2025年新世紀版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷418考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在下面給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=BC，AD=DCB.AB∥CD，AD=CBC.OA=OC，OB=ODD.AC=BD，AC⊥BD2、如圖；點B是⊙O的半徑OA的中點，且弦CD⊥OA于B，則tan∠CPD的值為（）

A.B.C.D.3、將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.85°4、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（）

A.A

B.

C.

D.

5、【題文】如圖，拋物線經(jīng)過點（－1，0），對稱軸為：直線則下列結(jié)論中正確的是（）

A.＞0B.當時，y隨x的增大而增大C.＜0D.是一元二次方程的一個根評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知關(guān)于x的方程2x2-mx-6=0的一個根2，則m=____，另一個根為____．7、必然事件的概率是____，不可能事件的概率為____．8、如圖，這是一個滾珠軸承的平面示意圖，若滾珠軸承的內(nèi)外圓周的半徑分別為3和9，則在該軸承內(nèi)最多能放____顆半徑為3的滾珠．

9、不等式組的解集為____．10、比較大小：4____；____2.5．11、分解因式：-m2+4m=____；不等式組的解集為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）13、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()14、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．15、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）16、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、綜合題(共3題，共24分)17、如圖①所示；在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線l∥BC，交直線CD于點F．將直線l向右平移，設(shè)平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．

信息讀取。

（1）梯形上底的長AB=____；

（2）直角梯形ABCD的面積=____；

圖象理解。

（3）寫出圖②中射線NQ表示的實際意義；

（4）當2＜t＜4時；求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

問題解決。

（5）當t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．18、（2014秋?句容市期末）在平面直角坐標系xOy中；A（-8，0），B（0，6），點D；E同時從A點出發(fā)，其中點D沿射線AB運動，速度為每秒4個單位；點E沿射線AO運動，速度為每秒5個單位．

（1）AB的長為____；

（2）點D；E在運動過程中；以點E為圓心，ED為半徑的⊙E與直線AB有何位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)點C（m，0）為x軸正半軸上的一點，CF⊥直線AB，F(xiàn)為垂足．求t、m為何值時，以點E為圓心，ED為半徑的⊙E與y軸及直線CF都相切．19、如圖；在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，F(xiàn)Q⊥BC，分別交AC；BC于點P和Q，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運動時間t=秒時；求證：△EQF是等腰直角三角形；

（2）連接EP，設(shè)△EPC的面積為ycm2；求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；

（3）若△EPQ與△ADC相似；求t的值．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：A；AB=BC；AD=DC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；

B；AB∥CD；AD=BC不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；

C；OA=OC；OB=OD能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項正確；

D；AC=BD；AC⊥BD不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；

故選：C．2、A【分析】【解答】解：連OC；OD；如圖；

∵CD⊥OA；

∴∠OBC=90°；弧AC=弧AD；

∴∠COA=∠DOA；

而點B是⊙O的半徑OA的中點；

在Rt△OBC，OB=OC；

∴∠OCB=30°；∠COA=60°；

∴∠COD=2×60°=120°；

∴∠CPD=∠COD=60°；

∴tan∠CPD=tan60°=．

故選A．

【分析】由CD⊥OA于B，根據(jù)垂徑定理得到弧AC=弧AD，則∠COA=∠DOA，而點B是⊙O的半徑OA的中點，在Rt△OBC，OB=OC，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠OCB=30°，∠COA=60°，則∠COD=2×60°=120°，再根據(jù)圓周角定理有∠CPD=∠COD=60°，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可．3、C【分析】解：如圖；

∵∠ACD=90°；∠F=45°；

∴∠CGF=∠DGB=45°；

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°；

故選：C．

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°；再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．

本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．【解析】C4、C【分析】

根據(jù)題意：在Rt△ABC中；∠C=90°，∠A=30°；

∵EF⊥AC；

∴EF∥BC；

∴

∵AE：EB=4：1；

∴=5；

∴=

設(shè)AB=2x，則BC=x，AC=x．

∴在Rt△CFB中有CF=x；BC=x．

則tan∠CFB==．

故選C．

【解析】【答案】tan∠CFB的值就是直角△BCF中；BC與CF的比值，設(shè)BC=x，則BC與CF就可以用x表示出來．就可以求解．

5、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向向下可得a是負數(shù)，所以A選項錯誤；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得B選項錯誤；與y軸的交點在正半軸可得c是正數(shù)，所以C選項錯誤；根據(jù)拋物線的對稱軸結(jié)合與x軸的一個交點的坐標可以求出與x軸的另一交點坐標，也就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根；從而得解．故選D．

考點:①二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；②二次函數(shù)的性質(zhì)；③拋物線與x軸的交點．【解析】【答案】D.二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=2代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過解該方程即可求得m的值；然后由根與系數(shù)的關(guān)系即可求得原方程的另一根．【解析】【解答】解：設(shè)方程的另一根為x2．

∵關(guān)于x的方程2x2-mx-6=0的一個根2；

∴x=2滿足該方程；

∴2×22-2m-6=0；

解得；m=1；

由韋達定理知，2x2=-3；

解得，x2=-；

故答案是：1；-．7、略

【分析】

必然事件的概率是1；不可能事件的概率為0．

【解析】【答案】根據(jù)必然事件和不可能事件的定義解答即可．

8、略

【分析】

如圖；過圓心A作圓B的兩條切線AF，AE，AD的切點為F；

則∠DAC=∠CAE；

連接BF；則BF⊥AD，AG=3，AC=9；

∴CG=9-3=6；

∴圓B的半徑是3，F(xiàn)B=3，AB=6，sin∠DAC==

∴∠DAC=30°；∠DAE=60°；

∴滾珠最多能放=6顆．

故答案為6．

【解析】【答案】利用正弦的概念；切線的概念，切線長定理，一個周角是360度求解．

9、x≤-2【分析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解析】【解答】解：

解不等式①得：x＜1；

解不等式②得：x≤-2；

∴不等式組的解集為x≤-2；

故答案為：x≤-2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，比較即可．【解析】【解答】解：（1）∵4=；

∴4；

（2）∵≈2.08；

∴＜2.5；

故答案為：＞，＜．11、略

【分析】【分析】（1）提公因式-m即可分解；

（2）首先解每個不等式，兩個不等式解集的公共部分就是不等式組的解集．【解析】【解答】解：（1）原式=-m（m-4）；

（2）；

解①得：x＞-2；

解②得：x≤3；

則不等式組的解集是：-2＜x≤3．

故答案是：-m（m-4），-2＜x≤3．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確。考點：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對14、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、綜合題(共3題，共24分)17、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖②可知；當0≤t≤2時，E在線段AB上運動（包括與A；B重合），在此期間E點運動了2，因此可求得AB的長為2．

（2）根據(jù)圖形可知：當2＜t＜4時，E在AB的延長線上，且F在D點左側(cè)，此期間E點運動了2，因此下底長為2+2=4，根據(jù)t=2時，重合部分的面積為8可求出梯形的高為4，因此梯形的面積為×（2+4）×4=12．

（3）當t＞4時；直線l與梯形沒有交點，因此掃過的面積恒為梯形的面積12．

（4）當2＜t＜4時；直線掃過梯形的部分是個五邊形，如果設(shè)直線l與AD的交點為0，那么重合部分的面積可用梯形的面積減去三角形OFD的面積來求得．梯形的面積在（2）中已經(jīng)求得．三角形OFD中，底邊DF=4-t，而DF上的高，可用DF的長和∠BCD的正切值求出，由此可得出S，t的函數(shù)關(guān)系式．

（5）本題要分情況討論：

①當0＜t＜2時；重合部分的平行四邊形的面積：直角梯形AEFD的面積=1：3，據(jù)此可求出t的值．

②當2＜t＜4時，重合部分的五邊形的面積：三角形OFD的面積=3：1，由此可求出t的值．【解析】【解答】解：由題意得：

（1）AB=2．

（2）S梯形ABCD=12．

（3）當平移距離BE大于等于4時，直角梯形ABCD被直線l掃過的面積恒為12．

（4）當2＜t＜4時；如圖所示；

直角梯形ABCD被直線l掃過的面積S=S直角梯形ABCD-SRt△DOF

=12-（4-t）×2（4-t）=-t2+8t-4．

（5）①當0＜t＜2時，有4t：（12-4t）=1：3，解得t=．

②當2＜t＜4時，有（-t2+8t-4）：[12-（-t2+8t-4）]=3：1；

即t2-8t+13=0；

解得t=4-，t=4+（舍去）．

答：當t=或t=4-時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．18、略

【分析】【分析】（1）易證AO；BO的長，由勾股定理即可求出AB的長；

（2）以ED為半徑的⊙E與直線AB相切；易證△ADE∽△AOB，由相似三角形的性質(zhì)可得：∠ADE=∠AOB=90°，進而可證明⊙E與直線AB相切；

（3）因為⊙E是動圓，所以當⊙E與y軸及直線CF都相切時有兩種情況：①當⊙E在y軸的左側(cè)與y軸相切；②當⊙E在y軸的右左側(cè)與y軸相切，再就兩種情況分別討論求出符合題意的t值即可．【解析】【解答】解：（1）∵A（-8；0），B（0，6）；

∴AO=8；BO=6；

∴AB==10；

故答案為：10；

（2）始終相切；理由如下：

由題意得：AD=4t；AE=5t；

∴，

又∵∠DAE=∠OAB；

∴△ADE∽△AOB；

∴∠ADE=∠AOB=90°；

∵點D在AB上；

∴⊙E在運動過程中保持與AB相切；

（3）①當⊙E在y軸的左側(cè)與y軸相切時；如圖1，DE=OE，3t=8-5t，t=1；

此時；AE=5，AD=4，DE=3；

∵△ADE∽△AOB，

∴；

當⊙E在y軸及CF都相切時；DF=DE；

∴

解得；

②當⊙E在y軸的右左側(cè)與y軸相切時；如圖2，DE=OE，3t=5t-8，t=4，此時，AE=20，AD=16，DE=12；

∵△ADE∽△AOB；

∴；

當⊙E在y軸及CF都相切時；DF=DE；

∴；

解得m=27．

綜上可知當t=1、m=或t=4、m=27時滿足題意．19、略

【分析】【分析】（1）通過計算發(fā)現(xiàn)EQ=FQ=6；由此即可證明．

（2）構(gòu)建二次函數(shù)；利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題．

（3）分兩種情形討論，Ⅰ、如圖1中，點E在Q的左側(cè)．①當△EPQ∽△ACD時，②當△