北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢》數(shù)據(jù)的分析 課件

第六章

數(shù)據(jù)的分析6.3

從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1.能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有效信息，并求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)．（重點(diǎn)）2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢．（難點(diǎn)）3.建立數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展幾何直觀，養(yǎng)成先直覺估計(jì)后精確計(jì)算、進(jìn)而校驗(yàn)的習(xí)慣．我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖用來描述數(shù)據(jù)？這些統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目.能清楚地反映事物的變化情況.能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生活動一

【從折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢】為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如圖所示：1.這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)是_____．2.這10個面包質(zhì)量的中位數(shù)是_____．眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).中位數(shù)：折線統(tǒng)計(jì)圖中，從上到下（或從下到上）處于中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù).3.你能估計(jì)這10個面包的平均質(zhì)量嗎？你是怎么估計(jì)的？根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)，其它7個點(diǎn)都在100g附近，因此可以估計(jì)平均數(shù)也應(yīng)在100g左右．平均值為：(105+103+101+100+100+100+99+98+97+95)÷10=99.8g估計(jì)較為準(zhǔn)確有沒有更簡便的方法計(jì)算這一組數(shù)據(jù)的平均值？

根據(jù)估計(jì)值，平均數(shù)在100g左右，所以我們可以以100為基準(zhǔn)，把每個數(shù)據(jù)大于100的部分記為正，小于100的部分記為負(fù).

這組數(shù)據(jù)的平均值為：100+(5+3+1+0+0+0

1235)÷10=99.8g．在折線統(tǒng)計(jì)圖中，怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？1.眾

數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．2.中位數(shù)：折線統(tǒng)計(jì)圖中，從上到下（或從下到上）處于

中間點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)．3.平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)進(jìn)行估測；具體計(jì)算時，

可以以這個數(shù)為基準(zhǔn)用簡便算法求平均數(shù)．學(xué)生活動二

【從條形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢】甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下1.從圖中可以看出：甲隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是___，中位數(shù)是___；乙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是___，中位數(shù)是___；丙隊(duì)隊(duì)員年齡眾數(shù)是___，中位數(shù)是___．1.眾數(shù)：最高的小長方形所對應(yīng)的數(shù)據(jù).2.中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù).2.根據(jù)圖表，你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計(jì)的？與同伴交流．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知：甲隊(duì)隊(duì)員的眾數(shù)和中位數(shù)是20

，乙隊(duì)隊(duì)員的眾數(shù)和中位數(shù)是19，而丙隊(duì)隊(duì)員的眾數(shù)和中位數(shù)是21．所以丙隊(duì)的平均年齡最大，乙隊(duì)的平均年齡最?。?duì)隊(duì)員平均年齡最大，甲次之，乙最?。?jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計(jì)是否準(zhǔn)確？解：甲：（18×1+19×3+20×4+21×3+22×1）÷12=20（歲）

乙：（18×3+19×5+20×2+21×1+22×1）÷12≈19.3（歲）

丙：（18×1+19×2+20×1+21×5+22×3）÷12≈20.6（歲）估計(jì)較為準(zhǔn)確在條形統(tǒng)計(jì)圖中，怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？1.眾數(shù)：最高的小長方形所對應(yīng)的數(shù)據(jù)．2.中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)．3.平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)進(jìn)行估測；具體計(jì)算時，

可以以這個數(shù)為基準(zhǔn)用簡便算法求平均數(shù)．學(xué)生活動三

【從扇形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了右側(cè)的統(tǒng)計(jì)圖：1.在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購買課外書

的花費(fèi)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，面積最大的扇形所對應(yīng)的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；扇形圖中各數(shù)據(jù)按大小順序排列，相應(yīng)的百分比為第50%、51%的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù).眾數(shù)：50中位數(shù)：502.計(jì)算這20位同學(xué)計(jì)劃購買課外書的平均花費(fèi)是多少？你是怎么計(jì)算的？與同伴交流.

先求出每種花費(fèi)對應(yīng)的人數(shù)，再求出平均數(shù)解：購買課外書為100元的人數(shù)為：20×10%=2（人）購買課外書為80元的人數(shù)為：20×25%=5（人）

購買課外書為50元的人數(shù)為：20×40%=8（人）購買課外書為30元的人數(shù)為：20×20%=4（人）購買課外書為20元的人數(shù)為：20×5%=1（人）平均花費(fèi)為：（100×2+80×5+50×8+30×4+20×1）÷20=57（元）有沒有更簡便方法計(jì)算這一組數(shù)據(jù)的平均值？

還可以利用加權(quán)平均數(shù)求平均值對應(yīng)的百分比看成“權(quán)”花費(fèi)×對應(yīng)的權(quán)解：購買課外書的平均花費(fèi)為：100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57（元）方法簡單，推薦使用哦！在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，怎樣求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？1.眾數(shù)：面積最大的扇形所對應(yīng)的數(shù)據(jù)．2.中位數(shù)：扇形圖中各數(shù)據(jù)按大小順序排列，相應(yīng)的百分

比為第50%、51%兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)．3.平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．例：某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？（2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值．根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數(shù)是35℃；

利用加權(quán)平均數(shù)求出平均值．解：（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是35；（2）這10天日最高氣溫的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(℃)

答：這10天日最高氣溫的平均值是34.3

℃．1.如下圖所示的是某市5月份某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)(最高氣溫)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(

)A.28℃，29℃ B.28℃，29.5℃C.28℃，30℃ D.29℃，29℃A2．某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績?nèi)缬覉D：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定10次射擊成績的眾數(shù)是（

）、中位數(shù)是（

）.（2）先估計(jì)這10次射擊成績的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何.

99估計(jì)10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，因?yàn)槠溆?個點(diǎn)都在9的上下波動

．計(jì)算：以9為基準(zhǔn)，多的記為正，少的記為負(fù)，所以平均數(shù)=9+(0.4-0.6+0.2+0.2-0.2-0.4+0.4)=9．

估計(jì)較為準(zhǔn)確3.學(xué)?？觳偷暧?元、3元、4元三種價格的飯菜供師生選擇(每人限購一份)．如圖所示的是某月的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則該校師生購買飯菜費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)是(

)A.2.95元，3元 B.3元，3元C.3元，4元 D.2.95元，4元A4.光明中學(xué)八年級（1）班在一次測試中，某