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文檔簡介

第12章

定義

命題

證明12.4

定理七下數(shù)學

SK1.結合具體實例，了解定理、推論的概念.2.會證明三角形內角和定理及其推論，會利用三角形內角和定理及其推論進行計算或證明,發(fā)展推理能力.3.會證明多邊形內角和定理與外角和定理，會利用多邊形內角和與外角和定理進行計算或證明,發(fā)展推理能力.4.了解反例、反證法，會用反證法進行簡單的證明.

5.三角形內角和定理的證明思路：證明三角形內角和定理的方法有很多,基本思路是：把三角形的三個內角“搬”到一起組成一個平角,以便利用平角的定義證明結論.為了實現(xiàn)這個基本思路,完成證明,需要添加輔助線.過某一頂點作該頂點所對的邊所在直線的平行線是常用方法,通過作平行線,利用平行線的性質,將三個角合并成一個平角即可證明.

證明方法圖示____________________

證明方法圖示_____________________證明方法圖示_____________________

多邊形的內角和公式的幾種推導方法都是把多邊形問題轉化為三角形問題，這種轉化思想是解決多邊形問題的核心.

CA.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

1.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角,叫作多邊形的外角.2.多邊形的外角和概念：在多邊形的每個頂點處分別取多邊形的一個外角,這些外角的和叫作多邊形的外角和.示例多邊形的外角和________________________________________________________________________________

1.反證法：我們通過否定命題的結論，發(fā)現(xiàn)了矛盾，從而反過來肯定命題結論成立的證明方法叫作反證法.反證法是數(shù)學中一種基本的證明方法.2.用反證法證明的一般步驟：（1）先假設命題的結論不成立.（2）從這個假設出發(fā)，經(jīng)過若干步推理，得出矛盾.（3）由矛盾判定假設不正確，從而肯定原來命題的結論成立.典例4

用反證法證明平行線的性質定理1：兩條平行線被第

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