遼寧省2024中考數(shù)學第五部分圖形的變化第25課時相似三角形課件

第25課時相似三角形第五部分圖形的變化

62．[2023·丹東]如圖，在正方形ABCD

中，AB＝12，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE與BF相交于點G，若BE＝CF＝5，則BG的長為_________.

3．[2023·撫順、葫蘆島]如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點B作BE∥AC，交DA的延長線于點E，連接OE，交AB

于點F，則四邊形BCOF的面積與△AEF的面積的比值為_________.

4．[2021·營口]如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)為DE的中點，連接

AF并延長交

BC于點G，若S△EFG＝1，則

S△ABC＝_________.245．[2023·重慶B卷]

如圖，

已知△ABC

∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB

的長度為6，則DE

的長度為(

)A.4B.9C.12D.13.5B

B7．[2023·東營]

如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AB上，∠ADE＝60°．若BD＝4DC，DE＝2.4，則AD

的長為(

)A.1.8B.2.4C.3D.3.2C

C

A

D11．[2023·嘉興、舟山]如圖，點P是△ABC的重心，點D是邊AC的中點，PE∥AC交BC于點E，DF∥BC交EP于點F.若四邊形CDFE

的面積為6，則△ABC的面積為(

)A.12B.14C.18D.24

答案：

C

13．《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺(即圖中的ABC)．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測量物體的高度.如圖，

點A，B，Q

在同一水平線上，∠ABC和∠AQP均為直角，AP與BC相交于點D．

測得AB

＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，則樹高PQ

＝________m．614．如圖，AC，AD，CE

是正五邊形ABCDE

的對角線，AD

與CE

相交于點F．下列結論：①

CF

平分∠

ACD；②

AF＝2DF；③四邊形ABCF

是菱形；④

AB2＝AD·EF．其中正確的結論是________(填寫所有正確結論的序號)．

③∵∠BAC＝∠ACE＝36°，∴

AB

∥

CE.∵

AE＝DE，∠AED＝108°，∴∠EAD＝∠EDA＝36°.∵∠BAE＝108°，∠BAC＝36°，∴∠CAD＝108°－36°－36°＝36°.∴∠CAD＝∠ACB＝36°.∴

BC∥AD.∴四邊形ABCF

是平行四邊形.∵

AB＝BC，∴四邊形ABCF

是菱形，故③正確.

答案：

①③④15．[2023·上海]

如圖，

在梯形ABCD

中，AD∥BC，點F，E

分別在線段BC，AC

上，且∠FAC＝∠ADE，AC＝AD.(1)求證：DE＝AF；

(2)若∠

ABC＝∠CDE，求證：AF2＝BF·CE.

16．[中考·潛江、天門、仙桃、江漢油田]如圖，正方形ABCD

內(nèi)接于⊙O，點E為AB的中點，連接CE交BD于點F，延長CE

交⊙O

于點G，連接BG.(1)求證：FB2＝FE·FG；

⌒⌒(2)若AB＝6，求FB

和EG

的長.

17．[新考法·分類討論法]

如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的中線，AB＝10，BC＝