北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基本平面圖形《多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)》示范公開課 教學(xué)課件

3.多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版第4章基本平面圖形觀察以下圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形？與同伴進(jìn)行交流。有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、扇形、圓等。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課多邊形請(qǐng)你畫出看到的多邊形，你能給出多邊形的定義嗎？

由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫作多邊形。探求新知，生成概念多邊形的邊：組成多邊形的各條線段。多邊形的頂點(diǎn)：相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)。

三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊，幾個(gè)內(nèi)角？四邊形有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊，幾個(gè)內(nèi)角？…n邊形呢？如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A，B，C，D，E是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多邊形的內(nèi)角；AC，AD都是連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，像這樣的線段叫作多邊形的對(duì)角線。探求新知，生成概念三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊，幾個(gè)內(nèi)角？四邊形有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊，幾個(gè)內(nèi)角？五邊形呢？探求新知，生成概念從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對(duì)角線?從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對(duì)角線?六邊形呢？和同伴交流你的想法。探求新知，生成概念嘗試·思考（1）n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？（2）過n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？過n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有(n-3)條對(duì)角線。n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角。探求新知，生成概念正多邊形觀察下圖的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流。正多邊形：各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形。探求新知，生成概念觀察·思考

下圖中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個(gè)圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個(gè)圓嗎？結(jié)合剛才的操作，你能給圓下個(gè)定義嗎？探求新知，生成概念

如圖，平面上，一條線段OA繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑。

圓上任意兩點(diǎn)A，B間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧，記作

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；

由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形；

頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。

探求新知，生成概念

例

將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1∶2∶3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。

解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360°，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是思維訓(xùn)練，應(yīng)用新知思考·交流（1）如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？（2）畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角60°的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？與同伴進(jìn)行交流。思維訓(xùn)練，應(yīng)用新知系統(tǒng)小結(jié)，反思提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)到哪些知識(shí)？我們是怎么研究的？你有哪些收獲和體會(huì)？1.某多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接所有的對(duì)角線，把這個(gè)多邊形分成八個(gè)三

角形，則這個(gè)多邊形是

。2.將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，各扇形的面積比為2∶3∶5，則三個(gè)扇形圓心角的度數(shù)分別是

。3.把一個(gè)正方形紙片截去一個(gè)角后，剩下的圖形是幾邊形？達(dá)標(biāo)檢測(cè)，應(yīng)用反饋課后促學(xué)，個(gè)性作業(yè)（1）必做作業(yè)：

習(xí)題4.3第1，2，3題。（2）實(shí)踐作業(yè)：

利用幾種基本的平面圖形設(shè)計(jì)一幅你喜歡的圖案，給它起一個(gè)好聽的名字，并說明寓意。（3）選做作業(yè)：多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成若干個(gè)小三角形。圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了