專(zhuān)題(33)電容器-帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(原卷版)

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)必?zé)峥键c(diǎn)整合回扣練專(zhuān)題（33）電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）考點(diǎn)一eq\a\vs4\al(平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析)1．兩類(lèi)典型問(wèn)題(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變．(2)電容器充電后與電源斷開(kāi)，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變．2．動(dòng)態(tài)分析思路(1)U不變①根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析電容的變化，再分析Q的變化．②根據(jù)E＝eq\f(U,d)分析場(chǎng)強(qiáng)的變化．③根據(jù)UAB＝E·d分析某點(diǎn)電勢(shì)變化．(2)Q不變①根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)先分析電容的變化，再分析U的變化．②根據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4kπQ,εrS)分析場(chǎng)強(qiáng)變化．1.如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角．若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線(xiàn)位置，則()A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不變C．θ減小，Ep增大 D．θ減小，E不變2.如圖所示，水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，上極板帶正電，下極板接地，一帶電油滴靜止于P點(diǎn)．現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則油滴()A．仍保持靜止，電勢(shì)能不變B．仍保持靜止，電勢(shì)能減小C．將向下運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增大D．將向下運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減小3.煤礦滲水會(huì)造成嚴(yán)重安全事故，利用傳感電容器可檢測(cè)礦井滲水，發(fā)出安全警報(bào)，從而避免事故的發(fā)生。如圖所示是一種通過(guò)測(cè)量電容器電容的變化來(lái)檢測(cè)液面高低的儀器原理圖，A為固定的導(dǎo)體芯，B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì)，C為導(dǎo)電液體，把儀器接到圖示電路中，已知靈敏電流表的指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系為：電流從哪側(cè)流入電流表則電流表指針向哪側(cè)偏轉(zhuǎn)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)指針向右偏轉(zhuǎn)時(shí)，導(dǎo)電液體深度h的變化為 ()A.h正在增大 B.h正在減小C.h不變 D.無(wú)法確定4.(多選)兩個(gè)完全相同的平行板電容器C1、C2水平放置，如圖所示。開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，兩電容器中間各有一油滴A、B剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將S斷開(kāi)，將C2下極板向上移動(dòng)少許，然后再次閉合S，則下列說(shuō)法正確的是()A.兩油滴的質(zhì)量相等，電性相反B.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，移動(dòng)C2下極板過(guò)程中，B所在位置的電勢(shì)不變C.再次閉合S瞬間，通過(guò)電鍵的電流可能從上向下D.再次閉合開(kāi)關(guān)后，A向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二eq\a\vs4\al(帶電粒子在電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))1．做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子靜止，或做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線(xiàn)上，帶電粒子將做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．2．用動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad.3．用功能觀(guān)點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1.5.如圖所示，一粗糙絕緣豎直面與兩個(gè)等量異號(hào)點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)重合．A、O、B為豎直面上的三點(diǎn)，且O為等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)，AO＝BO.現(xiàn)有帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小物塊從A點(diǎn)以初速度v0向B滑動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零．則()A．從A到B，物塊的加速度一直減小，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速率為eq\f(v0,2)B．從A到B，物塊的加速度先增大后減小，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)C．物塊一定帶負(fù)電荷，從A運(yùn)動(dòng)到B電勢(shì)能先減小后增大D．從A到B，物塊的電勢(shì)能一直減小，受到的電場(chǎng)力先增大后減小6.（2020·新課標(biāo)Ⅰ卷）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面積是以O(shè)為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場(chǎng)，AC與AB的夾角θ=60°。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？（3）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？7.中國(guó)科學(xué)院2015年10月宣布中國(guó)將在2020年開(kāi)始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人類(lèi)揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用．如圖所示，某直線(xiàn)加速器由沿軸線(xiàn)分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極．質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線(xiàn)進(jìn)入加速器并依次向右穿過(guò)各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在漂移管間被電場(chǎng)加速，加速電壓視為不變．設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間視為電源周期的eq\f(1,2).質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg.求：(1)漂移管B的長(zhǎng)度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓．8.如圖，一帶電荷量q=+0.05C、質(zhì)量M=lkg的絕緣平板置于光滑的水平面上，板上靠右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量m=lkg的不帶電小物塊，平板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75．距平板左端L=0.8m處有一固定彈性擋板，擋板與平板等高，平板撞上擋板后會(huì)原速率反彈。整個(gè)空間存在電場(chǎng)強(qiáng)度E=100N/C的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)將物塊與平板一起由靜止釋放，已知重力加速度g=10m/s2，平板所帶電荷量保持不變，整個(gè)過(guò)程中物塊未離開(kāi)平板。求：（1）平板第二次與擋板即將碰撞時(shí)的速率；（2）平板的最小長(zhǎng)度；（3）從釋放平板到兩者最終停止運(yùn)動(dòng)，擋板對(duì)平板的總沖量?？键c(diǎn)三eq\a\vs4\al(帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn))帶電粒子在電容器中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的．證明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得到veq\o\al(2,0)＝eq\f(2qU0,m).又y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·eq\f(l,v0)2，vy＝at＝eq\f(qU1,md)·eq\f(l,v0)，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU1l,mdv\o\al(2,0))將veq\o\al(2,0)＝eq\f(2qU0,m)代入得：y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)，可知偏移量y和偏轉(zhuǎn)角θ與帶電粒子的比荷無(wú)關(guān)．9.質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無(wú)初速度自由下落。t秒末，在小球下落的空間中，加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)t秒，小球又回到A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力且小球從未落地，重力加速度為g，則 ()A.小球所受電場(chǎng)力的大小是2mgB.小球回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是mg2t2C.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)的距離是23gt2D.從A點(diǎn)到最低點(diǎn)，小球的電勢(shì)能增加了mg2t10.圖中有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶1C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝2∶1【提分筆記】粒子垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的角度總是相同的．(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)為粒子水平位移的中點(diǎn)．11.(多選)如圖所示，幾種質(zhì)量不同、所帶電荷量相同的正電粒子，從小孔S處無(wú)初速度地飄入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，被加速后，進(jìn)入電場(chǎng)方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上．整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力及其相互間的作用，則下列說(shuō)法中正確的是()A．加速電場(chǎng)對(duì)這幾種粒子做的功一樣多B．這幾種粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度相同C．這幾種粒子運(yùn)動(dòng)到屏上所用的時(shí)間相同D．這幾種粒子打在屏上的位置一定相同12.如圖所示，xOy為豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系，空間存在著沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶正電小球，質(zhì)量為m，電量為q，將其從O點(diǎn)由靜止釋放，小球在第四象限內(nèi)沿與x軸成45°的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大小。(2)若小球從O點(diǎn)以速度v0進(jìn)入第一象限，方向與x軸成45°角。小球再次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)，距O點(diǎn)的距離。13.如圖所示，一個(gè)電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，又沿中心軸線(xiàn)從O點(diǎn)垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出打到熒光屏上的P點(diǎn)，O′點(diǎn)為熒光屏的中心．已知電子質(zhì)量m＝9.0×10－31kg，電荷量e＝1.6×10－19C，加速電場(chǎng)電壓U0＝2500V，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓U＝200V，極板的長(zhǎng)度L1＝6.0cm，板間距離d＝2.0cm，極板的末端到熒光屏的距離L2＝3.0cm(忽略電子所受重力，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．求：(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0；(2)電子打在熒光屏上的P點(diǎn)到O′點(diǎn)的距離h；(3)電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它所做的功W.14.如圖，xOy直角坐標(biāo)系構(gòu)成一豎直平面，其第一、四象限范圍內(nèi)(含y軸)存在方向豎直向下、