七年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 單元測試卷(湘教版 2025年春)_第1頁
七年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 單元測試卷(湘教版 2025年春)_第2頁
七年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 單元測試卷(湘教版 2025年春)_第3頁
七年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 單元測試卷(湘教版 2025年春)_第4頁
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第頁七年級數(shù)學(xué)下冊第2章單元測試卷(湘教版2025年春)一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是()A.0 B.?C.1.616616661? D.2.16的平方根是()A.?4 B.4 C.2 D.3.下列計算正確的是()A.4=±2 C.(3)24.按如圖所示的程序框圖計算,若m=81(第4題)A.3 B.±3 C.3 D.5.把無理數(shù)8,19,|?6|,(第5題)A.8 B.19 C.|?6| 6.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則化簡a2?|(第6題)A.b B.?2a+b C.2a7.下列說法:①1是1的平方根;②若a的平方根是±2,則a=4A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.已知3x2=A.4 B.9 C.2 D.±9.[2024·北京海淀區(qū)期末]如圖,正方形ABCD的面積為3,頂點A在數(shù)軸上,且點A表示的數(shù)為1,數(shù)軸上有一點E在點A的左側(cè),若AD=AE,則點(第9題)A.1?3 B.?1 C.10.如果[x]表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5A.132 B.146 C.164 D.176二、填空題(每題3分,共24分)11.已知一個長方形的長是寬的2倍,面積為50,則這個長方形的寬為______.12.一個正數(shù)a的平方根分別是2m和?3m+113.已知實數(shù)x,y滿足|x+514.將2,3?5,0按從小到大的順序排列為________________(用“15.已知a是4的算術(shù)平方根,b是64的立方根,c是10的整數(shù)部分,則a+16.教材P38習(xí)題T7觀察:5≈2.236,50≈7.071,填空:(1)0.5≈(2)若3x≈?0.1830817.已知a,b,c不全為無理數(shù),關(guān)于三個數(shù)a+b,b+18.如果無理數(shù)m的值介于兩個連續(xù)正整數(shù)之間,即滿足a<m<b(其中a,b是連續(xù)正整數(shù)),我們則稱無理數(shù)m的“博雅區(qū)間”為(a,b).例:2<5<3,所以5的“博雅區(qū)間”為(2,3三、解答題(共66分)19.(8分)教材P41練習(xí)T1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里.?|?6|,2.2,0,|?45|,?(?2)(1)正整數(shù)集合:{________________…};(2)分數(shù)集合:{____________________________________________…};(3)無理數(shù)集合:{________…}.20.(10分)(1)求x的值:4((2)計算:?121.[2024·北京海淀區(qū)校級期中](10分)已知正實數(shù)x的平方根為a和a+(1)若b=6,求(2)若a2x+(22.(12分)在數(shù)學(xué)實踐活動課上,指導(dǎo)老師準(zhǔn)備了一張面積為16m2的正方形紙片ABCD(如圖所示),準(zhǔn)備給數(shù)學(xué)實踐小組用來對教室重新進行裝飾,現(xiàn)需要一張面積為方案一:沿著正方形邊的方向裁出一張面積為15m方案二:沿著正方形邊的方向裁出一張面積為15m2的長方形紙片,且長與寬的比為請你判斷實踐小組設(shè)計的這兩種方案是否可行?若可行,說明如何裁剪;若不可行,請說明理由.(23.(12分)觀察下列等式:①38+③31000+回答如下問題:(1)根據(jù)上述等式的規(guī)律,寫出一個類似的等式:______________________________________________________;(2)由等式①②③④所反映的規(guī)律,可歸納出一個這樣的結(jié)論:對于任意兩個不相等的有理數(shù)a,b,若____________,則3a(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,解答問題:若36?2x與324.(14分)單項式“a2”可表示邊長為a的正方形的面積,這就是數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn).康康由此探究2的近似值,以下是他的探究過程:面積為2的正方形的邊長為2.因為2>1,所以設(shè)2=1+r,畫出如圖所示的示意圖.圖中最大正方形的面積S可以用兩個較小正方形的面積與兩個長方形面積的和表示,即S=r2+2×1(1)仿照康康上述的方法,探究7的近似值(精確到0.01)(畫出示意圖,標(biāo)明數(shù)據(jù),并寫出求解過程);(2)繼續(xù)仿照上述方法,在(1)中得到的7的近似值的基礎(chǔ)上,再探究一次,使求得的7的近似值更加準(zhǔn)確,精確到0.001(畫出示意圖,標(biāo)明數(shù)據(jù),并寫出求解過程);(3)綜合上述探究,已知非負整數(shù)n,m,b,若n<b<n+1,且b=

【參考答案】第2章綜合素質(zhì)評價一、選擇題(每題3分,共30分)1.C2.D3.C4.A5.D6.A7.A8.D9.A10.D【點撥】因為1.52=2.25,2.52=6.25,3.52=12.25,4.52=20.25,所以[1[3[7[13[21[31所以[=1=2=176故選D.二、填空題(每題3分,共24分)11.512.113.?114.3?15.916.(1)0.7071(2)?0.00613717.①②③18.5或33或127【點撥】因為(a,b)是某一無理數(shù)的“博雅區(qū)間”,所以所以b=因為3≤所以3≤所以2≤所以a可以取1~因為x=b,y=a是關(guān)于所以a為正整數(shù),所以a=當(dāng)a=1時,x=所以p=當(dāng)a=4時,x=所以p=當(dāng)a=9時,x=所以p=故p的值為5或33或127.三、解答題(共66分)19.(1)【解】?(?2(2)2.2,|?45|,(3)?π20.(1)【解】4(整理得(x所以x?所以x=4或(2)原式=?121.(1)【解】因為正實數(shù)x的平方根是a和a+所以a+因為b=6,所以2a+所以x=(2)因為正實數(shù)x的平方根是a和a+所以(a+b因為a2x+(a+又因為x為正實數(shù),所以x=22.【解】因為正方形紙片ABCD的面積為16m2,所以其邊長為方案一可行.如圖,沿著EF裁,此時裁剪后的長方形紙片BCFE的長為4m因為要使其面積為15m所以BE=方案二不可行.理由如下:根據(jù)題意可設(shè)裁剪后的長方形紙片的長為4xm,寬為3xm(x>0因為x>0,所以所以4x≈所以方案二不可行.23.(1)【解】364(2)a+(3)因為36?2x與3x+24.(1)【解】面積為7的正方形的邊長為7.因為2.62=6.76,2.7所以設(shè)7畫出示意圖如圖①所示,則圖①中最大正方形的面積

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