河南省創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟質(zhì)量檢測(cè)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

高三數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0，5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷?草稿紙上作答無(wú)效.4.本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語(yǔ)?不等式?函數(shù)與導(dǎo)數(shù)?三角函數(shù)?解三角形?平面向量?復(fù)數(shù)?立體幾何?數(shù)列.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知向量，若∥，則（）A. B. C.4 D.62.已知集合，若，則（）A.1 B.2 C.3 D.43.葫蘆擺件作為中國(guó)傳統(tǒng)工藝品，深受人們喜愛(ài)，它們常被視為吉祥物，象征福祿?多子多福.如圖所示的葫蘆擺件從上到下可近似看作由一個(gè)圓柱與兩個(gè)完整的球組成的幾何體，若上?中?下三個(gè)幾何體的高度之比為，且總高度為，則下面球的體積與上面球的體積之差約為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A B. C. D.5.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A.2 B.1 C.0 D.6.已知函數(shù)，若，則“”是“是遞增數(shù)列”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件7.已知正三棱錐中，兩兩垂直，，點(diǎn)滿(mǎn)足，，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：，且，則（）A.1650 B.1651 C.651 D.676二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則（）A.是純虛數(shù) B.C. D.10.已知函數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是B.若在上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是C.若在上的值域?yàn)?，則的取值范圍是D.若在上有最大值，沒(méi)有最小值，則的取值范圍是11.已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：不恒為0，為的導(dǎo)函數(shù)，則（）A. B.為偶函數(shù)C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線與平面交于點(diǎn)上的不同兩點(diǎn)在上的射影分別為，若，則與所成角的大小為_(kāi)_________.13.近年來(lái)，直播帶貨成為一種新的營(yíng)銷(xiāo)模式，成為電商行業(yè)的新增長(zhǎng)點(diǎn).某直播平臺(tái)第一年初的啟動(dòng)資金為600萬(wàn)元，當(dāng)年要再投入年初平臺(tái)上的資金的作為運(yùn)營(yíng)資金，每年年底扣除當(dāng)年的運(yùn)營(yíng)成本萬(wàn)元（假設(shè)每年的運(yùn)營(yíng)成本相同），將剩余資金繼續(xù)投入直播平臺(tái)，要使在第4年年底扣除運(yùn)營(yíng)成本后資金不低于1500萬(wàn)元，則每年的運(yùn)營(yíng)成本應(yīng)不高于__________萬(wàn)元.（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元，參考數(shù)據(jù)：）14.已知是上的偶函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，.若，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.如圖，在四棱錐中，底面等腰梯形，為棱上一點(diǎn)，且.（1）求證：平面；（2）著，求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積.16.已知函數(shù)及點(diǎn).（1）若點(diǎn)在的圖象上，求曲線在點(diǎn)處的切線的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)與的圖象相切的直線恰有條，求的值.17.如圖，在五棱臺(tái)中，平面，.（1）求證：；（2）求平面與平面夾角余弦值.18.在中，角所對(duì)的邊分別為.（1）求角；（2）若為銳角三角形，求的最大值；（3）利用兩角和與差正弦余弦公式可以推得公式：，這些公式在三角式的化簡(jiǎn)中有重要作用.若等于邊上的高，求的值.19.若無(wú)窮數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù)，且滿(mǎn)足，則稱(chēng)是“和諧數(shù)列”.（1）若，求證：是“