2025年外研版三年級起點九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】本卷第17~25題的9道題中，每道題所賦分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.7，7B.8，8C.8，9D.8，72、（2015?黑龍江）如圖；正方形ABCD中，點E是AD邊中點，BD；CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結(jié)論：

①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.43、如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx+12與⊙O交于B、C兩點，則弦BC長的最小值（）A.24B.10C.8D.254、⊙O的弦AB的長為8cm，⊙O的半徑為5cm，則弦AB的弦心距為（）A.6cmB.5cmC.3cmD.2cm5、8的倒數(shù)是（）A.B.-8C.D.-6、在下列對稱圖形中；對稱軸的條數(shù)最少的圖形是（）

A.圓。

B.等邊三角形。

C.正方形。

D.正六邊形。

7、（2007?臨沂）小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針；則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（）

A.

B.π

C.π

D.

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、將一圖形沿著正北方向平移5cm后、再沿著正西方向平移5cm、這時圖形在原來位置的____方向上．9、下列調(diào)查：

（1）為了了解“TCL”和“長虹”兩個牌子的彩電哪個在市場上更暢銷；李叔叔來到一家大型家電商場，觀察30分鐘里顧客購買彩電的情況；

（2）為了了解學生們對新教材的意見；學校領導向每位使用新教材的學生發(fā)出一張意見證詢表．

其中（2）是使用____方式，（1）是采用____方式進行調(diào)查．10、不等式組的解集是____．11、化簡=____．12、（2009?柳州）在圖中，直線AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于點E、F，如果∠1=46°，那么∠2=____度．

13、如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一棵樹，高AB，當太陽光與水平線成60°時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為6m，則樹高AB=____m．14、已知點A(0,4)B(7,0)C(7,4)

連接ACBC

得到矩形AOBC

點D

的邊AC

上，將邊OA

沿OD

折疊，點A

的對應邊為A鈥?.

若點A鈥?

到矩形較長兩對邊的距離之比為13

則點A鈥?

的坐標為______．15、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為1，則a+b+c=____；若有一個根為零，則c=____．16、如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=15°，則∠ACB=____°，∠BAD=____°．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）18、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）19、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）20、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）21、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共3題，共9分)22、已知：拋物線y=-3x2+12x-8．

求：（1）用配方法求出它的對稱軸和頂點坐標；

（2）求出它與y軸的交點坐標和與x軸的交點坐標；

（3）當x為何值時，y有最大值或最小值，并求出最大值或最小值．23、如圖，直線y=mx

與雙曲線y=kx

相交于AB

兩點；A

點的坐標為(1,2)AC隆脥x

軸于C

連結(jié)BC

．

(1)

求反比例函數(shù)的表達式；

(2)

根據(jù)圖象直接寫出當mx>kx

時；x

的取值范圍；

(3)

在平面內(nèi)是否存在一點D

使四邊形ABDC

為平行四邊形？若存在，請求出點D

坐標；若不存在，請說明理由．24、如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊BC，CD邊上的兩點，∠1=∠2，求∠EAF的度數(shù)．評卷人得分五、多選題(共4題，共32分)25、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個26、長方形的周長為acm，長為bcm，則長方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm27、若一次函數(shù)y=（k-6）x+b的圖象經(jīng)過y軸的正半軸上一點，且y隨x的增大而減小，那么k，b的取值范圍是（）A.k＜0，b＞0B.k＜6，b＞0C.k＞6，b＞0D.k=6，b=028、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點A的對應點A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【解析】將樣本數(shù)據(jù)從小到大排列后最中間的這個數(shù)是中位數(shù)（若有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，取中間兩數(shù)的平均數(shù)），出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)?！窘馕觥俊敬鸢浮緽2、D【分析】【解答】∵四邊形ABCD是正方形，E是AD邊上的中點，∴AE=DE，AB=CD，∠BAD=∠CDA=90°，在△BAE和△CDE中，∵

∴△BAE≌△CDE（SAS），∴∠ABE=∠DCE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∵在△ADH和△CDH中，

∴△ADH≌△CDH（SAS）；∴∠HAD=∠HCD，∵∠ABE=∠DCE∴∠ABE=∠HAD，∵∠BAD=∠BAH+∠DAH=90°，∴∠ABE+∠BAH=90°；

∴∠AGB=180°﹣90°=90°，∴AG⊥BE，故①正確；∵tan∠ABE=tan∠EAG=∴AG=BG，GE=AG，∴BG=EG；故②正確；

∵AD∥BC，∴S△BDE=S△CDE，∴S△BDE﹣S△DEH=S△CDE﹣S△DEH，即；S△BHE=S△CHD；故③正確；∵△ADH≌△CDH，∴∠AHD=∠CHD；

∴∠AHB=∠CHB；∵∠BHC=∠DHE，∴∠AHB=∠EHD，故④正確；故選：D．

【分析】首先根據(jù)正方形的性質(zhì)證得△BAE≌△CDE，推出∠ABE=∠DCE，再證△ADH≌△CDH，求得∠HAD=∠HCD，推出∠ABE=∠HAD；求出∠ABE+∠BAG=90°；最后在△AGE中根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求得∠AGE=90°即可得到①正確．根據(jù)tan∠ABE=tan∠EAG=得到AG=BG，GE=AG，于是得到BG=EG，故②正確；根據(jù)AD∥BC，求出S△BDE=S△CDE，推出S△BDE﹣S△DEH=S△CDE﹣S△DEH，即；S△BHE=S△CHD，故③正確；由∠AHD=∠CHD，得到鄰補角和對頂角相等得到∠AHB=∠EHD，故④正確；3、B【分析】解：對于直線y=kx+12；當x=0時，y=12；

故直線y=kx+12恒經(jīng)過點（0；12），記為點D．

由于過圓內(nèi)定點D的所有弦中；與OD垂直的弦最短；

如圖BC⊥OD；連接OB；

∴OB=13；OD=12；

由勾股定理得：BD=5；

∴BC=2BD=10；

故選：B．

易知直線y=kx+12過定點D（0；12），得OD=12，由條件可求出半徑OB，由于過圓內(nèi)定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，因此只需運用垂徑定理及勾股定理就可解決問題．

本題主要考查了垂徑定理、勾股定理等知識，發(fā)現(xiàn)直線恒經(jīng)過點（，12）以及運用“過圓內(nèi)定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短”這個經(jīng)驗是解決該選擇題的關(guān)鍵．【解析】B4、C【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點O作弦的弦心距，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出弦的弦心距即可．【解析】【解答】解：過點O作OM⊥AB于M；

所以AM=BM；

∵AB=8cm；

∴AM=BM=4cm；

∵OB=5cm；

在Rt△OBM中，BM===3．

故選C．5、C【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，直接得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵8×=1；

∴8的倒數(shù)是．

故選C．6、B【分析】

圓有無數(shù)條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，正六邊形有6條對稱軸；

故對稱軸的條數(shù)最少的圖形是等邊三角形．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)對稱軸的定義；分別得出各選項圖形的對稱軸的條數(shù)，即可得出答案．

7、C【分析】

∵如圖所示的正三角形；

∴∠CAB=60°；

設三角形的邊長是a；

∴AB=a；

∵⊙O是內(nèi)切圓；

∴∠OAB=30°；∠OBA=90°；

∴BO=tan30°AB=a；

則正三角形的面積是a2，而圓的半徑是a，面積是a2；

因此概率是a2÷a2=．

故選C．

【解析】【答案】針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與正三角形面積的比．

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)原來的點與平移后得到的點組成一個等腰直角三角形，即可得到相應的方向．【解析】【解答】解：∵將一圖形沿著正北方向平移5cm后；再沿著正西方向平移5cm；

∴原來的點與平移后得到的點組成一個等腰直角三角形；

∴圖形在原來位置的西北方向上．9、略

【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的概念進行解答即可．【解析】【解答】解：（1）因為賣“TCL”和“長虹”兩個牌子彩電的商場很多；李叔叔選擇了一家進行調(diào)查，且只觀察30分鐘里顧客購買彩電的情況，故屬抽樣調(diào)查；

（2）學校領導向每位使用新教材的學生發(fā)出一張意見證詢表是調(diào)查的所有同學；故是全面調(diào)查．

故（2）是使用全面調(diào)查方式，（1）是采用抽樣調(diào)查方式進行調(diào)查．10、略

【分析】

解原不等式組可得．根據(jù)口訣“大小小大中間找”可求得該不等式組的解集為2＜x＜5．

【解析】【答案】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式組中每個不等式的解集；再利用口訣，從而求出該不等式組中所有不等式的公共解集，該解集即為此不等式給的解集．

11、略

【分析】

==．

故答案為．

【解析】【答案】異分母分式相減；應先通分，本題的最簡公分母是（x+2）（x-2），然后根據(jù)法則運算．

12、略

【分析】

∵AB∥CD；∠1=46°

∴∠2=∠1=46°

故應填46．

【解析】【答案】根據(jù)兩直線平行；內(nèi)錯角相等，可以直接求出．

13、略

【分析】

∠BAC=90°-60°=30°；

延長AC交OE于點F；

則∠AFE=60°=∠0+∠OCF；

∵∠O=30°；

∴∠OCF=30°；

∴∠ACB=30°；

∴∠ACB=∠BAC=30°；

∴BC=AB=6m．

故答案為：6．

【解析】【答案】延長AC交OE于點F；則可得∠OCF=∠ACB=30°，再確定∠BAC=30°，利用等腰三角形的性質(zhì)可得AB=BC=6m．

14、略

【分析】解：隆脽

點A(0,4)B(7,0)C(7,4)

隆脿BC=OA=4OB=AC=7

分兩種情況：

(1)

當點A鈥?

在矩形AOBC

的內(nèi)部時；過A鈥?

作OB

的垂線交OB

于F

交AC

于E

如圖1

所示：

壟脵

當A鈥?EA鈥?F=13

時；

隆脽A鈥?E+A鈥?F=BC=4

隆脿A鈥?E=1A鈥?F=3

由折疊的性質(zhì)得：OA鈥?=OA=4

在Rt鈻?OA鈥?F

中，由勾股定理得：OF=42鈭?32=7

隆脿A鈥?(7,3)

壟脷

當A鈥?EA鈥?F=31

時，同理得：A鈥?(15,1)

(2)

當點A鈥?

在矩形AOBC

的外部時；此時點A鈥?

在第四象限，過A鈥?

作OB

的垂線交OB

于F

交AC

于E

如圖2

所示：隆脽A鈥?FA鈥?E=13

則A鈥?FEF=12

隆脿A鈥?F=12EF=12BC=2

由折疊的性質(zhì)得：OA鈥?=OA=4

在Rt鈻?OA鈥?F

中，由勾股定理得：OF=42鈭?22=23

隆脿A鈥?(23,鈭?2)

故答案為：(7,3)

或(15,1)

或(23,鈭?2)

．

由已知得出隆脧A=90鈭?BC=OA=4OB=AC=7

分兩種情況：(1)

當點A鈥?

在矩形AOBC

的內(nèi)部時，過A鈥?

作OB

的垂線交OB

于F

交AC

于E

當A鈥?EA鈥?F=13

時，求出A鈥?E=1A鈥?F=3

由折疊的性質(zhì)得：OA鈥?=OA=4隆脧OA鈥?D=隆脧A=90鈭?

在Rt鈻?OA鈥?F

中，由勾股定理求出OF=42鈭?32=7

即可得出答案；

壟脷

當A鈥?EA鈥?F=31

時，同理得：A鈥?(15,1)

(2)

當點A鈥?

在矩形AOBC

的外部時，此時點A鈥?

在第四象限，過A鈥?

作OB

的垂線交OB

于F

交AC

于E

由A鈥?FA鈥?E=13

則A鈥?FEF=12

求出A鈥?F=12EF=12BC=2

在Rt鈻?OA鈥?F

中，由勾股定理求出OF=23

即可得出答案．

本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握折疊的性質(zhì)和勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．【解析】：(7,3)

或(15,1)

或(23,鈭?2)

15、略

【分析】

把x=1代入方程有：

a+b+c=0；

把x=0代入方程有：

c=0．

故答案分別是：0；0．

【解析】【答案】把x=1代入方程可以求出a+b+c的值；把x=0代入方程可以求出c的值．

16、略

【分析】

如圖；連接BC；

∵AB是直徑；∴∠BCA=90°；

又∵∠ACD=15°；

∴∠BCD=90°-15°=75°；

∴∠BAD=75°．

【解析】【答案】連接BC；由于AB是直徑，那么有∠ACB=90°，又因為∠ACD=15°，那么∠BCD=75°，根據(jù)同圓中同弧所對的圓周角相等，可得∠BAD=75°．

三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、解答題(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】（1）運用配方法配成頂點式解析式解答；

（2）拋物線的解析式中；令x=0，可求得與y軸交點坐標；令y=0，可求得與x軸的交點坐標；

（3）根據(jù)拋物線的開口方向和頂點坐標求最值．【解析】【解答】解：（1）y=-3x2+12x-8=-3（x2-4x）-8=-3（x-2）2+12-8=-3（x-2）2+4；

函數(shù)y=-3x2+12x-8的對稱軸為x=2；頂點坐標為（2，4）．（不用配方法不給分）（2分）

（2）令x=0，則y=-8，∴函數(shù)y=-3x2+12x-8與y軸的交點坐標為（0；-8）；（3分）

令y=0，則-3x2+12x-8=0，解之得x1=2+，x2=2-．

∴函數(shù)y=-3x2+12x-8與x軸的交點坐標分別為：．（5分）

（3）∵-3＜0；∴開口向下，函數(shù)有最大值；

當x=2時，y有最大值4．（6分）23、略

【分析】

(1)

把A

坐標代入一次函數(shù)解析式求出m

的值；確定出一次函數(shù)解析式，把A

坐標代入反比例解析式求出k

的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；

(2)

由題意；找出一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象上方時x

的范圍即可；

(3)

存在；理由為：由四邊形ABDC

為平行四邊形，得到AC=BD

且AC//BD

由AC

與x

軸垂直，得到BD

與x

軸垂直，根據(jù)A

坐標確定出AC

的長，即為BD

的長，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出B

坐標，即可確定出D

坐標．

此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式以及反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，平行四邊形的性質(zhì)，以及坐標與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

把A(1,2)

代入y=mx

得：m=2

則一次函數(shù)解析式是y=2x

把A(1,2)

代入y=kx

得：k=2

則反比例解析式是y=2x

(2)

根據(jù)圖象可得：鈭?1<x<0

或x>1

(3)

存在；理由為：

如圖所示；四邊形ABDC

為平行四邊形；

隆脿AC=BDAC//BD

隆脽AC隆脥x

軸；

隆脿BD隆脥x

軸；

由A(1,2)

得到AC=2

隆脿BD=2

聯(lián)立得：{y=2xy=2x

消去y

得：2x=2x

即x2=1

解得：x=1

或x=鈭?1

隆脽B(鈭?1,鈭?2)

隆脿D

的坐標(鈭?1,鈭?4)

．24、略

【分析】【分析】首先得出△ABE≌△AME（AAS），進而求出Rt△ADF≌Rt△AMF（