2024-2025學年江蘇省鹽城市高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年江蘇省鹽城市高三上學期10月月考數(shù)學檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，，則（）A. B. C. D.2.若復數(shù)滿足，則（）A. B.2 C. D.13.“”是“”的（）A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件4.在中，，則（）A. B. C. D.5.在一個空曠的房間中大聲講話會產生回音，這種現(xiàn)象叫做“混響”．用聲強的大小來度量聲音的強弱，假設講話瞬間發(fā)出聲音的聲強為，則經過t秒后這段聲音的聲強變?yōu)椋槌?shù)）．把混響時間定義為聲音的聲強衰減到講話之初的倍所需時間，則約為（）（參考數(shù)據(jù)，）A. B. C. D.6.化簡（）A.1 B. C.2 D.7.已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，對于任意的，均有，.若在數(shù)列中去掉的項，余下的項組成數(shù)列，則（）A.599 B. C.554 D.5688.已知函數(shù)，是的導函數(shù)，則下列結論正確的是（）A.B.C.若，則D.若，則二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題中，正確是（）A.在中，若，則必是等腰直角三角形B.在銳角中，不等式恒成立C.在中，若，則D.在中，若，則必是等邊三角形10.已知，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，則下列結論正確的是（）A.若，則BC.若，則D.若則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在中，角的對邊分別為，若，則______.13.已知函數(shù)，為的導函數(shù)，在上單調遞減，則正實數(shù)的取值范圍為__________．14.已知函數(shù)恰有兩個零點和一個極大值點，且成等比數(shù)列.若的解集為，則_______.四、解答題：本題共5題，共77分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)，對，有．（1）求的值及的單調遞增區(qū)間；（2）若時，求．16.已知數(shù)列的前項和為，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在與之間插入n個實數(shù)，使這n+2個數(shù)依次組成公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項和Tn17.在中，，且邊上的中線長為1．（1）若，求的長；（2）若，求的長．18設函數(shù)．（1）已知對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；（2）已知直線l與曲線分別切于點，其中．①求證：；②已知對任意恒成立，求的最大值．19.若數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且對任意的相鄰三項，都滿足，則稱該數(shù)列為“對數(shù)性凸數(shù)列”，若對任意的相鄰三項，都滿足則稱該數(shù)列為“凸數(shù)列”．（1）已知正項數(shù)列是一個“凸數(shù)列”，且，（其中e為自然常數(shù)，），證明：數(shù)列an是一個“對