2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 7 數(shù)學(xué)廣角-植樹(shù)問(wèn)題第3課時(shí) 植樹(shù)問(wèn)題（3）說(shuō)課稿 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題第3課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題（3）說(shuō)課稿新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的植樹(shù)問(wèn)題第3課時(shí)，具體內(nèi)容為植樹(shù)問(wèn)題（3）。教材圍繞解決實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)，通過(guò)探究不同植樹(shù)方式下的植樹(shù)棵數(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作探究、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題的解題方法，能夠根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。

②能夠靈活運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型，解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算不同植樹(shù)方式下的棵數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解環(huán)形植樹(shù)中“間隔”的概念，并能夠?qū)⑵渑c植樹(shù)棵數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)確表達(dá)出來(lái)。

②在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠合理地簡(jiǎn)化問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的有效策略。

③培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，以及將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)際情境中的能力。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)教師系統(tǒng)的講解，幫助學(xué)生理解環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題的基本概念和解決方法。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同觀點(diǎn)，共同解決植樹(shù)問(wèn)題中的難題。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用教具或多媒體模擬植樹(shù)場(chǎng)景，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)植樹(shù)問(wèn)題的解決過(guò)程。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：運(yùn)用PPT展示植樹(shù)問(wèn)題圖示，直觀展示解題步驟，提高教學(xué)效率。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解間隔與植樹(shù)棵數(shù)的關(guān)系。

3.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題的解題技巧，增強(qiáng)趣味性。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的“植樹(shù)問(wèn)題”。在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)了解了直線植樹(shù)和兩端植樹(shù)的問(wèn)題。今天，我們要進(jìn)一步探究環(huán)形植樹(shù)的問(wèn)題。

（學(xué)生）好的，老師。

二、探究新知

1.環(huán)形植樹(shù)的概念

（老師）首先，我們來(lái)了解一下環(huán)形植樹(shù)的概念。環(huán)形植樹(shù)是指沿著一個(gè)封閉的圓形路徑植樹(shù)，每棵樹(shù)之間的間隔是相等的。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出教材，閱讀關(guān)于環(huán)形植樹(shù)的概念。

（學(xué)生）（閱讀教材）

（老師）很好，請(qǐng)同學(xué)們分享一下你們對(duì)環(huán)形植樹(shù)概念的理解。

（學(xué)生）環(huán)形植樹(shù)就是沿著圓形路徑植樹(shù)，每棵樹(shù)之間的間隔是一樣的。

（老師）非常好，環(huán)形植樹(shù)的關(guān)鍵在于“封閉的圓形路徑”和“間隔相等”。

2.環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題類型

（老師）接下來(lái)，我們來(lái)探討環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題類型。環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題主要分為兩類：一類是已知間隔和周長(zhǎng)，求植樹(shù)棵數(shù)；另一類是已知植樹(shù)棵數(shù)和周長(zhǎng)，求間隔。

（學(xué)生）哦，原來(lái)環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題有這兩種類型。

（老師）是的。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出教材，閱讀關(guān)于環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題類型的例子。

（學(xué)生）（閱讀教材）

（老師）請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)例子，它們分別屬于哪一類問(wèn)題？

（學(xué)生）第一個(gè)例子是已知間隔和周長(zhǎng)求植樹(shù)棵數(shù)的問(wèn)題，第二個(gè)例子是已知植樹(shù)棵數(shù)和周長(zhǎng)求間隔的問(wèn)題。

3.解決環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題

（老師）現(xiàn)在，我們來(lái)解決一個(gè)環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題。假設(shè)我們有一條周長(zhǎng)為100米的環(huán)形道路，每棵樹(shù)之間的間隔是10米，請(qǐng)問(wèn)這條道路上可以植樹(shù)多少棵？

（學(xué)生）100米除以10米等于10，所以可以植樹(shù)10棵。

（老師）非常好，同學(xué)們能夠獨(dú)立解決這個(gè)簡(jiǎn)單的環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題。接下來(lái)，我們來(lái)嘗試解決一個(gè)稍微復(fù)雜一些的問(wèn)題。

（學(xué)生）好的。

（老師）假設(shè)我們有一條周長(zhǎng)為360米的環(huán)形道路，每棵樹(shù)之間的間隔是90米，請(qǐng)問(wèn)這條道路上可以植樹(shù)多少棵？

（學(xué)生）360米除以90米等于4，所以可以植樹(shù)4棵。

（老師）同學(xué)們回答得非常正確?，F(xiàn)在，讓我們來(lái)總結(jié)一下解決環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題的方法。

（學(xué)生）首先，要明確問(wèn)題是求植樹(shù)棵數(shù)還是求間隔；其次，根據(jù)已知條件選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算。

4.實(shí)際應(yīng)用

（老師）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題的解決方法，現(xiàn)在我們來(lái)嘗試將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

（學(xué)生）好的。

（老師）假設(shè)我們學(xué)校要圍繞操場(chǎng)種植一圈樹(shù)，操場(chǎng)周長(zhǎng)為400米，每棵樹(shù)之間的間隔是10米，請(qǐng)問(wèn)我們需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)？

（學(xué)生）400米除以10米等于40，所以我們需要準(zhǔn)備40棵樹(shù)。

（老師）非常棒，同學(xué)們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

三、鞏固練習(xí)

（老師）接下來(lái)，讓我們做一些練習(xí)題來(lái)鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

（學(xué)生）好的。

（老師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題：

1.一條環(huán)形道路周長(zhǎng)為120米，每棵樹(shù)之間的間隔是6米，請(qǐng)問(wèn)這條道路上可以植樹(shù)多少棵？

2.一條環(huán)形道路周長(zhǎng)為240米，每棵樹(shù)之間的間隔是12米，請(qǐng)問(wèn)這條道路上可以植樹(shù)多少棵？

3.一條環(huán)形道路周長(zhǎng)為300米，每棵樹(shù)之間的間隔是15米，請(qǐng)問(wèn)這條道路上可以植樹(shù)多少棵？

（學(xué)生）（完成練習(xí)題）

（老師）請(qǐng)同學(xué)們互相檢查一下答案，然后舉手回答。

（學(xué)生）1.20棵2.20棵3.20棵

（老師）非常好，同學(xué)們都答對(duì)了。現(xiàn)在，讓我們來(lái)總結(jié)一下今天所學(xué)的知識(shí)。

四、總結(jié)與反思

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題的解決方法，包括環(huán)形植樹(shù)的概念、問(wèn)題類型和解決步驟。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）在今后的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠繼續(xù)努力，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘。今天的課就到這里，下課！六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確理解和掌握環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題的概念，包括封閉的圓形路徑、間隔相等的特點(diǎn)。學(xué)生能夠熟練運(yùn)用公式計(jì)算不同情況下的植樹(shù)棵數(shù)和間隔長(zhǎng)度，如已知周長(zhǎng)和間隔求植樹(shù)棵數(shù)，或已知植樹(shù)棵數(shù)和周長(zhǎng)求間隔。

2.能力提升：

學(xué)生在解決環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，提高了邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。他們能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算找到解決方案，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.操作技能：

學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和模擬練習(xí)，掌握了環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題的解決步驟，提升了動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)探究的能力。在操作過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何合理地簡(jiǎn)化問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的有效策略。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用：

學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如計(jì)算學(xué)校操場(chǎng)的植樹(shù)需求、估算園林綠化的樹(shù)木數(shù)量等。這種應(yīng)用能力的提升，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5.團(tuán)隊(duì)合作：

在小組討論和合作探究的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人意見(jiàn)、尊重他人觀點(diǎn)，并能夠與他人共同解決問(wèn)題。這種團(tuán)隊(duì)合作能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和社會(huì)交往能力。

6.創(chuàng)新思維：

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，能夠嘗試不同的方法，不拘泥于傳統(tǒng)的解題思路。這種創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，有助于學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，能夠提出新穎的解決方案。

7.自主學(xué)習(xí)：

學(xué)生在完成練習(xí)題和課后作業(yè)的過(guò)程中，能夠自主復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，鞏固記憶，提高自主學(xué)習(xí)能力。這種自主學(xué)習(xí)能力的提升，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、板書(shū)設(shè)計(jì)1.環(huán)形植樹(shù)概念

①環(huán)形路徑

②間隔相等

③封閉路徑

2.環(huán)形植樹(shù)問(wèn)題類型

①已知周長(zhǎng)和間隔求植樹(shù)棵數(shù)

②已