2024-2025學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第1章 整式的乘法 學(xué)情評(píng)估卷（含答案）

第頁(yè)第1章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．計(jì)算(3A．6a6 B．9a92．化簡(jiǎn)5aA．?10aC．10a23．若計(jì)算(2x+a)A．?2 B．2 C．?4．若3x=6，9A．6 B．8 C．12 D．245．如果x2+2A．5 B．?3 C．5或?36．信息技術(shù)的存儲(chǔ)設(shè)備常用B,KB,MB,GB等作為存儲(chǔ)量的單位.例如，我們常說某手機(jī)的容量是128GB，某個(gè)文件的大小是120M等，其中1GA．235B B．232B7．若M=y(y+5)A．M<NC．M>N D．M與N的大小由8．如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（）A．268 B．330 C．512 D．5889．若A=(2A．2 B．1 C．6 D．810．如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m，陰影部分為小正方形，其邊長(zhǎng)為n，若用a，b表示四個(gè)全等小長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(a>b)，觀察圖案，給出以下關(guān)系式：①ab=A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④二、填空題（每題3分，共24分）11．計(jì)算：(2xy2)2?(?x2y)=______12．已知a+b=?513．若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x?4，x+2和2x，則它的體積是________________14．計(jì)算：20.1×19.9=_____15．若(x+y)2=11，(x?y)16．已知2m+3n?3=0，則4m?17．若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少3cm，它的面積就減少了51c18．若規(guī)定符號(hào)|acbd|的意義是|acbd|=ad?三、解答題（共66分）19．（8分）計(jì)算：（1）(x（2）2a（3）(1（4）(320．（6分）解方程：2x21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3(m+22．（8分）（1）若2×8x（2）比較255，333，23．（8分）（1）若m+n=10,mn（2）已知x?2y①xy②x224．（8分）數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，嘟嘟計(jì)劃將一套房屋的客廳鋪上一層漂亮的圖案，他選擇用如圖所示的A，B，C三種拼圖來鋪.其中A和B兩種拼圖為正方形，C為長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)如圖所示.已知客廳的長(zhǎng)為(6a+（1）分別需要A，B和C三種拼圖多少塊？（2）若A，B和C三種拼圖的單價(jià)分別為5元、8元、4元，且購(gòu)買任意一種拼圖的數(shù)量超過120塊時(shí)，這種拼圖的價(jià)格按照八折優(yōu)惠，求嘟嘟的總花費(fèi).25．（8分）小璐在研究數(shù)學(xué)題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的奇數(shù)倍.（1）計(jì)算22（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)較小的一個(gè)為2n（n（3）任意三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方和一定是4的奇數(shù)倍嗎？（填“是”或“否”）.26．（12分）借助圖形直觀感受數(shù)與形之間的關(guān)系，我們常常可以發(fā)現(xiàn)一些重要結(jié)論.初步應(yīng)用：（1）如圖①，大正方形的面積可以看作是邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積，還可以看作是兩個(gè)正方形的面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和，即S1，S(a+b經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：完全平方公式可以從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度進(jìn)行探究，并通過公式的變形或圖形的轉(zhuǎn)化解決很多數(shù)學(xué)問題.（2）如圖②，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，連接BD，若AB應(yīng)用遷移：（3）已知x，y，z滿足x+y+z=8，

【參考答案】第1章學(xué)情評(píng)估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．C8．C9．C10．C[解析]點(diǎn)撥：由題圖可得，大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，即m=a+因此②正確；由于每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為ab，等于大正方形面積m2與小正方形面積n2的差的四分之一，即ab=綜上所述，正確的關(guān)系式有①②③，故選C.二、填空題（每題3分，共24分）11．?412．1713．6x14．399.9915．916．817．1018．6三、解答題（共66分）19．（1）解：原式=x（2）原式=2（3）原式=(（4）原式=[20．解：因?yàn)?x所以6x所以6x所以?12x=21．解：3(當(dāng)m=?122．（1）解：因?yàn)?×8x×16x=2×（2）因?yàn)?55=(25)11=3223．（1）解：m2(m將m+n=10，mn（2）①因?yàn)閤?2y即x2又因?yàn)閤2所以2xy=②因?yàn)閤y=2所以x224．（1）解：客廳的面積為(6因?yàn)?個(gè)A拼圖的面積為a2平方米，1個(gè)B拼圖的面積為b2平方米，1個(gè)C拼圖的面積為ab平方米，所以分別需要A拼圖24塊，B（2）由題意得24×答：嘟嘟的總花費(fèi)為1809.625．（1）解：22+4所以22（2）兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)較小的一個(gè)為2n，則較大的一個(gè)為2n+2，它們的