2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程3.3 一元一次方程的解法第3課時(shí) 解含有分母的一元一次方程說(shuō)課稿 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第3課時(shí)解含有分母的一元一次方程說(shuō)課稿（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔滩姆治?023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第3課時(shí)解含有分母的一元一次方程說(shuō)課稿（新版）湘教版。本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密相連，通過(guò)實(shí)際生活案例引入，引導(dǎo)學(xué)生掌握解含有分母的一元一次方程的方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)解含有分母的一元一次方程，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)抽象能力；通過(guò)推理和運(yùn)算過(guò)程，強(qiáng)化邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；同時(shí)，通過(guò)直觀想象和建模過(guò)程，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：解含有分母的一元一次方程的方法。

難點(diǎn)：分母消去后，方程兩邊同乘以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，如何保證等式成立。

解決辦法：1.通過(guò)實(shí)際案例引入，幫助學(xué)生理解方程的來(lái)源和意義，降低學(xué)習(xí)難度。2.通過(guò)步驟分解，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握方程的解法。3.強(qiáng)調(diào)在方程兩邊同乘以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，需要保證等式的平衡，避免錯(cuò)誤。4.采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，共同突破難點(diǎn)。5.通過(guò)練習(xí)題的分層設(shè)計(jì)，從基礎(chǔ)到提高，逐步提升學(xué)生的解題能力。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、電子白板、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)平臺(tái)、班級(jí)微信群或QQ群

-信息化資源：一元一次方程相關(guān)教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫(kù)、數(shù)學(xué)教育軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)條、方程模型等）、多媒體課件、小組討論卡片五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)解含有分母的一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“大家在學(xué)習(xí)方程的過(guò)程中，有沒(méi)有遇到過(guò)含有分母的方程呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何解這類方程?！?/p>

展示一些含有分母的方程實(shí)例，如購(gòu)物找零、工程計(jì)算等，讓學(xué)生感受方程在生活中的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹含有分母的一元一次方程的特點(diǎn)和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.含有分母的一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解含有分母的一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解含有分母的一元一次方程的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹方程的組成部分，如未知數(shù)、系數(shù)、等號(hào)等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.含有分母的一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解含有分母的一元一次方程的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的含有分母的一元一次方程案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解含有分母的一元一次方程的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用解含有分母的一元一次方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與含有分母的一元一次方程相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的解法步驟，如去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)含有分母的一元一次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的解法步驟、注意事項(xiàng)等。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)含有分母的一元一次方程的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括含有分母的一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)含有分母的一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用解含有分母的一元一次方程的方法。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成含有分母的一元一次方程的練習(xí)題，并提交解答過(guò)程。

作業(yè)內(nèi)容應(yīng)包括不同難度層次的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

8.教學(xué)反思（5分鐘）

目標(biāo)：教師對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)和反思，為后續(xù)教學(xué)提供改進(jìn)方向。

過(guò)程：

教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

針對(duì)不足之處，提出改進(jìn)措施，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程的應(yīng)用案例：提供一些現(xiàn)實(shí)生活中的案例，如銀行利息計(jì)算、工程預(yù)算、速度與時(shí)間的關(guān)系等，讓學(xué)生了解一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

-含有分?jǐn)?shù)的一元一次方程的拓展練習(xí)：設(shè)計(jì)一些含有分?jǐn)?shù)的一元一次方程的練習(xí)題，包括復(fù)雜系數(shù)、多項(xiàng)式等，以增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

-方程的解法多樣化：介紹一元一次方程的其他解法，如代入法、因式分解法等，讓學(xué)生了解不同解法的適用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書(shū)籍：推薦一些適合初中生閱讀的數(shù)學(xué)書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生如何利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如在線數(shù)學(xué)論壇、教育視頻平臺(tái)等，拓展知識(shí)面。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)?；虻貐^(qū)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽鍛煉解題能力和邏輯思維能力。

-小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后組成學(xué)習(xí)小組，共同探討和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，選擇一個(gè)感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入研究，并撰寫成小論文，提高學(xué)生的研究能力和寫作能力。

-家長(zhǎng)參與：鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，共同解決學(xué)習(xí)中的難題，增進(jìn)親子關(guān)系，同時(shí)提高家長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)。

-實(shí)踐應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找應(yīng)用一元一次方程的機(jī)會(huì)，如家庭預(yù)算、購(gòu)物計(jì)算等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。七、教學(xué)反思與改進(jìn)七、教學(xué)反思與改進(jìn)

在教學(xué)含有分母的一元一次方程這一章節(jié)后，我進(jìn)行了一些反思，以下是我的一些思考和建議：

1.學(xué)生參與度：

在課堂上，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)解含有分母的一元一次方程的興趣不高，參與度不夠。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中采取以下措施：

-設(shè)計(jì)更多與生活實(shí)際相關(guān)的案例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

-通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高課堂活躍度。

-定期進(jìn)行課堂提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)他們的思考能力。

2.教學(xué)方法：

在講解過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于方程兩邊同乘以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)等式成立的原理理解不夠。為了改善這一情況，我打算在教學(xué)方法上做出以下調(diào)整：

-使用更直觀的教具，如分?jǐn)?shù)條、方程模型等，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-通過(guò)多媒體課件，展示解題步驟，讓學(xué)生更清晰地看到每一步的推導(dǎo)過(guò)程。

-在講解過(guò)程中，注重對(duì)關(guān)鍵步驟的講解，幫助學(xué)生掌握解題方法。

3.作業(yè)布置：

課后作業(yè)的布置是鞏固學(xué)生知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。我注意到有些學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)存在一些問(wèn)題，如解題思路不清晰、計(jì)算錯(cuò)誤等。針對(duì)這些問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施以下改進(jìn)：

-作業(yè)難度分層，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-提供作業(yè)解答思路，幫助學(xué)生掌握解題方法。

-定期檢查作業(yè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并給予個(gè)別輔導(dǎo)。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)：

在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我認(rèn)識(shí)到僅僅依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)成績(jī)并不能全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我打算采取以下措施：

-定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

-鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)，提高他們的反思能力。

-與家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

5.教學(xué)反饋：

在教學(xué)過(guò)程中，我收集了學(xué)生的反饋意見(jiàn)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)解含有分母的一元一次方程的難度感到不適。為了改善這一情況，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中做出以下調(diào)整：

-針對(duì)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和難度，確保教學(xué)內(nèi)容的適宜性。

-鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，及時(shí)解答他們的疑惑，提高學(xué)習(xí)效果。

-定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為下一輪教學(xué)做好準(zhǔn)備。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①解含有分母的一元一次方程的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-方程兩邊同乘以未知數(shù)的系數(shù)

-等式兩