人教版七年級數(shù)學(xué)下冊微專題5題型應(yīng)用坐標(biāo)系中的幾何問題課件

微專題5題型應(yīng)用坐標(biāo)系中的幾何問題點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的長度點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的面積條件方法適用類型方法適用類型A(xA,yA),B(xB,yB)AB=|xA-xB|AB∥x軸或在x軸上直接利用面積公式求解求規(guī)則圖形的面積AB=|yA-yB|AB∥y軸或在y軸上割補(bǔ)法(把圖形割補(bǔ)成在坐標(biāo)軸上或邊與坐標(biāo)軸平行的圖形求解)求不規(guī)則圖形的面積點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長度1.在平面直角坐標(biāo)系中P(1,2),點(diǎn)Q在x軸下方,PQ∥y軸,若PQ=5,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

)A.(-4,2) B.(6,2)C.(1,-3) D.(1,7)【解析】C因?yàn)辄c(diǎn)Q在x軸下方,PQ∥y軸,所以設(shè)點(diǎn)Q(1,y),y<0.又因?yàn)镻Q=5,所以2-y=5,解得y=-3.所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,-3).2.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),直線AB∥x軸,且AB=6,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (

)A.(5,2)或(4,2) B.(6,2)或(-4,2)C.(-5,2)或(7,2) D.(1,7)或(1,-3)【解析】C因?yàn)锳B∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,因?yàn)锳B=6,所以當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時,橫坐標(biāo)為1-6=-5,當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時,橫坐標(biāo)為1+6=7,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,2)或(7,2).3.(2024·廣州越秀期中)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x+3),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,2x),PM平行于y軸,則線段PM的長為____________.

【解析】根據(jù)題意可得,x=-1,∴PM=|x+3-2x|=|-x+3|=|-(-1)+3|=4.答案:4點(diǎn)的坐標(biāo)與三角形面積4.(2024·深圳寶安期中)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0),B(-3,-4),O(0,0),則三角形AOB的面積為 (

)A.4 B.6 C.8 D.3

5.如圖所示,在5×4的方格紙中,每個小正方形邊長為1,點(diǎn)O,A,B在方格紙的交點(diǎn)(格點(diǎn))上,在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C,使三角形ABC的面積為3,則這樣的點(diǎn)C共有____________個.

6.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-5,4),B(-1,5),C(-2,1).(1)在坐標(biāo)系中畫出三角形ABC,指出三角形ABC在第幾象限內(nèi);(2)求三角形ABC的面積.

點(diǎn)的坐標(biāo)與四邊形面積8.如圖所示的長方形陰影區(qū)域的面積是 (

)A.9 B.12 C.14 D.16【解析】B由題中圖形可知該長方形的寬為4-1=3,高為4,則長方形的面積為3×4=12.9.如圖所示,長方形ABCD的面積為8,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為____________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為____________.

【解析】因?yàn)殚L方形ABCD的面積為8,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),所以AD=BC=4,所以A(-4,3),B(-4,1).答案:(-4,3)

(-4,1)10.如圖所示,已知長方形ABCO中,邊AB=8,BC=4.以點(diǎn)O為原點(diǎn),OA,OC所在的直線為y軸和x軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),寫出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),以2單位長度/s的速度向CO方向移動(不超過點(diǎn)O),點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),以1單位長度/s的速度向OA方向移動(不超過點(diǎn)A),設(shè)P,Q兩點(diǎn)同時出發(fā),在它們移動過程中,四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化范圍.

點(diǎn)的坐標(biāo)與論證推理11.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C(0,5),D(a,5)(a>0),A,B在x軸上,若∠1=∠D,請寫出∠ACB和∠BED的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論.【解析】∠ACB+∠BED=180°.證明:因?yàn)镃(0,5),D(a,5)(a>0),所以CD∥x軸,即CD∥AB,所以∠1+∠ACD=180°,因?yàn)椤?=∠