2020-2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：中心對稱

第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編中心對稱一、單選題1．（2022·北京門頭溝·一模）圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGoi進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn)截取首局對戰(zhàn)棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京豐臺·一模）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（2022·北京平谷·一模）2021年3月考古人員在山西泉陽發(fā)現(xiàn)目前中國規(guī)模最大、保存最完好的戰(zhàn)國水井，井壁由等長的柏木按原始榫卯結(jié)構(gòu)相互搭接呈閉合的正九邊形逐層壘砌，關(guān)于正九邊形下列說法錯誤的是（）A．它是軸對稱圖形 B．它是中心對稱圖形C．它的外角和是360° D．它的每個內(nèi)角都是140°4．（2022·北京房山·一模）下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（

）A．平行四邊形 B．等腰三角形 C．正五邊形 D．矩形5．（2022·北京海淀·一模）北京2022年冬奧會的開幕式上，各個國家和地區(qū)代表團(tuán)入場所持的引導(dǎo)牌是中國結(jié)和雪花融合的造型，如圖1是中國體育代表團(tuán)的引導(dǎo)牌，觀察發(fā)現(xiàn)，圖2中的圖案可以由圖3中的圖案經(jīng)過對稱、旋轉(zhuǎn)等變換得到．下列關(guān)于圖2和圖3的說法中，不正確的是（

）A．圖2中的圖案是軸對稱圖形B．圖2中的圖案是中心對稱圖形C．圖2中的圖案繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，可以與自身重合D．將圖3中的圖案繞某個固定點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120°，可以設(shè)計出圖2中的圖案6．（2021·北京平谷·一模）2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目,下列三星堆文物圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．7．（2021·北京門頭溝·一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．等邊三角形 B．平行四邊形C．等腰梯形 D．圓8．（2021·北京大興·一模）勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有400種證明方法．下面四個圖形是證明勾股定理的圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．9．（2021·北京豐臺·一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．10．（2021·北京朝陽·一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．角 B．等腰三角形 C．平行四邊形 D．正六邊形11．（2021·北京房山·一模）下列冬奧會會徽的部分圖案中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．12．（2021·北京順義·一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．13．（2021·北京西城·一模）下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．14．（2020·北京西城·一模）下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．15．（2020·北京海淀·一模）北京大興國際機(jī)場于2019年6月30日完美竣工，如圖是世界著名建筑設(shè)計大師扎哈設(shè)計的機(jī)場成體俯視圖的示意圖．下列說法正確的是（）A．這個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．這個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C．這個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D．這個圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形16．（2020·北京石景山·一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．17．（2020·北京門頭溝·一模）剪紙藝術(shù)是中國古老的民間藝術(shù)之一．下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．18．（2020·北京延慶·一模）下列各組圖形中，△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是（

）A． B． C． D．

參考答案1．A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：一個平面圖形，繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，與自身重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形．逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，符合題意；B、不是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是中心對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱．熟練掌握中心對稱的定義是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；B．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】中心對稱圖形是指把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形是指如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，熟練地掌握概念是解決本題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)軸對稱與中心對稱的定義可判斷A、B的正誤；根據(jù)正多邊形的外角和為360°可判斷C的正誤；根據(jù)正n邊形的內(nèi)角為可判斷D的正誤．【詳解】解：由題意知正九邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形∴A正確，B錯誤；由正多邊形的外角和為360°可知正九邊形的外角和為360°∴C正確；由正n邊形的內(nèi)角為，可得∴D正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角、外角和，軸對稱，中心對稱．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握正多邊形的內(nèi)角、外角與對稱性．4．D【分析】一個圖形繞著某固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能夠與原來的圖形重合，則稱這個圖形是中心對稱圖形，這個固定點(diǎn)叫做對稱中心；如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠重合，則稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；根據(jù)這兩個概念判斷即可．【詳解】四個選項(xiàng)中是中心對稱圖形的是：平行四邊形和矩形；四個選項(xiàng)中是軸對稱圖形的是：等腰三角形、正五邊形及矩形，所以滿足題意的是矩形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別，掌握兩者的概念并知道一些常見中心對稱圖形和軸對稱圖形是關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可判斷A、B選項(xiàng)，作出對稱軸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷C、D選項(xiàng)．【詳解】如圖，圖2中的圖案是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A、B正確；這3條對稱軸將圖2平均分成了六份，其中每份所占的圓心角的度數(shù)為圖2中的圖案繞對稱軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，可以與自身重合，故C正確；將圖3中的圖案繞某個固定點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)120°，不能設(shè)計出圖2中的圖案，故D錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形（一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形），中心對稱圖形（在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心）的定義判斷求解【詳解】解：A選項(xiàng)中的圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；B選項(xiàng)中的圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)中的圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形，熟練掌握兩種圖形的基本定義是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】逐一考查各選項(xiàng)圖形的對稱性即可得到解答．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以不符合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，所以不符合題意；C、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，所以不符合題意；D、圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的對稱性，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義和特征是解題關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和中心圖形的定義進(jìn)行判斷求解即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于熟練的掌握相關(guān)定義去判斷圖形．9．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心．【詳解】解：A、角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、平行四邊形是不軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C錯誤；D、正六邊形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：A選項(xiàng)既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；B選項(xiàng)既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故符合題意；C選項(xiàng)既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；D選項(xiàng)既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念，熟練掌握軸對稱圖形及中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐項(xiàng)分析即可求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．13．A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．14．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．15．A【分析】由題意直接根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：這個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵.16．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念一一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義；在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形；17．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案．【詳解】A圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后不重合，所以不是中心對稱圖形；B，C圖形沿著一條直線折疊后不重合，所以不是