人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若Aeq\o\al(3,m)＝6Ceq\o\al(4,m)，則m的值()A．6B．7C．8D．92設(shè),則()A． B． C． D．3.生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子,其中只有3只測(cè)量過某項(xiàng)指標(biāo).若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只,則恰有2只測(cè)量過該指標(biāo)的概率為()A. B. C. D.4．A．1B．?1Ci D．?i5．6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只去1個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名，乙場(chǎng)館安排2名，丙場(chǎng)館安排3名，則不同的安排方法共有A．120種 B．90種C．60種 D．30種6．若，則（）A．20B．C．15 D．7.楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》（1261年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….記作數(shù)列，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A.B.C.D.40198．將三顆質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件A＝“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B＝“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于()A.eq\f(60,91)B.eq\f(1,2)C.eq\f(5,18)D.eq\f(91,216)多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9.設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．10．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，，…，，則下列說法中正確的是（）A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本中心B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C．用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系11.已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則（）A.B.C.復(fù)數(shù)的實(shí)部為D.復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第二12.的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和讓二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是()A.第2項(xiàng) B.第3項(xiàng)C.第4項(xiàng)D.第5項(xiàng)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.的展開式中的系數(shù)為____________.14.某群體中的每位成員使用微信支付的概率都為p,各成員的支付方式相互獨(dú)立,設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù),,,則____________.15．如果x－1＋yi與i－3x為相等復(fù)數(shù)，x，y為實(shí)數(shù)，則x＝___________，y＝___________．16．.有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次數(shù)，則D(X)＝.四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知復(fù)數(shù)z1滿足：|z1|=1+3i﹣z1．（1）求z1；（2）若復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且是實(shí)數(shù)，求．18.有5個(gè)不同的紅球和2個(gè)不同的白球排成一排,（1）而在兩端是紅球的排列中,白球兩旁都是紅球的排列方法有多少種?白球兩旁都是紅球的排列方法有多少種?（3）白球和紅球排一排的排列方法有多少種?19．(本小題滿分12分)已知．（1）若，求的值．（2）求的值（用表示）．20.現(xiàn)有6個(gè)節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個(gè)節(jié)目，求：第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率．21．有A、B兩盒乒乓球，每盒5個(gè)，乒乓球完全相同，每次等可能地從A、B兩盒中隨機(jī)取一個(gè)球使用．（1）若取用后不放回，求當(dāng)A盒中的乒乓球用完時(shí)，B盒中恰剩4個(gè)球的概率；（2）根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)球可以重復(fù)使用3次以上，為了節(jié)約，每次取后用完放回原盒，設(shè)隨機(jī)取用3次后A盒中的新球（沒取用過的）數(shù)目為ξ，求ξ的分布列及期望．22.已知函數(shù).證明：(1).存在唯一的極值點(diǎn)；(2).有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù).參考答案1．B2.D3.B4．D5．C6．A7.B8．A9.ACD10．ABD11.BD12.AC13.1514.0.615．16．9/1617．（1）設(shè)z1=x+yi(x，y∈R)，則，故，解得，所以z1=﹣4+3i；（2）令z2=a+2i，a∈R，由（1）知，z1=-4+3i，則=，因?yàn)槭菍?shí)數(shù)，所以3a+8=0，即a=所以，則．18.（1）可先將5個(gè)紅球排好,兩端都是紅球,中間有4個(gè)空位,可插入白球,即符合題設(shè)條件,故種.（2）240（3）12019．(）展開式的通項(xiàng)公式為：，令，得，∴，解得．（）∵，∴，即，∴20.（1）2|3（2）2|5（3）3|5

21．（1）當(dāng)A盒中的乒乓球用完時(shí)，B盒中恰剩4個(gè)球的概率為P＝C根據(jù)；（2）ξ的可能取值為2，3，4，5，則P（ξ＝2）＝（）3×＝，P（ξ＝3）＝×）+C＝，P（ξ＝4）＝（）3××，P（ξ＝5）＝，所以ξ的分布列如下：ξ2345PEξ＝2×＝．22.(