2025年浙科版高一數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版高一數(shù)學下冊階段測試試卷841考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、使不等式x2＜|x|成立的x的取值范圍是（）A.x＞1B.x＜-1C.-1＜x＜1D.以上答案都不對2、滿足A∪{1；-1}={1，0，-1}的集合A共有（）

A.2個。

B.4個。

C.8個。

D.16個。

3、【題文】如圖是長方體被一平面所截得到的幾何體，四邊形為截面，長方形為底面，則四邊形的形狀為()

A.梯形B.平行四邊形C.可能是梯形也可能是平行四邊形D.不確定4、【題文】方程(a－1)x－y+2a+1="0"(a∈R)所表示的直線A.恒過定點(－2,3)B.恒過定點(2，3)C.恒過點(－2,3)和點(2，3)D.都是平行直線5、如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷中正確的是（）A.D四點中必有三點共線B.D四點中不存在三點共線C.直線AB與CD相交D.直線AB與CD平行6、已知A（﹣1，a）、B（a，8）兩點的直線與直線2x﹣y+1=0平行，則a的值為（）A.-10B.17C.5D.27、在平面直角坐標系中，不等式（a為常數(shù)表示的平面區(qū)域的面積為8，則的最小值為（）A.B.C.D.8、已知0<婁脕<婁脨鈭?sin婁脕=2cos婁脕

則2sin2婁脕鈭?sin婁脕cos婁脕+cos2婁脕

的值為(

)

A.鈭?75

B.鈭?115

C.115

D.75

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知三點A（1，2），B（2，m），C（4，5）在同一條直線上，則m=____．10、已知與夾角為銳角，則的取值范圍是____11、、已知A（-1，-1），B（1，3），C（m，5）三點共線，則C點的坐標是12、【題文】已知關于的函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是________________13、【題文】給出下列函數(shù)：①f(x)=sin(―2x)；②f(x)=sinx＋cosx；③f(x)=sinxcosx；

④f(x)=⑤f(x)=|cos2x|

其中，以p為最小正周期且為偶函數(shù)的是____14、【題文】已知且則的最小值是.15、假設要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60粒進行實驗．利用隨機數(shù)表抽取種子時，先將850顆種子按001，002，，850進行編號，如果從隨機數(shù)表第8行第7列的數(shù)7開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4顆種子的編號____，____，____，____．

（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）

84421753315724550688770474476721763350258392120676

63016378591695556719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954．16、終邊在坐標軸上的角的集合為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)17、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．18、作出函數(shù)y=的圖象．19、畫出計算1++++的程序框圖．20、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

21、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分四、證明題(共2題，共4分)22、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．23、初中我們學過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．評卷人得分五、解答題(共1題，共4分)24、設函數(shù)f（x）=lg（x2﹣x﹣2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=的定義域為集合B．

（1）求A∩B；

（2）若C={x|m﹣1＜x＜m+2}，C?B，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】由已知x2＜|x|可以判斷出|x|與1的大小關系，從而確定x的范圍．【解析】【解答】解：∵不等式x2＜|x|成立，而x2和|x|都是正數(shù)；

∴|x2|＜|x|；

∴|x|×|x|＜|x|；

∴|x|＜1且x≠0；

∴-1＜x＜0或0＜x＜1．

故選：D．2、B【分析】

根據(jù)題意；集合可能為{0}；{0，1}、{0，-1}、{0，1，-1}；

共有4個；

故選B

【解析】【答案】根據(jù)題意；分析可得，集合A中必須有元素0，可能含有元素1或-1，由此列舉可得全部可能的集合A，即可得答案．

3、B【分析】【解析】

試題分析：因為，長方體中相對的平面互相平行，所以，被平面截后，EF,GH平行且相等，GF,EH平行且相等，故四邊形的形狀為平行四邊形；選B。

考點：長方體的幾何特征；平面平行的性質。

點評：簡單題，兩平行平面被第三個平面所截，交線互相平行?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：由空間四點A；B、C、D不共面得：

四點所處的位置比如三棱錐的頂點和底面上的頂點．

可得只有答案B成立．

故選：B．

【分析】先根據(jù)條件把四點的位置限定下來，即可得到答案．6、D【分析】【解答】解：由平行直線斜率相等得：∴a=2

故選D

【分析】由題設條件知，兩直線平行故兩直線的斜率相等，由此方程求a的值即可．7、B【分析】解：滿足約束條件的可行域如下圖所示，

若可行域的面積為8，則a=2

又z==1+其中的幾何意義是可行域內的點與點P（-3，1）構成的直線PQ的斜率問題．

當Q取得點A（2-2）時，

取最小值為=5-4

則的最小值為．

故選B．

本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，先根據(jù)面積為8求出a值，又z==1+對于可行域不要求線性目標函數(shù)的最值，而是求可行域內的點與原點（-3，1）構成的直線的斜率范圍．

本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．【解析】【答案】B8、C【分析】解：0<婁脕<婁脨鈭?sin婁脕=2cos婁脕tan婁脕=鈭?2

2sin2婁脕鈭?sin婁脕cos婁脕+cos2婁脕=2sin2婁脕鈭?sin婁脕cos婁脕+cos2婁脕sin2偽+cos2偽=2tan2婁脕鈭?tan婁脕+1tan2偽+1=8+2+15=115

．

故選：C

．

利用同角三角函數(shù)的基本關系式；化簡所求的表達式為正切函數(shù)的形式，然后求解即可．

本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

∵已知三點A（1；2），B（2，m），C（4，5）在同一條直線上；

∴=（1，m-2），=（3，3），

∴由x1?y2-x2?y1=0可得1×3-（m-2）×3=0；解得m=3；

故答案為3．

【解析】【答案】由題意可得=（1，m-2），=（3，3），再根據(jù)兩個向量共線的性質，求得m的值．

10、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于那么可知與夾角為銳角則可知，=2+3k>0,且3-2k故可知參數(shù)k的范圍是考點：向量的夾角【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

=(2,4),=(m+1,6)∵//∴2×6-4(m+1)=0,m=2,∴C(2,5)【解析】【答案】C(2,5)12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)復合函數(shù)的單調性和對數(shù)函數(shù)的性質可知再由在上應有可知．得

因為底數(shù)可知所以是減函數(shù),又因為復合后是上的減函數(shù)。

故為增函數(shù),所以

又在上應有所以得

故

考點：對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點．【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：因為①f(x)=sin(―2x)=cos2x符合題意；

②f(x)=sinx＋cosx周期為2p舍去；

③f(x)=sinxcosx；=1/2sin2x為奇函數(shù)；不符合舍去。

④f(x)==(1-cos2x)/2符合題意。

⑤f(x)=|cos2x|周期為p/2不合題意，舍去【解析】【答案】①④14、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴==≥=當且僅當=取等號，故最小值為

考點：1.利用基本不等式求最值；2.轉化與化歸思想.【解析】【答案】15、785|567|199|810【分析】【解答】解：第8行第7列的數(shù)7開始向右讀；第一符合條件的是785，916要舍去，955，要舍去，第二個符合條件是567，第三個符合條件是199，第四個符合的是810

故最先檢測的4顆種子的編號785；567，199，810．

故答案為：785；567，199，810．

【分析】找到第8行第7列的數(shù)開始向右讀；第一個符合條件的是785，916要舍去，955，要舍去，第二個符合條件是567，第三個符合條件是199，第四個符合的是810

，這樣依次讀出結果．16、略

【分析】解：終邊在x軸上的角的集合為{α|α=kπ，k∈Z}，終邊在y軸上的角的集合為{α|α=kπ+k∈Z}，故合在一起即為{α|α=n∈Z}

故答案為：{α|α=n∈Z}

分別寫出終邊在x軸上的角的集合；終邊在y軸上的角的集合；進而可得到終邊在坐標軸上的角的集合．

本題考查終邊相同的角的表示方法，屬于基礎題．【解析】{α|α=n∈Z}三、作圖題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．21、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。四、證明題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．23、略

【分析】【分析】（1）過點C作CE⊥AB于點E；根據(jù)正弦的定