八年級下冊數(shù)學(xué)蘇科版-9-3平行四邊形提高-教案

教學(xué)內(nèi)容平行四邊形提高教學(xué)目標掌握平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用重點對角線的應(yīng)用難點靈活運用教學(xué)過程知識梳理：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它不但具有一般四邊形的所有性質(zhì)，而且還具有特殊的性質(zhì)，主要體現(xiàn)在邊、角、對角線關(guān)于邊一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等關(guān)于角對角相等鄰角互補四邊形的知識是三角形知識的延伸，因此，在解平行四邊形相關(guān)問題時，既要注意三角形知識、全等三角形的運用，又要善于在平行四邊形的背景下思考問題，利用平行四邊形的性質(zhì)解決問題例題精講：例1：如圖，在□ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是；∠DCF＝12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC例2：在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥直線BC于點E，作AF⊥直線CD于點F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為（）A.11+1132B.11-1132C.11+注意：四邊形具有不穩(wěn)定性，面積一定的平行四邊形，其形狀不能確定，所以要全面討論例3：如圖，△ABC的邊長是6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動，（與A，C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過點P作PE⊥AB于點E，連接PQ交AB于點D當∠BQD＝30°時，求AP的長運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長，如果變化，請說明理由解析：對于（2），怎樣運用隱含的條件PA＝QB是解題的關(guān)鍵，構(gòu)造全等三角形、平行四邊形是思路之一。例4：如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF，從B站乘車到E站只有兩條路線有直達的公交車，路線1是B→D→A→E，路線2是B→C→F→E，請比較兩條路線的路程的長短，并說明理由解析：解題的關(guān)鍵是判定四邊形BDFC的形狀例5：已知四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個加以組合，能否得出四邊形ABCD是平行四邊形的結(jié)論？AB∥CD；②BC∥AD；③AB＝CD；④BC＝AD；⑤∠A＝∠C；⑥∠B＝∠D基礎(chǔ)練習(xí)：練習(xí)1：已知平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF＝cm練習(xí)2：如圖，平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于O點，AB＝10cm，AD＝8cm，若AC⊥BC，則OB＝練習(xí)3：如圖，平行四邊形ABCD的對角線相較于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M，如果△CDM的周長為8，那么平行四邊形的周長是；練習(xí)4：如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE，EF⊥AB于點F，連接DF，當AC∶AB＝時，四邊形ADFE時平行四邊形練習(xí)5：平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范圍是；練習(xí)6：如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，交BC于點E，若BF＝6，AB＝5，則AE＝；練習(xí)7：順次連接平面上A、B、C、D四點得到一個四邊形，從①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四個條件中任取其中兩個，可以得出四邊形ABCD是平行四邊形這一結(jié)論的情況有種練習(xí)8：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD，交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝12BC，連接OE，下列結(jié)論：①∠CAD＝30°；②S□ABCD=AB·AC練習(xí)9：如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，G為BD的中點，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點F判斷四邊形ACGD的形狀，并說明理由求證：BE＝CD，BE⊥CD練習(xí)10：如圖□ABCD中，AB＝5，BC＝10，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α（60°≤α<90°）當α＝60°時，求CE的長當60°<α<90°時，是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由練習(xí)11：已知△ABC中，∠B＝∠C，P是BC邊上一點，作∠CPE＝∠BPF，分別交邊AC，AB于點E，F(xiàn)若∠CPE＝∠