2025年新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第四章 4.1 第2課時(shí) 3角形的3邊關(guān)系

第四章三角形1認(rèn)識(shí)三角形北師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形。2．探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決問(wèn)題?！倦y點(diǎn)】4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系新課導(dǎo)入

一名罪犯實(shí)施搶劫后，經(jīng)AB—BC的路線往山上逃竄，警察為了能盡快抓到逃犯，經(jīng)路線AC追趕，最終在山頂將罪犯捉拿歸案。

警察為什么能在這么短的時(shí)間內(nèi)抓到罪犯呢？4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系新知探究知識(shí)點(diǎn)

三角形按邊分類1觀察以上三角形，你能發(fā)現(xiàn)他們各自的邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系嗎？提出問(wèn)題4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，三邊都相等的角叫作等邊三角形。歸納總結(jié)新知探究4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系新知探究知識(shí)點(diǎn)

三角形的三邊關(guān)系2分別量出下面三個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度，并填空：提出問(wèn)題21cm10cm19cm12cm27cm13cm21cm11cm12cm4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系新知探究計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之和、之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。歸納總結(jié)理論依據(jù)：兩點(diǎn)之間線段最短.4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系新知探究例1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm

典型例題B方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可。4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系新知探究例2一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是(

)A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3典型例題A方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系新知探究針對(duì)練習(xí)若a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|。解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0，所以|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b。4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系課堂小結(jié)1．三角形按邊分類：

有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形；

三邊都相等的三角形叫作等邊三角形。2．三角形中三邊之間的關(guān)系：

三角形的任意兩邊之和大于第三邊，

三角形的任意兩邊之差小于第三邊。4.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系課堂訓(xùn)練1.三條線段的長(zhǎng)度分別為：(1)3cm,4cm,5cm；(2)8cm,7cm,15cm；(3)13cm,12cm,20cm；(4)5cm,5cm,11cm.能組成三角形的有(

)組A.1B.2C.3D.4BB2.現(xiàn)有3cm，4cm，7cm，9cm長(zhǎng)的四根木棒，任取其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.44.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系課堂訓(xùn)練3.三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5，若第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是(

)A．10或12

B．10或14

C．12或14

D．14或164.在△ABC中，已知AB＝AC＝x，BC＝6，則腰長(zhǎng)x的取值范圍是()A．0＜x＜3

B．x＞3

C．3＜x＜6

D．x＞65.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm，7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的取值范圍是

。CB大于14小于224.1第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系課堂訓(xùn)練6.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，9，求它的周長(zhǎng)。解：因?yàn)槿切问堑妊切?，所以?dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，三角形的三邊分別為4，4，9，而4+4＜9，所以不能構(gòu)成一個(gè)三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)腰長(zhǎng)為9時(shí)，三角形的三邊