2025年浙教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍多36°，則這兩個(gè)角的度數(shù)是（）A.20°和96°B.36°和144°C.40°和156°D.不能確定2、如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程：（1）將300ml的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（）A.20cm3以上，30cm3以下B.30cm3以上，40cm3以下C.40cm3以上，50cm3以下D.50cm3以上，60cm3以下3、等于圓周的弧叫做（）A.劣弧B.半圓C.優(yōu)弧D.圓4、觀察下列四個(gè)函數(shù)的圖象.

將它們的序號(hào)與下列函數(shù)的排列順序：正比例函數(shù)；一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)；對(duì)應(yīng)正確的是(

)

A.壟脵壟脷壟脹壟脺

B.壟脷壟脹壟脵壟脺

C.壟脹壟脷壟脺壟脵

D.壟脺壟脷壟脵壟脹

5、已知一個(gè)三角形的三邊分別是：6，8，10，則這個(gè)三角形的外接圓的直徑是（）A.5B.10C.6D.86、等腰直角三角形的對(duì)稱軸是（）A.頂角的平分線B.底邊上的中垂線C.底邊上的高D.底邊上的中線評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠AOD的對(duì)頂角是____，∠AOC的鄰補(bǔ)角是____；若∠AOC=50°，則∠BOD=____，∠COB=____．8、（2007?海南）已知關(guān)于x的方程x2+3mx+m2=0的一個(gè)根是x=1，那么m=____．9、1+2+3++100=？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3++n=n（n+1）；其中n是正整數(shù)．

現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+3×4+n（n+1）=？

觀察下面三個(gè)特殊的等式。

1×2=（1×2×3-0×1×2）

2×3=（2×3×4-1×2×3）

3×4=（3×4×5-2×3×4）

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=3×4×5=20

讀完這段材料；請(qǐng)你思考后回答：

（1）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

①1×2+2×3+3×4+10×11=____

②1×2+2×3+3×4+n（n+1）=____

（2）探究并計(jì)算：

1×2×3+2×3×4+3×4×5++n（n+1）（n+2）=____

（3）請(qǐng)利用（2）的探究結(jié)果；直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：

1×2×3+2×3×4+3×4×5++10×11×12=____．10、(1)

如果x:y=23

那么x+yy=

_____________(2)

若關(guān)于x

的一元二次方程x2鈭?6x+9k=0

有實(shí)數(shù)根，則k

的取值范圍是__________(3)

已知銳角婁脕

滿足2sin(婁脕+20鈭?)=1

則銳角婁脕

的度數(shù)為_(kāi)__________(4)

從甲、乙2

名醫(yī)生和丙、丁2

名護(hù)士中任意抽取2

人參加醫(yī)療隊(duì)，那么抽取的2

人恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的概率為_(kāi)___________．(5)

如圖，直線x=2

與反比例函數(shù)y=2xy=鈭?1x

的圖象分別交于AB

兩點(diǎn)，若點(diǎn)P

是y

軸上任意一點(diǎn)，則鈻?PAB

的面積是________．

(6)

如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧ACB=90鈭?AB=5AC=3

點(diǎn)D

是BC

上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD

將鈻?ACD

沿AD

折疊，點(diǎn)C

落在點(diǎn)C鈥?

處，連接C鈥?D

交AB

于點(diǎn)E

連接BC鈥?

當(dāng)鈻?BC鈥?D

是直角三角形時(shí)，DE

的長(zhǎng)為_(kāi)__________．11、（2015秋?義烏市校級(jí)期中）如圖，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的高是____m．12、已知三角形兩邊的長(zhǎng)是6和8，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-16x+60=0的一個(gè)根，則該三角形的面積是____．13、已知，菱形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為12cm，面積為36cm2，則菱形的另一對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)___cm．14、如圖是鋼琴鍵盤的一部分，若從4開(kāi)始，依次彈出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，，按照上述規(guī)律彈到第2016個(gè)音符是____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共6分)23、（2016?溫州校級(jí)一模）如圖；在平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A（6，8），點(diǎn)B（6，0）．

（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)；求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：

①點(diǎn)P到A；B兩點(diǎn)的距離相等；

②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)____．24、如圖，△ABC中，A（1，-1），B（3，-4），C（5，1）．將△ABC作下列運(yùn)動(dòng)；畫出相應(yīng)圖形（如圖所示），并寫出頂點(diǎn)的新坐標(biāo)．

（1）沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位；

（2）關(guān)于x軸對(duì)稱．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共6分)25、（2013?宣威市校級(jí)二模）如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=，AB=20，則∠A的度數(shù)是____．26、方程（2x+1）（x+2）=3化為一般形式是____，b2-4ac=____，用求根公式求得x1=____，x2=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補(bǔ)，再由題意，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍多36°，可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)一個(gè)角為x；則另一個(gè)為3x+36°；

若兩角互補(bǔ)；則x+3x+36°=180°，解得x=36°；

若兩角相等；則x=3x+36°，解得x=-18°，舍去．

故選B．2、C【分析】試題分析：先假設(shè)5個(gè)球放下去剛好滿了的情況，得出初步判斷，然后假設(shè)四個(gè)滿的情況．500-300=200，200÷4=50，200÷5=40，所以介于40到50之間．故選C．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．【解析】【答案】C.3、C【分析】【解答】根據(jù)直徑所對(duì)的兩條弧是半圓，大于半圓的弧是優(yōu)弧，則等于圓周的弧叫做優(yōu)?。蔬xC．

【分析】大于半圓的弧就是優(yōu)?。?、C【分析】解：正比例函數(shù)是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線是壟脹

一次函數(shù)是經(jīng)過(guò)(0,b)

和(鈭?bk,0)

的一條直線是壟脷

二次函數(shù)是一條拋物線是壟脺

反比例函數(shù)是兩條雙曲線是壟脵

．

排序?yàn)閴琶泬琶殙琶湁琶?/p>

．

故選C．

根據(jù)正比例函數(shù)；一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)；正確排序．

此題的關(guān)鍵是：熟記正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)．【解析】C

5、B【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷此三角形為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的斜邊是直角三角形外接圓的直徑求解．【解析】【解答】解：∵62+82=102；

∴此三角形為直角三角形；10為斜邊長(zhǎng)；

∴這個(gè)三角形的外接圓的直徑=斜邊長(zhǎng)=10．

故選：：B．6、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念及等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析．

【解答】由等腰直角三角形的性質(zhì)得；其是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線．

所以選B

因?yàn)榈妊切稳€合一，所以對(duì)稱圖形，說(shuō)它的對(duì)稱軸的時(shí)候，有多種說(shuō)法：底邊上的高所在的直線或底邊的中線所在的直線或頂角的平分線所在的直線．都必須說(shuō)成直線的形式．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義解答，注意兩直線相交，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，但鄰補(bǔ)角有兩個(gè)．【解析】【解答】解：由圖可知；∠AOD的對(duì)頂角是∠BOC；

∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD；∠BOC．

∵∠AOC=50°；

∴∠BOD=∠AOC=50°；

∠COB=180°-∠AOC=130°．

故空中填：∠BOC，∠AOD、∠BOC，50°，130°．8、略

【分析】

把x=1代入方程可得m2+3m+1=0；

解得m=．

【解析】【答案】欲求m；可將x=1代入方程，即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m值．

9、440n（n+1）（n+2）n（n+1）（n+2）（n+3）4290【分析】【分析】（1）①根據(jù)閱讀材料的結(jié)論計(jì)算即可；

②根據(jù)閱讀材料的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)；

（2）仿照（1）的計(jì)算方法進(jìn)行歸納即可；

（3）代入（2）總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）①1×2+2×3+3×4+10×11=×10×11×12=440；

②1×2+2×3+3×4+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；

（2）1×2×3=（1×2×3×4-0×1×2×3）

2×3×4=（2×3×4×5-1×2×3×4）

3×4×5=（3×4×5×6-2×3×4×5）

則1×2×3+2×3×4+3×4×5++n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；

（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5++10×11×12=×10×11×12×13=4290；

故答案為：（1）①440；②n（n+1）（n+2）；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）；（3）4290．10、略

【分析】【分析】本題考查了比例性質(zhì)、一元二次方程的根的判別式、特殊角的三角函數(shù)值、概率的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)．(1)

可以設(shè)x=2m

則y=3m

代入計(jì)算可以得到結(jié)果；(2)

有實(shí)數(shù)根利用根的判別式可以得到36鈭?36k鈮?0

解不等式求出k

的取值范圍；(3)

利用特殊角的三角函數(shù)值可以得到婁脕+20鈭?=45鈭?婁脕+20^{circ}=45^{circ}移項(xiàng)可以得到婁脕婁脕的度數(shù)；(4)(4)通過(guò)列樹狀圖分析得到結(jié)果；(5)(5)根據(jù)題意底邊ABAB不變，點(diǎn)PP到ABAB的距離不變，即鈻?PABtrianglePAB的面積不變；(6)(6)分兩種情況進(jìn)行考慮，鈻?BC隆盲DtriangleBC隆盲D為直角三角形時(shí)，直角不同結(jié)果不一樣，利用勾股定理和相似進(jìn)行解決．【解答】解：(1)(1)設(shè)x=2mx=2m則y=3my=3m代入原式=2x+3x3x=53=dfrac{2x+3x}{3x}=dfrac{5}{3}故答案為53dfrac{5}{3}(2)(2)由題意b2鈭?4ac=(鈭?6)2鈭?4隆脕9k鈮?0^{2}-4ac=(-6{)}^{2}-4隆脕9kgeqslant0解得k鈮?1kleqslant1故答案為k鈮?1kleqslant1(3)sin(婁脕+20鈭?)=22(3)sin(婁脕+20^{circ})=dfrac{sqrt{2}}{2}隆脿婁脕+20鈭?=45鈭?隆脿婁脕+20^{circ}=45^{circ}隆脿婁脕=25鈭?隆脿婁脕=25^{circ}故答案為25鈭?25^{circ}(4)(4)畫樹狀圖為：

共有1212種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的結(jié)果數(shù)為88

所以恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的概率=812=23=dfrac{8}{12}=dfrac{2}{3}故答案為23

(5)

把x=2

代入反比例函數(shù)y=y=2x，y=鈭?y=-1x

隆脿y=1y=鈭?12

隆脿AB=32

隆脽點(diǎn)PP是yy軸上任意一點(diǎn)，則鈻?PABtrianglePAB的面積=12隆脕2隆脕32=32=dfrac{1}{2}隆脕2隆脕dfrac{3}{2}=dfrac{3}{2}故答案為32dfrac{3}{2}(6)(6)如圖1

所示；點(diǎn)E

與點(diǎn)C隆盲

重合時(shí)．在Rt鈻?ABCRttriangleABC中，BC=BC=AB2鈭?AC2=4=4．由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3AE=AC=3DC=DE.DC=DE.則EB=2EB=2．設(shè)DC=ED=xDC=ED=x則BD=4鈭?xBD=4-x．在Rt鈻?DBERttriangleDBE中，DE2+BE2=DB2D{E}^{2}+B{E}^{2}=D{B}^{2}，即x2+22=(4鈭?x)2{x}^{2}+{2}^{2}=(4-x{)}^{2}．解得：x=x=32．隆脿DE=32隆脿DE=dfrac{3}{2}．如圖22所示：隆脧EDB=90隆脧EDB=90時(shí)．由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC隆盲AC=AC隆盲隆脧C=隆脧C隆盲=90鈭?隆脧C=隆脧C隆盲=90^{circ}．隆脽隆脧C=隆脧C隆盲=隆脧CDC隆盲=90鈭?隆脽隆脧C=隆脧C隆盲=隆脧CDC隆盲=90^{circ}隆脿隆脿四邊形ACDC隆盲ACDC隆盲為矩形．又隆脽AC=AC隆盲隆脽AC=AC隆盲隆脿隆脿四邊形ACDC隆盲ACDC隆盲為正方形．隆脿CD=AC=3隆脿CD=AC=3．隆脿DB=BC鈭?DC=4鈭?3=1隆脿DB=BC-DC=4-3=1．隆脽DE//AC隆脽DE/!/AC隆脿鈻?BDE隆脿triangleBDE∽鈻?BCAtriangleBCA．隆脿隆脿DEAC=DBCB=14，即ED3=14．解得：DE=DE=34．點(diǎn)DD在CBCB上運(yùn)動(dòng)，隆脧DBC隆盲<90鈭?隆脧DBC隆盲<90^{circ}故隆脧DBC隆盲隆脧DBC隆盲不可能為直角．故答案為32或34．【解析】(1)53

(2)k鈮?1

(3)25鈭?

(4)23

(5)32

(6)32

或34

11、略

【分析】【分析】首先連接AO，求出AB的長(zhǎng)度是多少；然后求出扇形的弧長(zhǎng)為多少，進(jìn)而求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少；最后應(yīng)用勾股定理，求出圓錐的高是多少即可．【解析】【解答】解：如圖1；連接AO；

∵AB=AC；點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)；

∴AO⊥BC；

又∵∠BAC=90°；

∴∠ABO=∠AC0=45°；

∴AB=OB=4（m）；

∴=×2π×4=2π（m）；

∴將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是：

2π÷2π=（m）；

∴圓錐的高是：=（m）．

故答案為：．12、略

【分析】

∵x2-16x+60=0；∴（x-10）（x-6）=0；

∴x=6或10；

∵三角形兩邊的長(zhǎng)是6和8；∴8-6＜第三邊＜6+8

∴2＜第三邊＜14

∴第三邊的長(zhǎng)為6或10．

∴三角形有兩種：

①當(dāng)三邊為6、6、8時(shí)，三角形為等腰三角形，面積==8

②當(dāng)三邊為6、8、10時(shí)，三角形為直角三角形，面積==24．

【解析】【答案】先解出方程x2-16x+60=0的根；

再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形及是否為特殊三角形等；

最后計(jì)算三角形的面積．

13、6【分析】【分析】設(shè)菱形的另一對(duì)角線的長(zhǎng)xcm，根據(jù)菱形的面積公式可得方程：×12?x=36，再解即可．【解析】【解答】解：設(shè)菱形的另一對(duì)角線的長(zhǎng)xcm；由題意得：

×12?x=36；

解得：x=6；

故答案為：6．14、4【分析】【解答】解：∵從4開(kāi)始；依次彈出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，；

∴音符以4；5，6，7，1五個(gè)數(shù)字依次不斷循環(huán)出現(xiàn)；

∵2016÷5=4031；

∴第2016個(gè)音符與第1個(gè)音符相同是4．

故答案為：4．

【分析】由題意可知：音符以4，5，6，7，1五個(gè)數(shù)字依次不斷循環(huán)出現(xiàn)，用2016除以5根據(jù)余數(shù)判斷即可．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說(shuō)法正確，弦是直徑，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過(guò)通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的