北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊專項復(fù)習(xí)：豐富的圖形世界（易錯與強化）（原卷版）

第一章豐富多彩的圖形復(fù)習(xí)提升

易錯易混

易錯點1不能從實物中抽象出幾何圖形

【指點迷津】由一個物體的特征可以確定物體的形狀/大小，從而得到幾何體，立體圖形是從實物中抽象出

來的。

【典例1】（2023?海州區(qū)校級三模）不透明的箱子中裝有一個幾何體模型，小樂和小欣摸該模型并描述它的

特征.小樂：它有4個面是三角形；小欣：它有6條棱.則該幾何體模型的形狀可能是（）

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

【變式1-1］（2023?南山區(qū)模擬）如圖，往一個密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過程中，可將容

器任意放置，水平面形狀不可能是（)

正方形C.六邊形D.七邊形

易錯點2面動成體時，對情況考慮不全，導(dǎo)致漏解

【指點迷津】把一個平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)即可得到立體圖形,即面動成體，判斷由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到

的立體圖形的形狀時，一要靠想象，二要靠動手實踐。

【典例2】（2022秋?南海區(qū)期中）如圖，有一長為8c〃z,寬為4a〃的長方形紙板，現(xiàn)繞它的一邊所在的直

線旋轉(zhuǎn)一周后，得到一個幾何體，問所得幾何體的形狀是什么？并求所得幾何體的體積.（結(jié)果保留TT）

【變式2-1］（2022秋?崇仁縣校級月考）把一個直角邊分別為長為8cm和6cm的直角三角形繞著它的一條

直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個幾何體，這個幾何體的名稱為,這個幾何體的體積

是.（結(jié)果保留it）

【變式2-2］現(xiàn)有一個長為5c〃7,寬為4c機的長方形，繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積

是.

易錯點3不能正確判斷平面圖形折成的立體圖形的形狀

【指點迷津】判斷平面圖形折疊的立體圖形的形狀時，不能只憑想象，最好動手折疊，折疊時注意：折成

的立體圖形的形狀；每個平面的位置。

【典例3】（2023?長春模擬）圖①是由五個相同的小正方形紙片拼按而成的平面圖形.現(xiàn)將圖①沿虛線折成

一個如圖②所示的無蓋正方體紙盒，則與線段重合的線段是（）

圖①圖②

A.ABB.BCC.CDD.DE

【變式3-1］（2022秋?西城區(qū)校級期末）如圖所示的紙片折成一個長方體紙盒，折得的紙盒是（）

易錯點4不能正確判斷正方體的表面展開圖

【指點迷津】了解正方體的幾種表面展開圖；通過動手操作確定正方體的表面展開圖；積累活動經(jīng)驗，培

養(yǎng)空間觀念。

【典例4】（2023?南關(guān)區(qū)一模）下列圖中可以作為一個正方體的展開圖的是（）

易錯點5不能準(zhǔn)確判斷截面的形狀

【指點迷津】判斷截面的形狀要綜合考慮以下幾方面：截面的位置，截面與其它面的關(guān)系，截面與哪些面

相交。

【典例5】（2022秋?張店區(qū)校級期末）下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（）

【變式5-1］（2022秋?衡東縣期末）用一個平面去截正方體，截面圖不可能是（)

A.正三角形B.平行四邊形C.六邊形D.正八邊形

【變式5-2］（2022秋?南山區(qū)校級期中）如圖是一個正方體，用一個平面去截這個正方體，截面形狀不可能

是（）

【指點迷津】判斷從三個方向看物體的形狀時，要觀察物體想象圖形的形狀，注意畫從上面看圓錐的形狀

時不要漏掉頂點（圓心）

【典例6】（2023?麒麟?yún)^(qū)校級模擬）三棱柱如圖所示，其主視圖是（）

【變式6-2］（2023?渦陽縣模擬）如圖，從左面看三棱柱得到的圖形是（）

易錯點7根據(jù)從三個方面看到的形狀描述物體的形狀時容易出錯

【指點迷津】根據(jù)從三個方面看到的形狀圖描述由小正方體組成的物體的形狀時，以從上面看到的形狀圖

為基礎(chǔ)，得到每一行/每一列的小正方體個數(shù)，從而得到立體圖形的形狀。

【典例7】（2023?衡陽縣校級一模）在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個方向看到的3種視圖如圖所示,

則這個桌子上的碟子的個數(shù)是（）

?CO）=二

（O）冒號室言

俯視圖主視圖左視圖

A.12B.13C.14D.15

【變式7-1］（2023?開原市一模）如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示

在該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖為（）

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過關(guān)訓(xùn)練

1.（2022秋?黃埔區(qū)期末）下列圖形屬于柱形的有幾個（）

2.（2022秋?西秀區(qū)期末）下面四個正方體的展開圖中經(jīng)過折疊后能圍成如圖所示的圖案的正方體的是（）

3.（皇姑區(qū)二模）如圖是某一正方體的展開圖，那么該正方體是（）

與B.oc.gD.g

4.（2023?泉山區(qū)校級三模）正方體的表面展開圖可能是（）

5.（2022秋?電白區(qū)期中）在木材加工廠,我們見到如圖所示的一塊長方體木頭被鋸開，想象沿虛線所示位

置截下去所得到的截面圖形是（）

B.[C.//

A.

6.（2023?大連模擬）下列四個幾何體中,主視圖為圓的是（)

7.（2023?南皮縣校級一模）用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如下，這樣的幾何體最多要X

個小立方塊，最少要y個小立方塊，則尤+y等于（）

從左面看從上面看

A.12B.13C.14D.15

8.（2022?黑龍江）如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個幾何體只能是（)

9.（2022秋?藁城區(qū)期末）如圖是一個幾何體的三種視圖，則該幾何體可能是（）

10.（2022秋?道里區(qū)校級期末）以長為5C優(yōu)，寬為3c機的長方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將長方形旋轉(zhuǎn)

一周形成圓柱，則這個圓柱的體積是C2.（結(jié)果保留7T）

11.（香坊區(qū)期末）一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3厘米和4厘米，繞它的直角邊所在的直線旋

轉(zhuǎn)所形成幾何體的體積是立方厘米.（結(jié)果保留It）

12.（2022秋?丹徒區(qū)月考）如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)