2025年蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷802考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與P所走過(guò)的路程S之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是A.B.C.D.2、三角形的一邊長(zhǎng)為3xcm，這條邊上的高為xcm，其面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系是（）A.y=x2B.y=2x2C.y=x2D.y=x23、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（）A.6B.5C.4D.34、下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D.兩條對(duì)角線互相平分5、己知平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為6；8，則該平行四邊形的一條對(duì)角線長(zhǎng)不可能是（）

A.3

B.7

C.10

D.15

6、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D′處，那么tan∠BAD′等于（）A.1B.C.D.7、補(bǔ)充表格：

31323334353637392781243根據(jù)表格中個(gè)位數(shù)的規(guī)律可知，325的個(gè)位數(shù)是（）A.1B.3C.7D.9評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1,0），（2,0），（0,2），則拋物線的對(duì)稱軸是；若y則自變量x的取值范圍是.9、如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，AE=3，則tan∠DBE的值是____．10、如圖壟脵

在正方形ABCD

中，點(diǎn)P

沿邊DA

從點(diǎn)D

開始向點(diǎn)A

以1cm/s

的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q

沿折線A鈭?B鈭?C

從點(diǎn)A

開始向點(diǎn)C

以2cm/s

的速度移動(dòng).

當(dāng)點(diǎn)P

移動(dòng)到點(diǎn)A

時(shí)，同時(shí)停止移動(dòng).

設(shè)點(diǎn)P

出發(fā)x

秒時(shí)，螖PAQ

的面積為ycm2y

與x

的函數(shù)圖象如圖壟脷

則線段EF

所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為____．11、如圖，將一塊含30鈭?

角的直角三角板和半圓量角器按如圖的方式擺放，使斜邊與半圓相切.

若半徑OA=2

則圖中陰影部分的面積為______.(

結(jié)果保留婁脨)

12、計(jì)算：8=

______．13、（2013秋?太原期中）如圖，等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，若上底AD=1，高AE=1，則其下底BC的長(zhǎng)度為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．15、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=21、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共18分)22、已知：如圖；△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，且△ADE是等邊三角形．過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，EF分別與線段AB；AC、AD相交于點(diǎn)F、G、H，聯(lián)結(jié)CE．

（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形；

（2）如果AD⊥BC，求證：BC=2FG．23、如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足；連接AE．

（1）寫出圖中所有相等的線段；并選擇其中一對(duì)給予證明．

（2）若AD=1，求BE的長(zhǎng)．24、如圖，已知梯形ABCD，AB∥CD，以AC、AD為邊作平行四邊形ACED，DC的延長(zhǎng)線交BE于F，求證：EF=FB．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共40分)25、已知球的體積公式是V=πR3（其中R是球的半徑），甲有一個(gè)半徑為2厘米的銀球，乙有五個(gè)半徑為1厘米的銀球，乙要用他的五個(gè)銀球換甲的那一個(gè)銀球，如果交換成功，甲乙誰(shuí)合算呢？26、以大約與水平成45°角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍，拋出的距離s（單位：m）與標(biāo)槍出手的速度v（單位：m/s）之間大致有如下關(guān)系：s=+2，如果拋出40m，那么標(biāo)槍出手時(shí)的速度是____m/s（精確到0.1）27、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購(gòu)書活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書不超過(guò)200元的一律九折優(yōu)惠，超過(guò)200元的，其中200元按九折算，超過(guò)200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購(gòu)書付款72元，第二次又去購(gòu)書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購(gòu)書實(shí)際付款____元．28、根據(jù)方程x（x+5）=36編一道應(yīng)用題．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】試題分析：∵長(zhǎng)、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P，沿A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y隨點(diǎn)P走過(guò)的路程s之間的函數(shù)關(guān)系圖象可以分為4部分，∴當(dāng)P點(diǎn)在AB上，此時(shí)縱坐標(biāo)越來(lái)越小，最小值是1，當(dāng)P點(diǎn)在BC上，此時(shí)縱坐標(biāo)為定值1，當(dāng)P點(diǎn)在CD上，此時(shí)縱坐標(biāo)越來(lái)越大，最大值是2，當(dāng)P點(diǎn)在AD上，此時(shí)縱坐標(biāo)為定值2。故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿2、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式：面積=×底×高．因此y=×3x×x=x2，因此可以得到函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：由三角形的面積公式=×底×高得：

y=x2．

故選D．3、D【分析】【分析】在Rt△ACB中，根據(jù)勾股定理求得BC邊的長(zhǎng)度，然后由三角形中位線定理知DE=BC．【解析】【解答】解：∵在Rt△ACB中；∠ACB=90°，AC=8，AB=10；

∴BC=6．

又∵DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E；

∴DE是△ACB的中位線；

∴DE=BC=3．

故選：D．4、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案．【解析】【解答】解：A；因?yàn)椤皟山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”；所以根據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行”可以判定一個(gè)四邊形為平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；

B；因?yàn)椤皟山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”；所以根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等”可以判定一個(gè)四邊形為平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；

C；根據(jù)“一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等”不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意；

D；因?yàn)椤皟蓷l對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”；所以根據(jù)“對(duì)角線互相平分”可以判定一個(gè)四邊形為平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；

故選C．5、D【分析】

由題意得：平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)正好是三角形的兩邊；平行四邊形的對(duì)角線正好為三角形的第三邊；

∵平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為6；8；

∴三角形的兩邊之和為14；

∴三角形的第三邊＜14；

故選D．

【解析】【答案】平行四邊形的一條對(duì)角線正好把平行四邊形分成兩個(gè)三角形；平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)正好是三角形的兩邊，平行四邊形的對(duì)角線正好為三角形的第三邊，所以要討論第三邊與兩邊之和的關(guān)系．

6、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，即BD′的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求解．BD是邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線，由勾股定理得，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是解直角三角形【解析】【答案】B7、B【分析】【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到個(gè)位數(shù)的循環(huán)關(guān)系，據(jù)此即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)表值的數(shù)據(jù)可得個(gè)位數(shù)是3；9，7，1四個(gè)一次循環(huán)．

則25÷4=61．

則325的個(gè)位數(shù)是3．

故選B．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【解析】

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（2，0），∴其對(duì)稱軸方程為：x=∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，2），∴此點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)為：2×=1，∵0＜x＜1時(shí)函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)大于2，∴當(dāng)y＞2時(shí)，自變量x的取值范圍是0＜x＜1【解析】【答案】x=0<19、2【分析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長(zhǎng)，再利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．【解析】【解答】解：∵DE⊥AB，cosA=；AE=3；

∴==；

解得：AD=5；

則DE==4；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD=AB=5；

∴BE=2；

∴tan∠DBE===2．

故答案為：2．10、y=-3x+18【分析】【分析】此題主要考查了雙動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，正方形的性質(zhì)，由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式，分類思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．因?yàn)辄c(diǎn)PP沿邊DADA從點(diǎn)DD開始向點(diǎn)AA以1cm/s1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)QQ沿邊ABABBCBC從點(diǎn)AA開始向點(diǎn)CC以2cm/s2cm/s的速度移動(dòng)，所以當(dāng)PP點(diǎn)到ADAD的中點(diǎn)時(shí)，QQ到BB點(diǎn)，此時(shí)，鈻?PAQtrianglePAQ的面積最大．【解析】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為acmacm隆脽隆脽從圖壟脷壟脷可以看出當(dāng)QQ點(diǎn)到BB點(diǎn)時(shí)的面積為99隆脿隆脿12隆脕12a隆脕a=9，解得a=6a=6，即正方形的邊長(zhǎng)為6.6.當(dāng)QQ點(diǎn)在BCBC上時(shí)，AP=6鈭?xAP=6-x鈻?APQtriangleAPQ的高為ABAB隆脿隆脿y=12(6鈭?x)隆脕6=鈭?3x+18..隆脿隆脿線段EFEF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=鈭?3x+18．故答案為y=鈭?3x+18

．【解析】y=鈭?3x+18

11、略

【分析】解：隆脽

斜邊與半圓相切；點(diǎn)B

是切點(diǎn)；

隆脿隆脧EBO=90鈭?

．

又隆脽隆脧E=30鈭?

隆脿隆脧EBC=60鈭?

．

隆脿隆脧BOD=120鈭?

隆脽OA=OB=2

隆脿OC=12OB=1BC=3

．

隆脿S脪玫脫擄=S脡脠脨脦BOD+S鈻?BOC=120婁脨隆脕22360+12隆脕1隆脕3=4婁脨3+32

．

故答案是：4婁脨3+32

．

圖中陰影部分的面積=

扇形BOD

的面積+鈻?BOC

的面積．

本題考查了切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算.

此題利用了“分割法”求得陰影部分的面積．【解析】4婁脨3+32

12、略

【分析】解：8=4隆脕2=22

．

故答案為22

．

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即a2=|a|

．

此題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，能夠能夠算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，是一道基礎(chǔ)題．【解析】22

13、略

【分析】【分析】作DF⊥BC于F，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)就可以得出△AEB≌△DFC就可以求出FC=BE，從而求出BC的值．【解析】【解答】解：作DF⊥BC于F；

∴∠DFC=∠DFE=90°．

∵AE⊥BC；

∴∠AEF=∠AEB=90°；

∴∠AEB=∠DFC．

∵四邊形ABCD是等腰梯形；

∴∠B=∠C；AB=CD，AD∥BC；

∴∠ADF=∠DFC=90°；

∴∠AEF=∠DFE=∠ADF=90°；

∴四邊形AEFD是矩形；

∴AD=EF=1；AE=DF．

在△AEB和△DFC中。

，

∴△AEB≌△DFC（AAS）；

∴BE=CF．

∵∠B=45°；∠AEB=90°；

∴∠BAE=45°；

∴∠BAE=∠B；

∴AE=BE．

∵AE=1；

∴BE=1．CF=1；

∴BC=1+1+1=3

故答案為：3．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．18、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．20、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】（1）通過(guò)全等三角形△BAD≌△CAE（SAS）的對(duì)應(yīng)角相等判定∠B=∠ACE=60°．則∠ACE=∠BAC．所以根據(jù)平行線的判定知BF∥CE．又EF∥BC；故兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形，即四邊形BCEF是平行四邊形；

（2）由垂直得到直角，即由AD⊥BC，得到∠ADC=90°．然后根據(jù)（1）中的平行線得到∠AHE=∠ADC=90°．即EH⊥AD．又△ADE是等邊三角形，所以EA=ED．AH=DH．再根據(jù)平行線分線段成比例得到．即AF=BF，同理可得AG=CG．故BC=2FG．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=AC；∠BAC=∠B=60°．

同理可知；AD=AE，∠DAE=60°．

即得∠BAC=∠DAE．

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．

即得∠BAD=∠CAE．

∴在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS）．

∴∠B=∠ACE=60°．

∴∠ACE=∠BAC．

∴BF∥CE．

又∵EF∥BC；

∴四邊形BCEF是平行四邊形；

（2）∵AD⊥BC；

∴∠ADC=90°．

又∵EF∥BC；

∴∠AHE=∠ADC=90°．即EH⊥AD．

又∵△ADE是等邊三角形；

∴EA=ED．

∴AH=DH．

∵EF∥BC；

∴．

∴AF=BF；

同理可得AG=CG．

∴BC=2FG．23、略

【分析】【分析】（1）由∠BDC=60°；CE⊥BD，求得∠ECD=30°，根據(jù)直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可得CD=2ED，又由CD=2DA，即可證得ED=DA；

（2）利用（1）的結(jié)果ED=DA=1，在直角三角形CDE中，∠BDC=60°，ED=1，利用特殊角的三角函數(shù)值求得CE=；又有EA=EB=EC，所以BE=．【解析】【解答】解：（1）ED=DA；EA=EC=BE（2分）

證明：∵CE⊥BD；∴△CED是直角三角形（3分）

∵∠BDC=60°；∴∠ECD=30°．（4分）

∴CD=2DE．（5分）

∵CD=2DA；∴DE=DA．（6分）

（2）在Rt△ECD中；

DE=DA=1；∠BDC=60°；

∴CE=；

∴BE=（10分）24、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)EC交AB于G，得出四邊形AGCD是平行四邊形，即AD=GC，又有AD=CE，所以可得點(diǎn)C是EG