北師大版八年級數(shù)學上冊《一次函數(shù)的應用》一次函數(shù) 課件 第3課時

第四章

一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應用第3課時1.進一步培養(yǎng)學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題.（重點）2.在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識，發(fā)展形象思維.

（重點）3.在解決實際問題的過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識.

（難點）4.在現(xiàn)實問題的解決中，使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.

（難點）解答實際問題，如何分析函數(shù)的圖象信息？(1)理解橫、縱坐標分別表示的的實際意義；(2)分析已知，通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應的點，由點的橫坐標或者縱坐標的值讀出要求的值；(3)利用數(shù)形結合的思想：將“數(shù)”轉化為“形”

由“形”定“數(shù)”.

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y(毫克)隨時間x(時)的變化情況如圖所示：x/時y/毫克6325O(1)服藥后______時，血液中含藥量最高，達到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱.(2)服藥后5時，血液中含藥量為每毫升____毫克.263做一做(3)當x≤2時，y與x之間的函數(shù)解析式是___________.y=3x解：當x≤2時，設y與x的解析式為y=kx，由圖可知，圖象過點(2，6)，代入得6=2k，解得k=3，所以解析式為y=3x.【分析】當x≤2時圖象過原點，表達式設為y=kx，求解k的值只需再找一個點的坐標即可.x/時y/毫克6325O(4)如果每毫升血液中含藥量3mg或3mg以上時，治療疾病最有效，那么吃藥后_____小時能發(fā)揮最佳藥效.1解：當x≤2時，y與x的解析式為y=3x，把y=3代入，得3=3x，解得x=1.【分析】當y=3，且x≤2時，求出x的值即可.x/時y/毫克6325O

如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了該公司產(chǎn)品銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖象填空:l2銷售收入銷售成本探究l1(1)當銷售量為2t時,銷售收入=______元,銷售成本=_____元.(2)當銷售量為6t時,銷售收入=_________元,銷售成本=________元;2000300050006000l2銷售收入銷售成本l1l2(3)當銷售量為

時，銷售收入等于銷售成本；4噸(4)當銷售量

時，該公司贏利(收入大于成本)；當銷售量

時，該公司虧損(收入小于成本)；大于4t小于4t銷售收入銷售成本l1l2l1(5)l1對應的函數(shù)表達式是：

y=1000x解：設l1的表達式為y=k1x，由圖可知，圖象過(4，4000)，代入得4000=4k1，解得k1=1000，所以表達式為y=1000x【分析】l1的圖象過原點，表達式設為y=k1x，求解k1的值只需再找一個點的坐標即可.銷售收入銷售成本(5)l2對應的函數(shù)表達式是：

【分析】l2表達式設為y=k2x+b2，求解k2，b2的值需要兩個點的坐標，從圖上可知所需坐標點.l2l1銷售收入銷售成本解：設l2的表達式為y=k2x+b2，由圖可知，圖象過(0，2000)(4，4000)，得2000=b2，4000=4k2+b2，解得k2=500，所以表達式為y=500x+2000.(5)l2對應的函數(shù)表達式是：

y=500x+2000l2l1銷售收入銷售成本上題中，l1對應的一次函數(shù)y＝k1x＋b1中，k1和b1的實際意義各是什么？l2對應的一次函數(shù)y＝k2x＋b2中，k2和b2的實際意義各是什么？l2銷售收入銷售成本l1想一想l2k1的實際意義是：每銷售1

t產(chǎn)品的銷售收入；k2的實際意義是：每銷售1

t產(chǎn)品的銷售成本；b1的實際意義是：未銷售時，銷售收入為0；b2的實際意義是：未銷售時，為銷售所花的成本為2000元.銷售收入銷售成本l1l1中，k1＝1000，b1＝0，k1表示的是每銷售1t，銷售收入是1000元，b1表示沒銷售時無收入；l2銷售收入銷售成本l1上題中，l1對應的一次函數(shù)y＝k1x＋b1中，k1和b1的實際意義各是什么？l2對應的一次函數(shù)y＝k2x＋b2中，k2和b2的實際意義各是什么？上題中，l1對應的一次函數(shù)y＝k1x＋b1中，k1和b1的實際意義各是什么？l2對應的一次函數(shù)y＝k2x＋b2中，k2和b2的實際意義各是什么？l2中，k2＝500，b2＝2000，k2表示的是銷售量每增加1t，銷售成本增加500元；b2表示沒有銷售量時成本是2000元．l2銷售收入銷售成本例1

我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖）.海岸公海BA下圖中l(wèi)1

，l2

分別表示兩船相對于海岸的距離S與追趕時間t之間的關系.根據(jù)圖象回答下列問題.（1）l1

，l2中哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系？解：觀察圖象，得當t＝0時，B距海岸0海里，即S＝0，故l1

表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ（2）A、B哪個速度快？t從0增加到10時，l2的縱坐標增加了2，l1的縱坐標增加了5.246810O2468s/海里l1l2ＢＡ即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快75t/分當t＝15時，l1上對應點在l2上對應點的下方這表明，15分鐘時B尚未追上A.246810O2468s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？15t/分246810O2468l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？如圖延伸l1

、l2相交于點P因此，如果一直追下去，那么B一定能追上APs/海里t/分246810O2468l1ＢＡ1214P（5）照此速度，在A逃到離海岸12海里前，B能否追上A？從圖中可以看出，l1

與l2

交點P的縱坐標小于12，這說明在A逃到離海岸12海里前，邊防快艇B能夠追上A.10s/海里t/分l2（6）l1與l2

對應的兩個一次函數(shù)y=k1x

+b1與y=k2x+b2中，k1，k2的實際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？246810O2468l1l2ＢＡ1214s/海里t/分三、運用新知

k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分.246810O2468l1l2ＢＡ1214s/海里t/分1．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y(元)與銷售量x(件)之間的函數(shù)圖象．下列說法：①售2件時，甲、乙兩家售價一樣；②買1件時，買乙家的合算；③買3件時，買甲家的合算；④買乙家的1件售價約為3元，其中正確的說法是（）A．①②B．②③④

C．②③D．①②③D2.小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時間x(h)之間的關系，則小敏、小聰行走的速度分別是()A.3km/h和4km/h

B.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/h

D.4km/h和3km/hD【解析】可先根據(jù)圖象上的點分別寫出函數(shù)關系式，再分別求出兩人的速度.3.甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā).在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)之間的關系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點距離是()米.A.150B.175C.180

D.225B【解析】根據(jù)圖象即可求出甲、乙的速度，再求出乙到達終點時所用的時間，然后求出乙到達終點時甲所走的路程，最后用總路程-甲所走的路程即可得出答案.4.兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由甲地到乙地，他們的行駛路程與行駛時間之間的關系如圖所示.已知甲、乙兩地的距離是120

km，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)誰先出發(fā)的？早多少時間？解：觀察圖象可以看出騎自行車者出發(fā)早，早3小時.4.兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由甲地到乙地，他們的行駛路程與行駛時間之間的關系如圖所示.已知甲、乙兩地的距離是120

km，請根據(jù)圖象回答下列問題：(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少？解：由圖象知，自行車行120km耗時8小時,所以速度是120÷8=15(km/h)，摩托車行駛120km耗時(5-3)=2小時，所以速度是120÷2=60(km/h).(3)騎自行車者出發(fā)后經(jīng)過幾個小時后，兩人相遇？解：因為兩圖象交點的橫坐標為4，所以4小時后兩人相遇.4.兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由甲地到乙地，他們的行駛路程與行駛時間之間的關系如圖所示.已知甲、乙兩地的距離是120

km，請根據(jù)圖象回答下列問題：(4)在什么時間范圍內(nèi)，騎自行車者在騎摩托車者前面？在什么時間范圍內(nèi)，騎摩托車者在自行車者前面？4.兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由甲地到乙地，他們的行駛路程與行駛時間之間的關系如圖所示.已知甲、乙兩地的距離是120

km，請根據(jù)圖象回答下列問題：解：由圖象知，當時間在0~4小時內(nèi)，騎自行車者在騎摩托車者前面；當時間在4~8小時內(nèi)，騎摩托車者在騎自行車者前面.一次函數(shù)的應用函數(shù)圖象分析