廣東省揭陽市第三中學高一下學期數(shù)學周練2

揭陽第三中學高一級數(shù)學第二學期周練（2）一、選擇題：1．如圖，D，E，F(xiàn)是△ABC的邊AB，BC，CA的中點，則－等于()．A． B．C． D．2．已知正方形ABCD的邊長為1，eq\o(AB,\s\up6(→))＝,eq\o(BC,\s\up6(→))＝,eq\o(AC,\s\up6(→))＝，則|＋＋|等于()A．0B．3C．eq\r(2)D．2eq\r(2)3．下列各組向量中，可以作為基底的是()A．B.C.D.4.已知向量且∥，則=（）A.B.C.D.5.在△ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點，則下列等式中不正確的是()．A．＝ B．＝C．＝－ D．＋＝6．在四邊形ABCD中，若eq\o(AD,\s\up6(→))=eq\o(BC,\s\up6(→))且|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))|，則必有()A．四邊形ABCD是菱形B．四邊形ABCD是矩形C．四邊形ABCD是等腰梯形D．四邊形ABCD是正方形7．已知點O為三角形ABC所在平面內一點，若，則點O是三角形ABC的().A．重心B.內心C.垂心D.外心8．已知O、A、B為平面上三點，點C分有向線段所成的比為2，則（）A．B.C．D.二、填空題：9．若有以下命題中正確的命題序號是.=1\*GB3①兩個相等向量的模相等；=2\*GB3②若和都是單位向量，則；=3\*GB3③相等的兩個向量一定是共線向量；=4\*GB3④，，則；=5\*GB3⑤零向量是唯一沒有方向的向量；=6\*GB3⑥兩個非零向量的和可以是零.10．化簡：(1)eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OD,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＝________；(2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))＝________；(3)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→))＝________．(4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(DA,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))－eq\o(BC,\s\up6(→))－eq\o(CA,\s\up6(→))＝________．11.在水流速度為4的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8的速度航行，則船自身航行速度大小為____________.12.與向量平行的單位向量的坐標為________________.三、簡答題：13.設、、分別是的邊、、上的點，且，，若記，，試用，表示、、.14.已知e1，e2是兩個不共線的向量，=e1+e2，=λe18e2,=3e13e2,若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值.一．選擇題BDCABBAB二．填空題。9.=1\*GB3①=3\*GB3③10.(1)(2)(3)(4)eq\o(AB,\s\up6(→))三．簡答題。15.===16．解法一：∵A、B、D三點共線∴與共線，∴存在實數(shù)k,使=k·又∵=(λ+4)e1+6e2.∴有e1+e2=k(λ+4)e1+