2025年浙教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在實數(shù)-2；1、-3、0中；最大的數(shù)是（）

A.-2

B.1

C.-3

D.0

2、六個數(shù)6；2、3、3、5、10的中位數(shù)為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3、若y=3x，則a2（3x2-5xy）÷（-ax）2的值是（）A.12B.-12C.42D.-424、如圖，在△ABC中，AC=BC，∠BCA=90°，點E是斜邊AB上的一點，作EF⊥AB交邊BC于點F連結(jié)EC，若BE：EA=1：2，則∠ECF的余弦值為（）A.B.C.D.-5、如圖，△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，則BC=（）A.B.C.D.6、對于反比例函數(shù)下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點（2，﹣1）B.圖象位于第二、四象限C.當x＜0時，y隨x的增大而減小D.當x＞0時，y隨x的增大而增大評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、不等式組的解集是____．8、（2009?沈陽）不等式4x-2≤2的解集是____．9、學?；@球集訓隊11名隊員進行定點投籃訓練，將11名隊員在1分鐘內(nèi)投進籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是____，____10、如圖是某種計算程序示意圖，初始端輸入x后經(jīng)式子4x2+9x+3處理后得到一個結(jié)果．若這個結(jié)果大于0；則輸出此結(jié)果；否則就將第一次得到的結(jié)果作為輸入的x再次運行程序直到輸出結(jié)果為止．

（1）當初始端輸入x=1時，輸出的結(jié)果是____；

（2）若該程序滿足條件：“存在實數(shù)a，當初始端輸入x=a時，該程序的運算無法停止（即會一直循環(huán)運行）”，請寫出一個符合條件的a的值____．

11、方程3x（x+1）=0的二次項系數(shù)是____，一次項系數(shù)是____，常數(shù)項是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、下列說法中；正確的在題后打“√”．錯誤的在題后打“×”．

（1）兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；____（判斷對錯）

（2）若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)；____（判斷對錯）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個數(shù)的絕對值是3；____（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加，和為0；____（判斷對錯）

（6）絕對值相同的兩個數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對錯）13、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）14、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對錯）15、在學習代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應填____；第二個運算框“”內(nèi)，應填____；

（2）①如圖3，當輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

16、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．17、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)評卷人得分四、作圖題(共1題，共4分)18、如圖；四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．

（1）請作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡；不寫作法）

（2）點D在⊙O上嗎？說明理由；

（3）試說明：AC平分∠BAD．評卷人得分五、證明題(共2題，共18分)19、如圖；AD；A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的邊BC、B′C′上的高，且AD=A′D′，AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′．

（1）求證：△ABD≌△A′B′D′；

（2）求證：AC=A′C′．20、平面上有A、B，C、D四點，其中任何三點都不在一直線上，求證：在△ABC、△ABD、△ACD、△BDC中至少有一個三角形的內(nèi)角不超過45°．評卷人得分六、多選題(共1題，共3分)21、根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關系正確的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|c|＜|b|D.|a|＜|0|參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

實數(shù)-2；1、-3、0中；最大的數(shù)是1．

故選B．

【解析】【答案】正實數(shù)都大于0；負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，由此可得出答案．

2、B【分析】

把6；2、3、3、5、10從小到大排列為：2、3、3、5、6、10；

最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是：（3+5）÷2=4；

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4；

故選：B．

【解析】【答案】根據(jù)中位數(shù)的意義；將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．

3、B【分析】【分析】求出=3，先算乘法和乘方，再算除法，最后代入求出即可．【解析】【解答】解：∵y=3x；

∴=3

∴a2（3x2-5xy）÷（-ax）2

=（3a2x2-5a2xy）÷（a2x2）

=3-

=3-3×5

=-12；

故選B．4、A【分析】【分析】過E作DE⊥BC，可得出ED與AC平行，由平行得比例求出ED與AC之比，根據(jù)三角形ABC為等腰直角三角形，得到三角形BEF也為等腰直角三角形，設BE=x，得到AE=2x，進而表示出EC與DC，利用銳角三角函數(shù)定義求出cos∠ECF的值即可．【解析】【解答】解：過E作DE⊥BC；

∵AC⊥BC；

∴ED∥AC；

∴==；

∵△ABC為等腰直角三角形；

∴∠B=45°；

∵EF⊥AB；

∴△BEF為等腰直角三角形；

∴BD=ED=DF；

設BE=x；則有AE=2x，AB=3x；

∴BD=ED=x，BC=x，即DC=BC-BD=x；

∴EC=x；

則cos∠ECF==；

故選A5、D【分析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出CE，即可求出答案．【解析】【解答】解：DE∥AC；

∴=；

∵BD=4；DA=2，BE=3；

∴CE=；

∴BC=+3=；

故選D．6、C【分析】【解答】解：A、把x=2代入得；y=1，則（2，﹣1）不在圖象上，選項錯誤；

B；圖象位于第一、三象限；選項錯誤；

C；當x＜0時；y隨x的增大而減小，選項正確；

D；當x＞0時；y隨x的增大而減小，選項錯誤．

故選C．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可直接作出判斷．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

由①得：x＞-1

由②得：x≤2

解集為-1＜x≤2．

【解析】【答案】分別求出每個不等式的解集；然后求它們的交集，即為不等式組的解集．

8、略

【分析】

不等式4x-2≤2；

移項得4x≤2+2；

解得x≤1．

【解析】【答案】利用不等式的基本性質(zhì)；不等式兩邊同時加2，再同時除以4，不等號的方向不變．

9、略

【分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后；觀察數(shù)據(jù)可知：最中間的那個數(shù)是9；所以中位數(shù)是9；

并且9出現(xiàn)次數(shù)最多；故眾數(shù)也是9．

故填9；9．

【解析】【答案】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．

10、略

【分析】【分析】（1）把x=1代入代數(shù)式；求出結(jié)果，看結(jié)果是否大于0，不大于0，把求出的結(jié)果再代入代數(shù)式，求出結(jié)果，知道符合條件，就是輸出結(jié)果；

（2）求出不等式4a2+9a+3=a的解，取符合的一個數(shù)即可．【解析】【解答】解：（1）當x=1時，代數(shù)式4x2+9x+3=4+9+3=16＞0；則輸出的結(jié)果是16；

（2）根據(jù)題意得：4a2+9a+3=a；

解的：a=-0.5；a=-1，5；

取符合其中的一個數(shù)即可；

故答案為：16；-1.5．11、略

【分析】【分析】要確定一次項系數(shù)和常數(shù)項，首先要把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．【解析】【解答】解：∵方程3x（x+1）=0的一般形式為：3x2+3x=0；

∴此方程的二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是3，常數(shù)項是0．三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯誤的；

（3）由加法法則：同號兩數(shù)相加；取原來的符號，并把絕對值相加，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)是錯誤的；×（判斷對錯）

（3）若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)；則這兩個數(shù)中至少有一個是負數(shù)是正確的；√（判斷對錯）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個數(shù)的絕對值是3是正確的；√（判斷對錯）

（5）絕對值相等的兩個數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對錯）

（6）如-3+3=0．

故絕對值相同的兩個數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯誤的．×（判斷對錯）

故答案為：×，×，√，√，√，×．13、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為0是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設計如框圖如圖．

．16、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共1題，共4分)18、略

【分析】【分析】（1）作AB和BC的垂直平分線；兩垂直平分線相交于點O，以OB為半徑作⊙O即可；

（2）連結(jié)OD，先判斷AC是⊙O的直徑，而∠ADB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得OD=AC；即OD=OA，于是根據(jù)點與圓的位置關系可判斷點D在⊙O上；

（3）由于AC是⊙O的直徑，BD⊥AC，根據(jù)垂徑定理得BC=CD，則=，然后根據(jù)圓周角定理可得∠BAC=∠DAC．【解析】【解答】解：（1）如圖；⊙O為所作；

（2）點D在⊙O上．理由如下：

連結(jié)OD；

∵∠ABC=90°；

∴AC是⊙O的直徑；

∵∠ADB=90°；

∴OD=AC；即OD=OA；

∴點D在⊙O上；

（3）∵AC是⊙O的直徑；BD⊥AC；

∴BC=CD；

∴=

∴∠BAC=∠DAC；

∴AC平分∠BAD．五、證明題(共2題，共18分)19、略

【分析】【分析】（1）利用HL可以證得：Rt△ABD≌Rt△A′B′D′；

（2）由ASA證得△ADC≌△A′D′C′，則由“全等三角形的對應邊相等”推知AC=A′C′．【解析】【解答】（1）證明：∵AD；A′D′分別是