2025年浙教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知的三邊和其面積滿足且則的最大值為A.B.C.D.2、雙曲線的漸近線方程是（）

A.

B.

C.

D.

3、如圖，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是中心角為90°面積為S1的扇形，若圓錐的全面積為S2，則等于（）

A.

B.2

C.

D.

4、下列命題正確的個(gè)數(shù)為（）①＞0；②③＜1；④A.1B.2C.3D.45、已知都是定義在R上的函數(shù)，且=現(xiàn)任取正整數(shù)則在有窮數(shù)列{}(n=1,2,?,10)中前k項(xiàng)和大于的概率是()A.B.C.D.6、【題文】已知?jiǎng)t的最大值與最小值的差為（）A.8B.2C.10D.57、若則A.B.C.D.8、在命題“若角A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形”及其逆命題，否命題，逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a2=4，則公比q=____．10、在△ABC中，a=2，則b·cosC+c·cosB的值為_(kāi)_________．11、【題文】某校有高中生人，初中生人，教師人，現(xiàn)用分層抽樣方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從初中生中抽取人，那么N=____12、【題文】某地區(qū)對(duì)兩所高中學(xué)校進(jìn)行學(xué)生體質(zhì)狀況抽測(cè)，甲校有學(xué)生800人，乙校有學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本．已知在甲校抽取了48人，則在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為_(kāi)___．13、曲線y=和直線y=x圍成的圖形面積是____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)14、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共3分)21、【題文】在中，已知

（1）判斷的形狀；

（2）若線段的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)使求點(diǎn)坐標(biāo).評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共7分)22、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共4分)23、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】試題分析：由S=以及余弦定理可得cosC=-sinC=再由基本不等式求得S的最大值．再由a+b≥2ab可得ab≤1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取等號(hào)．∴S==的最大值為．故選D．考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，基本不等的應(yīng)用．【解析】【答案】D2、B【分析】

根據(jù)雙曲線方程得，a=3b=2

∴雙曲線的漸近線方程為：y=±x

故選B．

【解析】【答案】由雙曲線方程得到a=3b=2，根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸進(jìn)方程y=±x；代入即可求出結(jié)果．

3、A【分析】

設(shè)扇形半徑為R．

扇形的圓心角為90°，所以底面周長(zhǎng)是

圓錐的底面半徑為：r，r=

所以S1==

圓錐的全面積為S2==

∴==．

故選A．

【解析】【答案】設(shè)出扇形的半徑；求出圓錐的底面周長(zhǎng)，底面半徑，求出圓錐的側(cè)面積；全面積即可．

4、B【分析】①正確.②錯(cuò).如x=0;③正確.如x=-1;④不正確.因?yàn)闉闊o(wú)理數(shù)【解析】【答案】B5、C【分析】因?yàn)閿?shù)列{}的前n項(xiàng)和為由應(yīng)選C【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】

試題分析：先作出對(duì)應(yīng)的可行域；根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的形式判斷其最值，代入求差即可得答。

因?yàn)閠=2x+y+5取值在直線4x+y+3=0上時(shí)t取到最小值2，在的交點(diǎn)A（2；3）處取到最大值12，故z=|2x+y+5|的最大值與最小值分別為12，2，所以z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為10，故答案為C

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃求最值。

點(diǎn)評(píng)：考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃求最值，其做題步驟是作出可行域，由圖象判斷出最優(yōu)解，代入求最值，由于本題要通過(guò)圖象作出判斷，故作圖時(shí)要盡可能精確．【解析】【答案】C7、D【分析】【解答】∵∴選D8、B【分析】解：∵原命題“若角A是鈍角；則△ABC是鈍角三角形”

∴原命題是真命題。

∴逆否命題是真命題。

又∵逆命題：“若△ABC是鈍角三角形；則角A是鈍角”

∴逆命題是假命題。

∴否命題是假命題。

∴真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)；

故選：B．

原命題；逆否命題同真同假；逆命題、否命題同真同假。

題考查的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單命題的真假判定，考查原命題和逆否命題，逆命題和否命題同真假，【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

∵a1=1，a2=4；

∴公比q==4

故答案為：4

【解析】【答案】利用等比數(shù)列的定義；可得結(jié)論．

10、略

【分析】試題分析：由余弦定理可得b·cosC+c·cosB=考點(diǎn)：余弦定理公式的變形【解析】【答案】211、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____12、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)：按比例，可得解得

考點(diǎn)：分層抽樣【解析】【答案】3013、【分析】【解答】解：曲線和直線y=x交點(diǎn)為：（1，1），所以圍成的圖形面積為=（）|=故答案為：．

【分析】首先求出交點(diǎn)，然后利用定積分表示曲邊梯形的面積，計(jì)算求面積．三、作圖題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共3分)21、略

【分析】【解析】

試題分析：解：（1）根據(jù)題意，由于那么利用兩點(diǎn)距離公式可知，AB=AC,同時(shí)滿足故可知三角形為等腰直角三角形。

（2）根據(jù)題意，由于則可知（x-3,y-1）=(2,1),J解得

考點(diǎn)：向量共線。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量的模和向量的共線的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題【解析】【答案】（1）等腰直角三角形（2）五、計(jì)算題(共1題，共7分)22、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．六、綜合題(共1題，共4分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：