第11章反比例函數(shù) 章末練習(xí)【培優(yōu)】 （含答案）

第11章反比例函數(shù)一、單選題1．（2024九下·廈門模擬）如圖，反比例函數(shù)y=kx與正比例函數(shù)y=mxm>0交于點A、點B，已知點B4,-n，過點A作AC⊥x軸，垂足為A．y=8x B．y=-8x C．2．（2024九下·上海市月考）若反比例函數(shù)y=kxx>0A． B．C． D．3．（2024九上·雙峰期末）已知電功率P(W)與電壓U(V)、電阻R(Ω)的關(guān)系式是：P=U2R．當(dāng)兩個燈泡并聯(lián)接在電壓為220VA．1 B．2 C．4 D．14．（2024七上·北京市期中）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣球內(nèi)氣體的體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如下表所示，那么在這個溫度下，可以反映p與V之間關(guān)系的式子是（）V（單位：立方米）?644838.43224?p（單位：千帕）?1.522.534?A．p=96V B．p=48V C．pV=96 D．pV=485．（2024九下·望奎月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點B在函數(shù)y=6A．3 B．4 C．5 D．66．（2024九上·北塔月考）下列函數(shù)中，y是關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（）A．y=2x B．y=8x C．y=27．（2024九下·東平模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+n與y=nmx（其中m，n是常數(shù)，A． B．C． D．8．（2024九下·濱海模擬）若點A-2,y1，B1,y2，C2,y3A．y3<y2<y1 B．9．（2024九下·建湖模擬）若A-4,m-3，B-3,m，A． B．C． D．10．（2024九下·安徽模擬）已知一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點Pa,b，其中a≠0，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=A． B．C． D．二、填空題11．（2024九上·商河月考）如圖，A是反比例函數(shù)y=kx的圖象上一點，AB⊥y軸于點B，若△ABO的面積為2，則k的值為12．（2024九上·長沙月考）若點A-2,y1，B-1,y2，C1,y3都在反比例函數(shù)y=k213．（2024八下·蘇州期末）在反比例函數(shù)y=1-mx的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍14．（2024九下·河南模擬）寫出一個經(jīng)過點（1，－1）的函數(shù)的表達式．15．（2024九上·昌黎期末）已知點A(-6,y1)，B(-2,y2)，C(4,y3)在反比例函數(shù)y=-12x16．（2024九下·榆林模擬）如圖，正比例函數(shù)y=ax（a為常數(shù)且a≠0）與反比例函數(shù)y=bx（b常數(shù)且b≠0）的圖象交于A，B兩點，過點B作BC∥x軸，連接AC，AC∥y軸，若S△ABC=12，則三、計算題17．（2024八下·淮安期中）先化簡1+1x-2÷18．（2024九下·杭州模擬）（1）解分式方程1x+1（2）已知y=y1+y2，y1與x-1成反比例，y2與x成正比例，且當(dāng)x=219．（2023九上·新邵期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中有矩形ABCD，滿足A1,0，B（1）如圖1，若反比例函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過矩形邊AD，且與（2）如圖2，若將矩形沿線段MN翻折，使得點C與點A重合，此時點M，N同時在另一個反比例函數(shù)的圖象上，試求出此時矩形的邊AD的長度；（3）連接AC，試計算∠CAN的度數(shù)．四、解答題20．（2023九上·石阡月考）已知反比例函數(shù)y=3-a（1）求a的取值范圍；（2）若點2,y1,21．（2024九下·惠水月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+5的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x<0)的圖象交于A(m,1)（1）求m的值與反比例函數(shù)的表達式；（2）若m<x<0，觀察圖象，直接寫出反比例函數(shù)中y的取值范圍．22．（2023九下·伊通模擬）如圖，在△ABC中AB=8，AC=BC=5，AB⊥x軸，垂足為A，點A的橫坐標(biāo)為8，反比例函數(shù)y=kx(x>0)（1）求k的值；（2）設(shè)點P(m,n)是反比例函數(shù)y=kx(x>0)23．（2023九上·龍馬潭月考）如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖像與反比例函數(shù)y=kxk≠0在第一象限的圖像交于A（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖像，當(dāng)-x+3<k（3）若點P在x軸上，且S△APC（4）若點P在y軸上，Q在雙曲線上，當(dāng)以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出Q點的坐標(biāo)：______．

答案解析部分1．【答案】A【知識點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；線段垂直平分線的性質(zhì)2．【答案】D【知識點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題3．【答案】D【知識點】反比例函數(shù)的實際應(yīng)用4．【答案】C【知識點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)的實際應(yīng)用5．【答案】A【知識點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義6．【答案】B【知識點】反比例函數(shù)的概念7．【答案】C【知識點】反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題8．【答案】D【知識點】反比例函數(shù)的性質(zhì)9．【答案】B【知識點】反比例函數(shù)的圖象；通過函數(shù)圖象獲取信息10．【答案】B【知識點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題11．【答案】4【知識點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義12．【答案】y【知識點】反比例函數(shù)的性質(zhì)13．【答案】m<1【知識點】反比例函數(shù)的性質(zhì)14．【答案】y=-1【知識點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式15．【答案】y【知識點】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征16．【答案】6【知識點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題17．【答案】x-22；【知識點】分式的化簡求值18．【答案】（1）x=2；（2）y=【知識點】解分式方程；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式19．【答案】（1）解：∵矩形ABCD，A(1,0)，B(2,0)，∴E的橫坐標(biāo)為2，把x=2代入y=2x得，∴點E的坐標(biāo)為2,1；（2）解：連接CM，如圖所示：設(shè)反比例函數(shù)為y=k∵A(1,0)，B(2,0)，∴M(1,k)，N(2,k∴AM=k，BN=k由題意可知AM=CM=k，AN=CN，由勾股定理得：DM=CM2∵AD=BC，∴k+k∴k整理得k2∴2k∴4(k∴3k∴k=233∴AD=k+k（3）解：連接AC，如圖所示：∵矩形沿線段MN翻折，使得點C與點A重合，∴NA=NC，∴∠CAN=∠NCA，∵BC=AD=3，AB=2-1=1在Rt△ABC中，AC=A∴∠BCA=30°，∴∠CAN=30°．【知識點】勾股定理；矩形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征20．【答案】（1）a<3（2）y【知識點】反比例函數(shù)的性質(zhì)21．【答案】（1）m=-4，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-（2）y>1【知識點】反比例函