新人教A版必修三1.3《算法案例》教案

基礎(chǔ)教育課程改革實驗學(xué)科教案教學(xué)內(nèi)容1.3備課時間年月日教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀〖知識與技能〗1.了解各種進位制與十進制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律；2.會利用各種進位制與十進制之間的聯(lián)系進行各種進位制之間的轉(zhuǎn)換；〖過程與方法〗學(xué)習(xí)各種進位制轉(zhuǎn)換成十進制的計算方法，研究十進制轉(zhuǎn)換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律.〖情感態(tài)度與價值觀〗領(lǐng)悟十進制，二進制的特點，了解計算機的電路與二進制的聯(lián)系，進一步認(rèn)識到計算機與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教學(xué)重點理解秦九韶算法的思想學(xué)習(xí)難點用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示秦九韶算法的步驟教學(xué)準(zhǔn)備時間教學(xué)過程設(shè)計意圖一、新課引入從我們出生后初步接觸數(shù)到現(xiàn)在，我們常見的數(shù)字都是十進制的,但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進制的.比如時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制等等.那么不同的進位制之間又有什么聯(lián)系呢?二、新課講解（一）進位制與基數(shù)進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)方式，用有限的\o"數(shù)字"數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。處理：直接給出進位制的概念和意義。（1）利用二進制，十進制，十二進制，引導(dǎo)學(xué)生理解進位制。（二進制就是滿二進一，它只用兩個數(shù)字0和1，如3在二進制中要表示為11；4在二進制中要表示為100；同理，十進制就是滿十進一，它只用10個數(shù)字0和9；十進制就是滿十進一，它只用10個數(shù)字0和9；十二進制就是滿十二進一，它只用12個符號0和9及A,B,如18在十二進制中要表示為A6）(2)可使用數(shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，則稱n進位制（n進制）（對于任何一個數(shù)，我們可以用不同的進位制來表示。比如：\o"十進制"十進數(shù)57，可以用\o"八進制"八進制表示為71、用\o"十六進制"十六進制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。表示各種進位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進制數(shù),34(5)表示5進制數(shù)）（二）以k為基數(shù)的k進制數(shù)的表示：說明：（1）利用與十進制類比的方法說明：（2）利用與十進制類比的方法說明：時間教學(xué)過程設(shè)計意圖嘗試練習(xí)：（1）把二進制數(shù)110011(2)化為十進制數(shù)；（2）把三進制數(shù)10212(3)化為十進制數(shù)；（三）設(shè)計一個算法，將k進制數(shù)a(共有n位)化為十進制數(shù)b算法步驟、程序框圖、程序見教材P41—P42.（四）如何將十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為k進制數(shù)；1、把89化為二進制數(shù).解:根據(jù)二進制數(shù)滿二進一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計算方法如下:89=2*44+1；44=2*22+0；22=2*11+0；11=2*5+1；5=2*2+1；2=2*1+01=2*0+1所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法.此外，還可以用右邊的除法算式表示嘗試練習(xí)：將十進制數(shù)2008轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)變式：上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數(shù)的算法,這種算法稱為除k取余法.變式練習(xí)：將十進制數(shù)2008轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)（五）設(shè)計一個程序，實現(xiàn)“除k取余法”()算法步驟、程序框圖、程序見教材P43—P45.三、課堂小結(jié)：(1)進位制的概念及表示方法(2)十進制與二進制之間轉(zhuǎn)