2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷76考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面形展開圖；小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）

A.奧。

B.運(yùn)。

C.圣。

D.火。

2、順次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（）（A）平行四邊形（B）菱形（C）矩形（D）正方形3、【題文】八年級(jí)（1）班的10名同學(xué)的期末體育測試成績?nèi)缦拢?0，86，86，86，86，87，88，89，89，95，這些成績的眾數(shù)是（）A.85B.86C.86.5D.904、（2016?駐馬店模擬）在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中有一線段AB，其中A和B均在坐標(biāo)軸上且AB=4，點(diǎn)P（x，y）是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將AB進(jìn)行移動(dòng)，但仍保持AB=4，則x，y應(yīng)滿足的關(guān)系是（）A.x2+y2=1B.x+y=1C.x2+y2=4D.x+y=45、如圖所示的幾何體的主視圖是(

)

A.B.C.D.6、十年后，我班學(xué)生聚會(huì)，見面時(shí)相互間均握了一次手，好事者統(tǒng)計(jì)：一共握了780次．你認(rèn)為這次聚會(huì)的同學(xué)有（）人．A.38B.39C.40D.41評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、計(jì)算：+2-1=____．8、如圖，經(jīng)過原點(diǎn)O的⊙C分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，P為上一點(diǎn)．若∠OPA=60°，則OB的長為____．

9、小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值為.10、已知(x鈭?y+1)2+2x+y=0

則x+y

的值為______．11、數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯(cuò)誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、同一條弦所對(duì)的兩條弧是等弧．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．15、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)18、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)19、用四塊如圖①所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形；使拼成的圖案成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你分別在圖②；圖③中各畫一種拼法（要求兩種拼法各不相同，可平移和旋轉(zhuǎn)瓷磚）

20、如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P使P到∠AOB兩邊的距離相等，且使P到C、D兩點(diǎn)的距離和最小．21、在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系；并給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）畫出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的格點(diǎn)△A1B1C1；

（2）直接寫出點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)變換過程中所經(jīng)過的路徑長（不用說理）．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共6分)22、已知一次函數(shù)l過M（1；2），N（2，5），P是直線y=x上的一點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）建立坐標(biāo)系，標(biāo)出M、N在坐標(biāo)系所在的位置，并且利用尺規(guī)作出線段MN關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形，并作出PM+PN取最小值時(shí)P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

根據(jù)題意及動(dòng)手操作可知翻到第三格后朝上的是火．

故選D．

【解析】【答案】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解結(jié)合實(shí)際操作解題．

2、C【分析】試題分析：【解析】

如圖，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形．證明：連接AC、BD．∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴EF=AC．同理FG=BD，GH=AC，EH=BD，又∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四邊形EFGH是菱形．故選C考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形．【解析】【答案】C.3、B【分析】【解析】

試題分析：眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中個(gè)數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù).

由題意得86的個(gè)數(shù)最多；則這些成績的眾數(shù)是86，故選B.

考點(diǎn)：眾數(shù)的定義。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握眾數(shù)的定義，即可完成.【解析】【答案】B4、C【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（x，y）是AB的中點(diǎn)得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（x；y）是AB的中點(diǎn)；

∴A（2x；0），B（0，2y）；

∵△AOB是直角三角形；

∴OA2+OB2=AB2，即（2x）2+（2y）2=42，整理得，x2+y2=4．

故選C．5、A【分析】解：從幾何體的正面看可得圖形．

故選：A

．

找到從正面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．【解析】A

6、C【分析】【分析】設(shè)這次聚會(huì)的同學(xué)有x人，每名同學(xué)要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每兩名同學(xué)只握手一次，需將重復(fù)計(jì)算的握手次數(shù)去掉，即共握手x（x-1）次，然后根據(jù)一共握手780次就可以列出方程解決問題．【解析】【解答】解：設(shè)這次聚會(huì)的同學(xué)有x人；

依題意得，=780；

∴x2-x-1560=0；

∴x1=40，x2=-39（負(fù)值舍去）．

答：這次聚會(huì)的同學(xué)有40人．

故選：C．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

原式=（-）+2-1=1+=1．故答案為1．

【解析】【答案】分別根據(jù)零指數(shù)冪；負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

8、略

【分析】

連接AB；

∵∠AOB=90°；

∴AB是直徑；

∵∠OBA=∠OPA=60°，OA=4

∴OB==4．

故答案為：4．

【解析】【答案】首先連接AB；由圓周角定理可得∠OBA=60°，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OB的長．

9、略

【分析】【解析】∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，∴AB＝BE，∠AEB＝∠EAB＝45°，∵還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，∴AE＝EF，∠EAF＝∠EFA＝45°÷2＝22.5°，∴∠FAB＝67.5°，設(shè)AB＝x，則AE＝EF＝x，∴tan∠FAB＝tan67.5°＝．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．【解析】【答案】10、略

【分析】解：由題意可知：{2x+y=0x鈭?y+1=0

解得：{x=鈭?13y=23

隆脿x+y=13

故答案為：13

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及二元一次方程的解法即可求出答案．

本題考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是正確列出方程組，本題屬于基礎(chǔ)題型．【解析】13

11、略

【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義，找數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)即可．【解析】【解答】解：數(shù)字7出現(xiàn)了2次；為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為7；

故答案為：7．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．13、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對(duì)的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對(duì)的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．15、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共9分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，平移和旋轉(zhuǎn)即可作出圖形．【解析】【解答】解：拼法如下：

20、略

【分析】【分析】要使點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，則P應(yīng)在∠AOB的角平分線上，再由PC+PD最小，可作C關(guān)于角平分線的對(duì)稱點(diǎn)C′，連接C′D與角平分線的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．【解析】【解答】解：作法：

（1）作∠AOB的平分線OM；

（2）作C關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)C′；

（3）連接C′D交OM于P，點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)．21、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)變換過程中所經(jīng)過的路徑是以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑，圓心角為90度的弧，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)變換過程中所經(jīng)過的路徑長即可．【解析】【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)△A1B1C1為所作；

（2）點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)變換過程中所經(jīng)過的路徑長==π．五、綜合題(共1題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，把M，N的坐標(biāo)代入即可得到一個(gè)關(guān)于