2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷883考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，C是AB的黃金分割點，那么與的值分別是（）A.，B.，C.，D.，2、要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母a的取值必須滿足（）A.a≥3B.a≤3C.a≠3D.a≠03、若兩圓半徑分別為R，r，其圓心距為d，且R2+2Rr+r2=d2，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外切B.內(nèi)切C.外離D.內(nèi)含4、王華晚上由路燈A下的B處走到C處時；測得影子CD的長為1m，繼續(xù)往前走3m到達E處時，測得影子EF的長為2m，他的身高是1.5m，那么路燈A的高度AB=（）

A.8m

B.7.2m

C.6m

D.4.5m

5、調(diào)查表明；2006年資陽市城鎮(zhèn)家庭年收入在2萬元以上的家庭戶數(shù)低于40%．據(jù)此判斷，下列說法正確的是（）

A.家庭年收入的眾數(shù)一定不高于2萬。

B.家庭年收入的中位數(shù)一定不高于2萬。

C.家庭年收入的平均數(shù)一定不高于2萬。

D.家庭年收入的平均數(shù)和眾數(shù)一定都不高于2萬。

6、（2008?涼山州）如圖；由四個棱長為“1”的立方塊組成的幾何體的左視圖是（）

A.

B.

C.

D.

7、n邊形內(nèi)角和公式是（n-2）×180°．則四邊形內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、點P（m-1，2m+1）在第一象限，則m的取值范圍是____．9、如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，四邊上各取一個整點（即到邊的端點距離為正整數(shù)的點），并且由這4個點為頂點的四邊形的面積為25，那么這樣的4個點共有____種不同的取法．10、因式分解：2ax2-2ay2=____．11、函數(shù)的自變量x的取值范圍是____．12、【題文】在一次中學(xué)生田徑運動會上；參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

。成績（m）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數(shù)。

1

2

4

3

3

2

這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是____評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、-7+（10）=3____（判斷對錯）14、扇形是圓的一部分．（____）15、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個16、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）17、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）18、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）19、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=20、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）21、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

評卷人得分四、計算題(共2題，共4分)22、因式分解：-2（x2+1）+5x-（4x2-2x）23、方程的解是____．評卷人得分五、其他(共1題，共2分)24、一次同學(xué)聚會中，見面時兩兩握手一次，共握手36次．則這次參加聚會的同學(xué)有____人．評卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c過點A（0；4）和C（8，0），P（t，0）是x軸正半軸上的一個動點，M是線段AP的中點，將線段MP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PB，過點B作x軸的垂線，過點A作y軸的垂線，兩直線交于點D．

（1）求b；c的值；

（2）當(dāng)t為何值時；點D落在拋物線上；

（3）是否存在t，使得以A，B，D為頂點的三角形與△AOP相似？若存在，求此時t的值；若不存在，請說明理由．26、如圖，現(xiàn)將一張矩形ABCD的紙片一角折疊，若能使點D落在AB邊上F處，折痕為CE，恰好∠AEF=60°；延長EF交CB的延長線于點G．

（1）求證：△CEG是等邊三角形；

（2）若矩形的一邊AD=3，求另一邊AB的長．27、如圖；在矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=8；將矩形紙片沿折痕DF折疊，使點C疊在AB邊上的點E處．

（1）求證：△ADE∽△BEF；

（2）求BF的長；

（3）問在邊DC上是否存在一點P；使得△FCP與△BEF相似？若存在請求出此時CP的長；若不存在請說明理由．

28、如圖，已知，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過A（-1，0），C（0，1）兩點，直線l與拋物線相交于C，B（；1）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點M（m，t）（m＜0，t＞0）在拋物線上，MN∥x軸，且與該拋物線的另一交點N，問：是否存在實數(shù)t，使得MN=2AO？若存在，求出t值，若不存在說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值以及圖形即可得出答案．【解析】【解答】解：∵C是AB的黃金分割點；AC＞BC；

∴根據(jù)黃金分割點的概念得=；=；

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，可得出關(guān)于a的不等式，解出即可得出答案．【解析】【解答】解：∵有意義；

∴3-a≥0；

解得：a≤3．

故選B．3、A【分析】【分析】根據(jù)給出的條件可得兩圓半徑R，r和圓心距d的關(guān)系：R+r=d，則兩圓的位置關(guān)系是外切．【解析】【解答】解：由R2+2Rr+r2=d2；

所以（R+r）2=d2；

∵R，r；d＞0；

∴R+r=d；

∴外切；

故選A．4、C【分析】

∵

當(dāng)王華在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即=

當(dāng)王華在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即==

∴=

∵CG=EH=1.5米；CD=1米，CE=3米，EF=2米；

設(shè)AB=x；BC=y；

∴=

解得y=3；

∵=

∴=

解得x=6米；

即路燈A的高度AB=6米．

故選C．

【解析】【答案】由題意畫出圖形；根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答．

5、B【分析】

根據(jù)題意可得：鎮(zhèn)家庭年收入在2萬元以上的家庭戶數(shù)低于40%；即60%在2萬元以下；故家庭年收入的中位數(shù)一定不高于2萬．

故選B．

【解析】【答案】由于中位數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的中間值的大??；由題意知，有60%的家庭收入在2萬元以下，故中位數(shù)一定不高于2萬．

6、B【分析】

從左邊看是兩個疊放的正方形；故選B．

【解析】【答案】找到從左面看所得到的圖形即可．

7、B【分析】【分析】將n換成4，然后計算即可得解．【解析】【解答】解：（4-2）×180°=2×180°=360°．

故選B．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】讓點P的橫縱坐標(biāo)均大于0列式求值即可．【解析】【解答】解：∵點P（m-1；2m+1）在第一象限；

∴m-1＞0；2m+1＞0；

解得：m＞1；

故答案為：m＞1．9、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形的面積等于矩形的面積減去4個直角三角形的面積=25，各種不同的取法取到即可．【解析】【解答】解：如圖所示；

這樣的4個點共有7種不同的取法．

故答案為：7．10、略

【分析】【分析】先提取公因式2a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解析】【解答】解：2ax2-2ay2；

=2a（x2-y2）；

=2a（x+y）（x-y）．

故答案為：2a（x+y）（x-y）．11、略

【分析】

根據(jù)題意得：

4x-1≠0；

解得：x≠．

故答案是：x≠．

【解析】【答案】根據(jù)分式的意義；分母不等于0，就可以求解．

12、略

【分析】【解析】解：15名運動員；按照成績從低到高排列，第8名運動員的成績是1.79；

所以中位數(shù)是1.70；

同一成績運動員最多的是1.6m；共有4人；

所以；眾數(shù)是1.65．

因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是1.70，1.65．【解析】【答案】1.70,1.65三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對16、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．四、計算題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】原式去括號合并整理后，提取公因式，再利用十字相乘法分解即可．【解析】【解答】解：原式=-2x2-2+5x-2x2+x=-4x2+6x-2=-2（2x2-3x+1）=-2（2x-1）（x-1）．23、略

【分析】【分析】觀察可得最簡公分母是（2x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：原方程可化為：；

方程的兩邊同乘（2x-1）；得

2-5=2x-1；

解得x=-1．

檢驗：把x=-1代入（2x-1）=-3≠0．

∴原方程的解為：x=-1．

故答案為-1．五、其他(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人，已知見面時兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手x（x-1）次，又知共握手36次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次參加聚會的同學(xué)有x人；則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

x（x-1）=36；

即：x2-x-72=0；

解得：x1=9，x2=-8（不符合題意舍去）

所以；這次參加同學(xué)聚會的有9人．

故答案為：9．六、綜合題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）將A、C兩點坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c，運用待定系數(shù)法即可求出b；c的值；

（2）先求得M的坐標(biāo)；進而求出點D的坐標(biāo)，然后將D（t+2，4）代入（1）中求出的拋物線的解析式，即可求出t的值；

（3）由于t=8時，點B與點D重合，△ABD不存在，所以分0＜t＜8和t＞8兩種情況進行討論，在每一種情況下，當(dāng)以A、B、D為頂點的三角形與△PEB相似時，又分兩種情況：△BEP∽△ADB與△PEB∽△ADB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式，求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵拋物線y=-x2+bx+c過點A（0；4）和C（8，0）；

∴；

解得．

故所求b的值為；c的值為4；

（2）∵∠AOP=∠PEB=90°；∠OAP=∠EPB=90°-∠APO；

∴△AOP∽△PEB且相似比為==2；

∵AO=4；

∴PE=2；OE=OP+PE=t+2；

又∵DE=OA=4；

∴點D的坐標(biāo)為（t+2；4）；

∴點D落在拋物線上時，有-（t+2）2+（t+2）+4=4；

解得t=3或t=-2；

∵t＞0；

∴t=3．

故當(dāng)t為3時；點D落在拋物線上；

（3）存在t；能夠使得以A；B、D為頂點的三角形與△AOP相似，理由如下：

①當(dāng)0＜t＜8時；如圖1．

若△POA∽△ADB；則PO：AD=AO：BD；

即t：（t+2）=4：（4-t）；

整理，得t2+16=0；

∴t無解；

若△POA∽△BDA，同理，解得t=-2±2（負(fù)值舍去）；

②當(dāng)t＞8時；如圖2．

若△POA∽△ADB；則PO：AD=AO：BD；

即t：（t+2）=4：（t-4）；

解得t=8±4（負(fù)值舍去）；

若△POA∽△BDA；同理，解得t無解．

綜上可知，當(dāng)t=-2+2或8+4時，以A、B、D為頂點的三角形與△AOP相似．26、略

【分析】【分析】（1）由折疊可知∠DEC=∠FEC；已知∠AEF=60°，可知∠DEC=∠FEC=60°，由AD∥GC，可知∠G=∠AEF=60°，故有∠G=∠FEC=60°，所以△CEG是等邊三角形；

（2）在Rt△AEF中，∠AEF=60°，設(shè)AE=x，則EF=2x，由折疊的性質(zhì)得ED=EF=2x，根據(jù)AE+ED=AD，列方程求x，在Rt△CDE中，DE=2，∠DEC=60°，可得CE=2DE=4，利用勾股定理可求CD，即AB的長．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC即AD∥GC；

∴∠G=∠AEF=60°；

由折疊可知：∠CED=∠CEG；而∠GED=180°-∠AEF=120°

∴∠GEC=∠CED=∠GED=60°即∠G=∠GEC=60°；

∴△CEG是等邊三角形；

（2）解：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠D=90°；AB=CD；

由（1）可知∠AEF=∠CED=60°；∴∠AFE=∠DCE=30°；

∴EF=2AE；CE=2DE．設(shè)AE=x，則EF=2x，ED=EF=2x；

∴AD=x+2x=3；CE=4x，解得，x=1，DE=2，CE=4；

在Rt△CDE中，CD=

∴AB=2．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)；可得∠A=∠B=∠C，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得∠1與∠3的關(guān)系，根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得∠DEF=∠C，根據(jù)角的和差，可得∠1與∠2的關(guān)系，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠2與∠3的關(guān)系，根據(jù)相似三角形的判定，可得答案；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)；可得DE與BC的關(guān)系，CF與BE的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得AE的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于BF的方程，根據(jù)解