《1.1.5多項式的乘法》教學設(shè)計 -七年級下冊數(shù)學（湘教版2024）

分課時教學設(shè)計《1.1.5多項式的乘法》教學設(shè)計課型新授課√復(fù)習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析本節(jié)課是在學習了冪運算及單項式與單項式相乘以后進一步學習單項式與多項式相乘，是后面學習多項式乘以多項式以及平方差公式和完全平方公式的基礎(chǔ)。本課時由圖形面積引入單項式乘以多項式的法則，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，教學時注意引導(dǎo)學生在計算時不要漏乘.學習者分析學生已經(jīng)學習了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方、積的乘方以及單項式乘以單項式的相關(guān)知識。具備一定的觀察能力、理解問題能力和小組合作能力，能夠進行信息的觀察、收集、分析與交流表達。教學目標1.理解并掌握單項式乘以多項式的法則及其推導(dǎo)；2.能夠熟練地運用法則進行單項式乘以多項式的計算；3.培養(yǎng)用幾何圖形理解代數(shù)知識的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想；4.通過推理，培養(yǎng)學生的計算能力，發(fā)展有條理的思考方式，逐步形成主動探索的習慣。教學重點單項式與多項式乘法法則及其應(yīng)用教學難點單項式與多項式相乘時結(jié)果的符號的確定學習活動設(shè)計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：某街道為美化環(huán)境,對街道進行了大整治.其中一項就是把一塊矩形的空地補上了彩色地磚，成為市民休閑健身的場所.你能夠表示出這塊矩形空地的面積嗎?m(a+b+c)=ma+mb+mc怎樣計算單項式2x與多項式3x2-x-5的積？學生活動1：通過問題情境的形式引導(dǎo)學生，為學習新知識打下基礎(chǔ).活動意圖說明：教師提出問題讓學生大膽探索，引起學生的求知欲.環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：規(guī)定單項式與多項式相乘的法則，目標是讓整式的乘法滿足乘法對加法的分配律.于是2x·（3x2-x-5）=2x·3x2+2x·（-x）+2x·（-5）=6x3-2x2-10x.要將3x2單項式乘多項式法則一般地，單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的每一項相加.運算時要注意哪些問題？①不能漏乘：即單項式要乘遍多項式的每一項；②去括號時注意符號的確定.學生活動2：小組交流合作，教師適時指導(dǎo)教師指導(dǎo)學生解答問題，師生共同討論、交流，最后歸納活動意圖說明：引導(dǎo)學生概括單項式乘多項式的法則，培養(yǎng)學生的概括能力和語言的嚴謹性．環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動3：例1、計算：（1）2x2(4xy?12解：(1)2=2=8x3(2)(?3x2+=?3=45學生活動3：學生自主練習，教師指導(dǎo)活動意圖說明：典型例題鞏固新知，讓學生進一步熟悉單項式乘以多項式的法則，強調(diào)書寫規(guī)范，并提出幾個注意事項環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動4：議一議下列計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1)3x(2)?2x(3)x活動意圖說明：在鞏固新知的同時，拓展學生的思維，培養(yǎng)學生對所學知識的綜合應(yīng)用能力.環(huán)節(jié)五：探究新知教師活動5：例2(1)計算：(?(2)當x取2，y取-1時，求(1)中多項式的值解：(1)(?=?=?2=2(2)將x用2代入，y用-1代入，(1)中多項式的值為2×=?16+12=?4活動意圖說明：及時獲知學生對所學知識的掌握情況，明確哪些學生需要在課后加強輔導(dǎo)，達到全面提高的目的.板書設(shè)計單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘，就是用單項式去成多項式的每一項，再把所的的積相加．課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計算-6x2A.-24x3+18x2B.-24x3C.-24x2+18x2

D.-242.下列運算正確的是()A.-2(m-1)=-2m-1B.-5(3a-6)=-15a+5C.-2(7y-3)=-14y-6D.-3(3b-2)=-9b+6選做題：3.3x(2x-y24.(2x-5y+6z)(-3x)=__________________.5.(-2a2)【綜合拓展類作業(yè)】6.某同學在計算一個多項式乘以-3x2時,因抄錯運算符號,算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計算aa?2A.a2+2a B.a2+6a C.a2.一個長方體的長、寬、高分別為2x，2x?1，x2A.4x4?4x2 B.4x4選做題3.填空：（1）3xx?2（2）3x4.已知多項式?2x23x2的值為__．【綜合拓展類作業(yè)】5.先化簡，再求值：3a2a3b系式a+b?1+教學反思在課堂互動方面，設(shè)置了小組討論環(huán)節(jié)，讓學生交流自己的解題思路和遇到的問題。小組討論活躍了課堂氣氛，學生們能夠相互啟發(fā)，一