2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步課件（人教A版2019）4.3 對數(shù)（九大題型）

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4.3對數(shù)01020304目錄CONTENTS思維導(dǎo)圖知識梳理真題模擬題典型例題01思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖02知識梳理知識梳理1.對數(shù)的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作

，其中

叫做對數(shù)的底數(shù)，

叫做真數(shù).以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，記作

.以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記作

.x＝logaNaNlgNlnN知識梳理2.對數(shù)的性質(zhì)與運算性質(zhì)(1)對數(shù)的性質(zhì)：loga1＝

，logaa＝

，

＝

(a>0，且a≠1，N>0).(2)對數(shù)的運算性質(zhì)如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝

；②

＝

；③logaMn＝

(n∈R).(3)對數(shù)換底公式：logab＝

(a>0，且a≠1；b>0；c>0，且c≠1).01NlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM03典型例題

題型一：對數(shù)的定義

題型二：指數(shù)式與對數(shù)式互化及其應(yīng)用

題型三：利用對數(shù)恒等式化簡求值

題型四：積、商、冪的對數(shù)

題型五：一類與對數(shù)有關(guān)方程的求解問題

題型六：對數(shù)運算法則的應(yīng)用

題型七：換底公式的運用

題型八：由已知對數(shù)求解未知對數(shù)式

題型九：證明常見的對數(shù)恒等式

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