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。求：（取g＝10m/s2）（1）木塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板滑行的距離。（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長(zhǎng)木板的初速度可能是多少？豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平滑道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平滑道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中點(diǎn)。已知水平滑道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，軌道ABCD的質(zhì)量為3m。求：（1）小物塊在水平滑道上受到摩擦力的大小。（2）為了保證小物塊不從滑道的D端離開(kāi)滑道，圓弧滑道的半徑R至少是多大？（3）若增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R，試分析小物塊最終能否停在滑道上？如圖14所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m。質(zhì)量為2m，大小可忽略的物塊C置于A板的左端。C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.22，A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.10，最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起，要使C最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少？ 如圖所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12N(s的瞬時(shí)沖量I作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能EM為8.0J，小物塊的動(dòng)能為0.50J，重力加速度取10m/s2，求ABABLC⑵木板的長(zhǎng)度L。板塊模型板塊模型知識(shí)框架知識(shí)框架

知識(shí)講解知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1子彈打木塊問(wèn)題1．基本模型：木塊放在光滑的水平面上，子彈以初速度射擊木塊，子彈在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，木塊在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)．2．模型特點(diǎn)：①由子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，②系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功為負(fù)值，在數(shù)值上等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，即，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．③當(dāng)子彈和木塊的速度相等時(shí)木塊的速度最大，兩者的相對(duì)位移（子彈射入的深度）最大．3．舉例分析：子彈打木塊模型的功能關(guān)系從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能．設(shè)子彈和木塊的起始速度為，最終共同速度為，平均阻力大小為，子彈、木塊的位移大小分別為，，如圖所示，顯然有．對(duì)子彈用動(dòng)能定理：…………①對(duì)木塊用動(dòng)能定理：…②①②相減得：（系統(tǒng)動(dòng)能的損失）隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)光滑水平面上靜置著一質(zhì)量為的木塊，一顆質(zhì)量為的子彈以速度水平射向木塊．穿出木塊后，子彈速度減為，木塊速度增為．此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）．A．子彈克服阻力做功為B．子彈對(duì)木塊做的功為C．子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能D．子彈對(duì)木塊做的功等于木塊增加的動(dòng)能及子彈與木塊摩擦所產(chǎn)生的熱量之和【答案】AB如圖所示，質(zhì)量為的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的子彈以初速度水平射向木塊，設(shè)木塊沒(méi)有被射穿且子彈受到的阻力恒定，求：（1）木塊的最大速度．（2）木塊的最短水平長(zhǎng)度．（3）木塊的速度達(dá)到最大時(shí)，子彈射入木塊的深度與木塊的位移之比．（4）子彈與木塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）當(dāng)木塊與子彈的速度相等時(shí)，木塊的速度最大由動(dòng)量守恒得 （2）子彈和木塊對(duì)地的位移不相等，木塊未被擊穿，表明木塊的水平長(zhǎng)度應(yīng)小于兩者位移之差，即對(duì)子彈有 對(duì)木塊有 故有 因此，，所以木塊的最短水平長(zhǎng)度為．（3）設(shè)子彈進(jìn)入木塊的深度為，可得到．（4）系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)減少的動(dòng)能 因此，系統(tǒng)內(nèi)能增加．質(zhì)量為的木塊被固定在光滑的水平面上，質(zhì)量為的子彈以速度水平飛來(lái)穿透木塊后速度大小為；如果將該木塊放在此水平面上，初態(tài)靜止但是可以自由滑動(dòng)，同樣的子彈以同樣的速度水平飛來(lái)，剛好能夠穿透木塊并使二者共速運(yùn)動(dòng)．在上述兩個(gè)過(guò)程中，如果子彈受到阻力大小完全相同，穿孔的深度也完全相同，則（） A． B． C． D．【答案】C矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖所示，質(zhì)量為的子彈以速度水平射向滑塊．若射擊上層，則子彈剛好不穿出；若射擊下層，整個(gè)子彈剛好嵌入，則上述兩種情況比較，說(shuō)法正確的是（）①兩次子彈對(duì)滑塊做功一樣多②兩次子彈嵌入木塊的過(guò)程中動(dòng)量守恒③子彈嵌入下層過(guò)程中對(duì)滑塊做功多④子彈擊中上層過(guò)程中產(chǎn)生的熱量多A．①④B．②④C．①②D．②③【答案】【解析】無(wú)論子彈射入的深度如何，最終子彈和木塊都等速，由動(dòng)量守恒定律知，兩種情況最終兩個(gè)滑塊（包括子彈）速度都相等．對(duì)滑塊由動(dòng)能定理知：兩次子彈對(duì)滑塊做功一樣多．對(duì)系統(tǒng)由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律知：兩次損失的機(jī)械能一樣多，產(chǎn)生的熱量也一樣多．如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止一質(zhì)量為M的木塊．現(xiàn)有A、B兩顆子彈沿同一軸線，以水平速度、分別從木塊兩側(cè)同時(shí)射入．子彈A、B在木塊中嵌入深度分別為和．已知木塊長(zhǎng)度為，，且，木塊始終處于靜止．則下列說(shuō)法中正確的是（）A．入射時(shí)，子彈A的速率等于子彈B的速率B．入射時(shí)，子彈A的動(dòng)能大于子彈B的動(dòng)能C．在子彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，子彈A的動(dòng)量大于子彈B的動(dòng)量D．在子彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，子彈A受到的摩擦阻力大于子彈B受到的摩擦阻力【答案】B質(zhì)量為的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手．首先左側(cè)射手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為，然后右側(cè)射手開(kāi)槍?zhuān)訌椝缴淙肽緣K的最大深度為，如圖所示．設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同．當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)木塊靜止時(shí)，下列正確的是（）A．最終木塊靜止， B．最終木塊向右運(yùn)動(dòng)，C．最終木塊靜止， D．最終木塊向左運(yùn)動(dòng)，【答案】C【解析】設(shè)子彈質(zhì)量為，子彈的速度為，子彈和木塊之間的作用力為對(duì)整個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，可得：木塊最后靜止．分段考慮，有，因此，且，因此，，可見(jiàn)質(zhì)量為的子彈，以水平初速度射向質(zhì)量為的長(zhǎng)方體木塊．（1）設(shè)木塊可沿光滑水平面自由滑動(dòng)，子彈留在木塊內(nèi)，木塊對(duì)子彈的阻力恒為，求子彈射入木塊的深度并討論隨的增大，如何變化?（2）設(shè)，當(dāng)木塊固定于水平面上時(shí)，子彈穿出木塊的速度為．若木塊可沿光滑水平面自由滑動(dòng)，子彈仍以的速度射向木塊，發(fā)現(xiàn)子彈仍可穿出木塊，求的取值范圍（兩次子彈所受阻力相同）．【答案】（1），隨著的增大，增大（2）【解析】（1）當(dāng)木塊可自由滑動(dòng)時(shí)，子彈、木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒分別對(duì)子彈、木塊應(yīng)用動(dòng)能定理其中、分別是子彈、木塊對(duì)地的位移，容易發(fā)現(xiàn)：所以得到，可見(jiàn)，隨著的增大，增大．（2）當(dāng)木塊固定時(shí)，由動(dòng)能定理得到①要使子彈能射穿木塊，那么臨界條件為：子彈射穿木塊后，子彈與木塊等速，此時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒可以列出②此時(shí)仍然可以得到③由①③可得到（損失的動(dòng)能是相等的）再將②代入上式可得到所以當(dāng)越大時(shí)，子彈打入木塊的深度越大，因此如圖所示，兩物塊、并排靜置于高的光滑水平桌面上，物塊的質(zhì)量均為。一顆質(zhì)量的子彈以的水平速度從左面射入，子彈射穿后接著射入并留在中，此時(shí)、都沒(méi)有離開(kāi)桌面。已知物塊的長(zhǎng)度為，離開(kāi)桌面后，落地點(diǎn)到桌邊的水平距離。設(shè)子彈在物塊、中穿行時(shí)受到的阻力保持不變，取。（1）物塊和物塊離開(kāi)桌面時(shí)速度的大小分別是多少；（2）求子彈在物塊中穿行的距離；（3）為了使子彈在物塊中穿行時(shí)物塊未離開(kāi)桌面，求物塊到桌邊的最小距離?！窘馕觥浚?）子彈射穿物塊后，以速度沿桌面水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：離開(kāi)桌邊的速度為：聯(lián)立解得設(shè)子彈射入物塊后，子彈與的共同速度為vB，子彈與兩物塊作用過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：離開(kāi)桌邊的速度為：（2）設(shè)子彈離開(kāi)時(shí)的速度為，子彈與物塊作用過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒：子彈在物塊中穿行的過(guò)程中，由能量守恒得：子彈在物塊中穿行的過(guò)程中，由能量守恒得：聯(lián)立解得：（3）子彈在物塊中穿行的過(guò)程中，物塊在水平桌面上的位移為，根據(jù)動(dòng)能定理得：子彈在物塊中穿行的過(guò)程中，物塊在水平桌面上的位移為，根據(jù)動(dòng)能定理得：聯(lián)立解得物塊到桌邊的最小距離為：

知識(shí)講解知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)2滑板與滑塊1．此類(lèi)問(wèn)題中也涉及到摩擦力，可類(lèi)比子彈打擊木塊的模型．2．對(duì)于多滑塊問(wèn)題，可將比較大的系統(tǒng)分解為幾個(gè)較小的系統(tǒng)來(lái)處理．3．滑塊與長(zhǎng)木板同向相對(duì)滑動(dòng)的物理過(guò)程滑塊以初速度滑上靜止的水平長(zhǎng)木板．區(qū)分兩類(lèi)情況：一類(lèi)是水平面光滑．滑塊與長(zhǎng)木板的作用形式是相互摩擦，此過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．若木板足夠長(zhǎng)，滑塊與木板的最終速度趨于相同．規(guī)定的方向?yàn)檎较颍瑒t滑塊和長(zhǎng)木板速度一時(shí)間圖像如圖所示．若木板長(zhǎng)度不夠，滑塊將滑離木板．該物理過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積．另一類(lèi)是水平面不光滑，滑塊木板系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能亦有損失．4．滑塊與長(zhǎng)木板相向且相對(duì)滑動(dòng)的物理過(guò)程滑塊相向滑上一水平運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)木板，在水平面光滑的情況下，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒．①若滑塊的初動(dòng)量小于長(zhǎng)木板的初動(dòng)量，且長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)，滑塊與長(zhǎng)木板的最終速度將趨于相同，并沿著長(zhǎng)木板的初速方向．設(shè)滑塊的初速度為，且規(guī)定該方向?yàn)檎较?；設(shè)長(zhǎng)木板的初速度為，則滑塊、長(zhǎng)木板的速度隨時(shí)間的變化圖像如圖所示．時(shí)刻是滑塊速度（相對(duì)慣性參考系）為零的時(shí)刻，過(guò)了時(shí)刻滑塊將被反方向加速．時(shí)刻，系統(tǒng)將具有共同的速度．②若滑塊的初動(dòng)量大于長(zhǎng)木板的初動(dòng)量，且木板足夠長(zhǎng)，系統(tǒng)將具有沿滑塊初速方向的共同速度．設(shè)滑塊的初速度為，且規(guī)定該方向?yàn)檎较?，設(shè)長(zhǎng)木板的初速度為，滑塊、長(zhǎng)木板的速度——時(shí)間圖像如圖所示．時(shí)刻，長(zhǎng)木板的速度（相對(duì)慣性參考系）為零，過(guò)了時(shí)刻，長(zhǎng)木板被反方向加速，時(shí)刻系統(tǒng)具有了共同的速度．隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)如圖所示，長(zhǎng)的木板靜止在某水平面上，時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以水平向右的某一初速度從的左端向右滑行．的速度－時(shí)間圖象見(jiàn)圖，其中分別是內(nèi)的速度－時(shí)間圖線，是內(nèi)共同的速度－時(shí)間圖線．已知的質(zhì)量均是，?。畡t以下判斷正確的是（）A．在內(nèi)，木板下表面與水平面之間有摩擦力B．在內(nèi)，摩擦力對(duì)的沖量是C．之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為D．相對(duì)靜止的位置在木板的最右端【答案】C【解析】?jī)?nèi)物塊與木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故木板與地面無(wú)摩擦力，A錯(cuò)．由沖量定理，在內(nèi)，摩擦力對(duì)的沖量，B錯(cuò)．當(dāng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圖知，，，，C正確．設(shè)相對(duì)靜止時(shí)，發(fā)生的相對(duì)位移為，，得，故在的正中間，D錯(cuò)．如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上。一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊以初速度從木板的左端向右滑上木板?；瑝K和木板的水平速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷：Mmv0Mmv0V0VOtV0/2t1A．滑塊與木板間始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)；B．滑塊始終未離開(kāi)木板；C．滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量；D．在時(shí)刻滑塊從木板上滑出?！窘馕觥繌膱D中可以看出，滑塊與木板始終沒(méi)有達(dá)到共同速度，所以滑塊與木板間始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)；又因木板的加速度較大，所以滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量；因在時(shí)刻以后，滑塊和木板都做勻速運(yùn)動(dòng)，所以在時(shí)刻滑塊從木板上滑出。即選項(xiàng)ACD正確【答案】ACD長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的物塊以水平初速度從一端滑上的水平上表面，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中的圖線如右圖所示．則根據(jù)圖中所給出的已知數(shù)據(jù)及物塊質(zhì)量，可以求出的物理量是（）A．木板獲得的動(dòng)能 B．組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能C．木板的最小長(zhǎng)度 D．之間的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】C【解析】由圖象知，木板、木塊最終速度相同，不知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)，不能求出摩擦產(chǎn)生多少熱量，也就不能求出A、B，選C．如圖所示，(a)圖表示光滑平臺(tái)上，物體A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小車(chē)上，車(chē)與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不計(jì)，(b)圖為物體A與小車(chē)B的v-t圖像，由此可知（）A、小車(chē)上表面長(zhǎng)度B、物體A與小車(chē)B的質(zhì)量之比C、A與小車(chē)B上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)D、小車(chē)B獲得的動(dòng)能【答案】BC長(zhǎng)木板A放在光滑水平面上，質(zhì)量為m的物塊初速度V0滑上A的水平上表面，它們的v-t圖象如圖所示，則從圖中所給的數(shù)據(jù)V0、V1、t1及物塊質(zhì)量m可以求出（）A．A板獲得的動(dòng)能B．系統(tǒng)損失的機(jī)械能C．木板的最小長(zhǎng)度D．A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】ABCD如圖3所示，長(zhǎng)，質(zhì)量為的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為（可視為質(zhì)點(diǎn)），與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s【答案】D如圖所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A?，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小均為4.0m/s，方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A并沒(méi)有滑離B板。站在地面的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板對(duì)地面的速度大小可能是（）ABvvA.ABvvC.2.6m/sD.3.0m/s【答案】BC將質(zhì)量為的長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為的小鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度由木板左端向右滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)恰能與木板相對(duì)靜止．鉛塊在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦力始終不變．現(xiàn)將木板用鋸分成長(zhǎng)度與質(zhì)量均相等的兩段和，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度由木塊的左端開(kāi)始向右滑動(dòng)，如圖乙所示．則下列說(shuō)法中正確的是（）A．小鉛塊仍能滑到木板的右端，并與木板保持相對(duì)靜止B．小鉛塊仍能滑到木板的右端，且能飛離木板C．小鉛塊滑到木板的右端前就與木板保持相對(duì)靜止D．甲圖過(guò)程中產(chǎn)生的熱量大于乙圖過(guò)程中產(chǎn)生的熱量【答案】CD如圖所示，質(zhì)量為的小鐵塊以初速度滑上質(zhì)量為，靜止在光滑水平面上的木塊，鐵塊與木塊間的摩擦因數(shù)為，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，與相對(duì)靜止，相對(duì)滑動(dòng)距離為，則木塊動(dòng)能的增量，鐵塊動(dòng)能的減少量，系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的能量各是多少？【答案】；；；【解析】對(duì)m與M在水平方向所受合外力為零，因而動(dòng)量守恒。根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：對(duì)M由動(dòng)能定理可得：對(duì)m由動(dòng)能定理可得：木塊動(dòng)能增量為：鐵塊動(dòng)能減少量為：系統(tǒng)機(jī)械能的減少量為：轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的能量為：質(zhì)量為的小木塊以水平速度為滑上一個(gè)靜止在光滑地面上的平板車(chē)，如圖5所示，平板車(chē)的質(zhì)量，若木塊沒(méi)有滑出平板車(chē)，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，，求（1）求整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（2）這一過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）由子彈打木塊模型特征可得，整個(gè)系統(tǒng)損失的能量為：（2）以為研究對(duì)象，受到水平向右的恒力（滑動(dòng)摩擦力）：①由動(dòng)量定理可得：②小車(chē)和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：③聯(lián)立①②③解得：如圖所示，一質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板固定在光滑水平面上。一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從木板的左端開(kāi)始滑動(dòng)，滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零。（1）小滑塊在木板上的滑動(dòng)時(shí)間；（2）若木塊不固定，其他條件不變，小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)距木板左端的距離。【解析】滑塊滑至Q點(diǎn)時(shí)它與小車(chē)具有相同速度，這個(gè)速度大小正是所求的V，則有： 解得： 如下圖所示，光滑的曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車(chē)的上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開(kāi)始滑下并滑下平板小車(chē)，使得小車(chē)在光滑水平面上滑動(dòng)。已知小滑塊從光滑軌道上高度為H的位置由靜止開(kāi)始滑下，最終停到板面上的Q點(diǎn)。若平板小車(chē)的質(zhì)量為3m。用g表示本地的重力加速度大小，求：（1）小滑塊到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大?。?）小滑塊滑上小車(chē)后，平板小車(chē)可達(dá)到的最大速度（3）該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能【解析】滑塊滑至Q點(diǎn)時(shí)它與小車(chē)具有相同速度，這個(gè)速度大小正是所求的V，則有： 解得： 在光滑水平面上，有一質(zhì)量的小車(chē)，通過(guò)一根幾乎不可伸長(zhǎng)的輕繩與另一質(zhì)量的拖車(chē)相接，一質(zhì)量的物體放在拖車(chē)的平板上，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，開(kāi)始時(shí)，拖車(chē)靜止，繩未被拉緊，如圖所示，若小車(chē)以的速度前進(jìn)．求：（1）當(dāng)以同一速度前進(jìn)時(shí)，其速度的大小．（2）物體在拖車(chē)平板上移動(dòng)的距離（設(shè)平板足夠長(zhǎng)）．【答案】（1）（2）【解析】可分為兩個(gè)過(guò)程：一是繩子張緊的過(guò)程，相當(dāng)于完全非彈性碰撞，二是在上滑行的過(guò)程．繩子張緊過(guò)程中，對(duì)與組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律（忽略的影響），設(shè)其共同速度為，有，所以第二個(gè)過(guò)程中，對(duì)與組成的系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，設(shè)它們的共同速度為，有，所以．根據(jù)能量守恒定律，有代入數(shù)據(jù)解得．如圖所示，三木塊的質(zhì)量分別為，，，和緊靠著放在光滑的水平面上，以的水平初速度沿的上表面滑行到的上表面，由于摩擦最終與的共同速度為，求剛脫離時(shí)，的速度和的速度．【答案】剛脫離時(shí)，的速度為．的速度為．【解析】在的上表面滑行時(shí)，和的速度相同，在的上表面滑行時(shí)，和脫離．做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)、、三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，總動(dòng)量守恒．對(duì)滑上至與以共同速度運(yùn)動(dòng)這一整個(gè)過(guò)程有：代入數(shù)據(jù)得：．對(duì)剛滑到表面時(shí)有：代入數(shù)據(jù)得：．如圖所示，質(zhì)量為長(zhǎng)為的木板（端點(diǎn)為、，中點(diǎn)為）置于光滑水平面上，現(xiàn)使木板以的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)把質(zhì)量為長(zhǎng)度可忽略的小木塊置于端（它對(duì)地初速為零），它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，問(wèn)在什么范圍內(nèi)才能使小木塊滑動(dòng)到之間停下來(lái)（即相對(duì)木板靜止）？【答案】【解析】當(dāng)、相對(duì)靜止時(shí)，滑動(dòng)到之間停下來(lái)的條件為：相對(duì)的位移為。且的取值范圍為：①和構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：②根據(jù)功能關(guān)系可知物體間摩擦力做功產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，所以③聯(lián)立②③解得：④將④代入①可得：所以要使在間停下要滿足的條件為：如圖所示，一質(zhì)量的平頂小車(chē)，車(chē)頂右端放一質(zhì)量的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，與車(chē)頂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小車(chē)靜止在光滑的水平軌道上。現(xiàn)有一質(zhì)量的子彈以水平速度射中小車(chē)左端，并留在車(chē)中。子彈與車(chē)相互作用時(shí)間很短。若使小物體不從車(chē)頂上滑落，求：（1）小車(chē)的最小長(zhǎng)度應(yīng)為多少？最后物體與車(chē)的共同速度為多少？（2）小木塊在小車(chē)上滑行的時(shí)間。（）【答案】（1）子彈打小車(chē)過(guò)程中，子彈和小車(chē)構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：①子彈、小車(chē)和物體構(gòu)成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：②根據(jù)功能關(guān)系可得：③聯(lián)立①②③解得：小車(chē)的最小長(zhǎng)度為：物體與小車(chē)的共同速度為：（2）根據(jù)動(dòng)量定理可得：解得：長(zhǎng)為1.5m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端沖上長(zhǎng)木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)。求：（取g＝10m/s2）（1）木塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板滑行的距離。（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長(zhǎng)木板的初速度可能是多少？【解析】（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，受冰面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度解得木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）小物塊A在長(zhǎng)木板上受木板對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度小物塊A在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板B受小物塊A的滑動(dòng)摩擦力和冰面的滑動(dòng)摩擦力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，有解得加速度為設(shè)小物塊沖上木板時(shí)的初速度為，經(jīng)時(shí)間t后A、B的速度相同為v由長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)得，解得滑行時(shí)間小物塊沖上木板的初速度小物塊A在長(zhǎng)木板B上滑動(dòng)的距離為（3）小物塊A沖上長(zhǎng)木板的初速度越大，它在長(zhǎng)木板B上相對(duì)木板滑動(dòng)的距離越大，當(dāng)滑動(dòng)距離等于木板長(zhǎng)時(shí)，物塊A達(dá)到木板B的最右端，兩者的速度相等（設(shè)為v'），這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設(shè)為v0。有由上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長(zhǎng)木板的初速度不大于最大初速度豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平滑道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道放在光滑的水平面上，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平滑道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中點(diǎn)。已知水平滑道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，軌道ABCD的質(zhì)量為3m。求：（1）小物塊在水平滑道上受到摩擦力的大小。（2）為了保證小物塊不從滑道的D端離開(kāi)滑道，圓弧滑道的半徑R至少是多大？（3）若增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R，試分析小物塊最終能否停在滑道上？【解析】（1）在軌道I上，探測(cè)器所受萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)土星質(zhì)量為M，則有eq\A(GEQ\F(Mm,R2))=mEQ\F(υ12,R)①同理，在軌道Ⅲ上有eq\A(GEQ\F(Mm,r2))=mEQ\F(υ32,r)②由式①②可得υ3=EQ\A()\R(\F(R,r))·υ1③探測(cè)器在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)加速度設(shè)為a，則有eq\A(GEQ\F(Mm,r2))=ma或eq\A(a=EQ\F(υ32,r))④由式①④可得a=eq\A(EQ\F(R,r2))υ12⑤（2）探測(cè)器在A點(diǎn)噴出氣體前后，由動(dòng)量守恒得mυ1=(m-△m)υ2+△mu⑥